制造地动仪
东汉时，经常发生地震。有时候一年好几次。发生一次大地震，就会给老百姓和国家带来很多的伤害。当时的皇上和老百姓都把地震看做是不吉利的征兆，认为是鬼神造成的。张衡却不信神邪，他对记录下来的地震现象经过细心的考察和试验，发明了一个能测出地震的仪器，叫做“地动仪”。地动仪是用青铜制造的，形状像一个酒坛，周围铸着八条龙，龙头伸向八个方向。每条龙的嘴里含着一颗小铜球，龙头下面，蹲了一只张着大嘴的蛤蟆。哪个方向发生了地震，朝着那个方向的龙嘴就会自动张开来，把铜球吐出。铜球掉在蛤蟆的嘴里，发出响亮的声音，就告诉人们那里发生了地震。
公元138年2月的一天，地动仪正对着西方的龙嘴突然张开来，吐出了铜球，这是报告西部发生了地震。可是，那天洛阳一点地震的迹象也没有，更没有听说附近有什么地方发生了地震。于是，朝廷上下都议论纷纷，说张衡的地动仪是骗人的玩意儿。可是没过几天，就有人骑着快马来向朝廷报告，离洛阳1000多里的金城、陇西一带发生了大地震，连山都有崩塌下来的，大伙儿这才真正地信服了。虽然张衡后来在政治上并不顺利，但是他的这些科学发明和实验在我国科学史上留下了光辉的业绩。
勤奋刻苦访师求学
张衡的父亲早逝，家里生活非常清苦，贫困的生活并没有影响张衡的求知欲望。
张衡对于研究学问非常刻苦，他读书一丝不苟，而且思想开阔，不受传统观念的束缚。当时一般士大夫人家子弟，都必须读《诗经》、《书经》、《易经》、《札记》、《春秋》等儒家经典，张衡少年时代也熟读过这些书。虽然如此，他却不喜爱这些经书，认为经书太束缚人们的思想。张衡少年时代最喜爱的是文学，他对当时著名文学家，像司马相如、扬雄等人的作品，都曾经下过一番功夫，不但能深刻地理解，而且能够背诵。因此他很早就能作一手好辞赋，人们对他的文学才能极为赞羡。
青年时代的张衡就懂得：读书固然是获得知识的一个方法，但是一个人要在学问上有成就，除了书本以外，还必须有实际生活的经验，从实践中求知识。这样，张衡自然不会满足于“闭门坐家中，苦读圣贤书”的生活了。他渴望出外游学，多多接触实际，以充实生活和开阔自己的眼界，寻求书本以外的实际知识。
汉和帝永元六年（公元94年），张衡才17岁，他就离开家乡，出外游历，访师求学。
离开家乡以后，张衡来到京师洛阳，因为那里是当时最富庶繁华的地区，也是学术文化的中心。在洛阳住了五六年，他到处求师访友，虚心向他们讨教，因而获得了不少知识。
张衡在洛阳结识了很多有学问的朋友，其中像马融，是当时著名的辞赋作家，又擅长于音乐，后来成为东汉的儒学大师。像窦章，也是一个很有学问的人，谦虚俭朴，很受当时人们的尊重。像王符，是当时有名的政论家，他的著作《潜夫论》一直流传至今，成为研究东汉时代社会情况的宝贵历史资料。像崔瑗，对于天文、数学、历法有精深的研究。在这些朋友中间，崔瑗对张衡的影响最大，他们常在一起谈论学问，这与张衡日后研究天文、数学等科学并获得巨大的成就是有一定关系的。