修订历法
郭守敬的祖父郭荣学识渊博，不但通晓经书，对数学、天文、水利等都有研究。郭守敬少年时候，在祖父的影响下，对科学产生了浓厚的兴趣。
那时候，刘秉忠知他的朋友张文谦等正在邢州西南紫余山讲学，郭荣把孙子送到刘秉忠那里学习。郭守敬在那里认识了许多爱好科学的朋友，学问长进很快。
忽必烈统一北方后，为了发展农业生产，决定整治水利，征求这方面的人才。
张文谦把郭守敬推荐给忽必烈，忽必烈很快就在开平召见郭守敬。郭守敬对北方水利情况十分熟悉，当时就提出6条整治水利的措施。
忽必烈听后十分满意，接见以后，就派郭守敬担任提举各路河渠的职务，经办河道水利的事。
过了两年，郭守敬又被派到西夏一带去整治水利。那里经过多年战乱，河道淤塞，土地荒芜，生产遭到严重破坏。
郭守敬到了西夏，经过详细勘察以后，发动民工疏浚了一批原有的渠道、水坝，还开挖了一些新的河道。
不出一年时间，这一带900多万亩农田灌溉畅达，粮食丰收，百姓的生活也都改善了。
为了加强大都到江南的交通运输，忽必烈又派郭守敬去勘测水路交通情况。经过郭守敬的勘测、设计，不但修通了原来的运河，还新开凿了一条从大都到通州的通惠河。这样，从江南到大都的水路运输，就畅通无阻了。
元世祖灭南宋以后，更加重视农业生产的恢复。农业生产要利用历法，过去，蒙古一直使用金朝颁布的历法，这种历法误差很大，连农业上常常使用的节气也算不准。
元朝征服江南以后，南方用的又是另一种历法。南北历法不一样，更容易造成紊乱。
元世祖决定制订一个新历法。他下令成立了一个编订历法的机构，名叫太史局（后来称太史院），让郭守敬的同学王恂负责。郭守敬因为精通天文、历法，也被朝廷从水利部门调到太史局，和王恂一起主办改历工作。
公元1279年，郭守敬在向元世祖提出，要在太史院里建造一座新的司天台，同时在全国范围进行大规模的天文测量。这个计划得到元世祖的批准。
经过王恂、郭守敬等一起研究，在全国各地设立了27个测点。最北的测点是铁勒，最南的测点在南海，选派了14个监候官员分别到各地进行观测。
郭守敬也亲自带人到几个重要的观测点去观测。各地的观测点把得到的数据全部汇总到太史局。
郭守敬根据大量数据，花了两年的时间，编出了一部新的历法，叫《授时历》。这种新历法，比旧历法精确得多。它算出一年有365．2425天，同地球绕太阳1周的时间，只相差26秒。这部历法同现在通行的格里历（即公历）1年的周期相同。但是郭守敬的《授时历》比欧洲人确立公历的时间还要早302年。