一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。专家指出，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。数学直觉是可以通过训练逐步提高的。
(1)扎实的基础是产生直觉的源泉直觉不是靠“机遇”，直觉的获得尽管具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是建立在扎实的基础知识之上的。若没有深厚的功底，是不会闪烁出思维的火花的。
(2)渗透数学的哲学观点及审美观念直觉的产生以对研究对象整体的把握为基础，而哲学观点有利于把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如：(a+b)2=a2+2ab+b2，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真假。
美感和美的意识是数学直觉的本质，不断提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。
(3)重视解题教学教学中选择恰当的题目类型，有利于培养、考查学生的直觉思维。
例如选择题，由于只要求从4个选项之中挑选出来，省略解题过程，允许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或者结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因思果，提出猜想，因为答案的发散性有利于直觉思维能力的培养。
(4)设置直觉思维的意境和动机诱导这就要求教师扭转教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想加以充分肯定，对其合理成分及时加以鼓励、爱护。扶植学生的自发性直觉思维，不要挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。
教师要及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉感到成功的喜悦。
“跟着感觉走”是人们经常讲的一句话，其实这句话里已包含着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。教师应该把直觉思维冠冕堂皇地在课堂教学中明确地指出，制定相应的活动方法，从整体上分析问题的特征；重视数学思维方法的教学，诸如数形结合、反证法、归纳猜想等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有益处。
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会限制一个人思维能力的发展。伊恩·斯图尔特曾经讲过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的基础方向。
2．从小学作文教学中看悟性培养
有位教育家曾说过：“每一个大脑健全的学生都蕴藏着丰富的，甚至无法估量的发展资源，那就是人的潜在智慧。”由于人的头脑不是一个被填满的容器，而是需要被点燃的火把。教师的责任就是点燃火把，让其充分燃烧。激发学生的悟性就是养成学生分析问题与解决问题的能力。这一过程实际上就是从认识“现象”到认识“本质”的过程。而写作，直接影响学生的感知、思维能力的发展，乃至情感的疏导、理念的更新，写作能力是语文修养的综合体现，它要求综合运用字、词、句、篇去表情达意，从本质上说，是一种精神产品的再创造，是创新的艺术。因此，写作依仗悟性而升华，悟性凭借写作而增益。那么，在小学作文教学中如何培养学生的“悟性”呢？
(1)创立情境，激发悟性实践证明，创立情境正是触及长期被忽略的学生的情绪领域，形成激发悟性效力的独特有效方法。教师用真挚、热烈的情感陶冶学生，才能激起学生“内心的感性”。赞科夫曾说过：“只有在学生情绪高涨，不断要求向上，想把自己独特的想法表达出来的气氛下，才能产生丰富多彩的那些思想、感情和词语。”教师因“情”因势利导，学生才会“情动而辞发”，从而跃上感动、创造的悟性平台。为此，指导学生练习写作时，常采用先活动表演、实验，后作文的方法，由此激发学生的兴趣，静化写作的心境。
我们说，爱玩好动是儿童的天性，根据小学生这一心理特征，作文前可组织学生参加一些有趣的活动。由于所写材料是亲身经历的，他们写起来内容具体、感情真实，容易得心应手，所取题目也多种多样，如“我成功啦”、“小小飞机模型”、“小飞机真可爱”……再比如：小学生求知欲旺盛，好奇心强烈。根据这个特点，有时可先实验后作文，学生的悟性会得到更好的激发。有老师在《记一次实验》的指导课上，手拿着一个热水瓶和两个瘪了的乒乓球走进教室，学生看到老师手拿的东西都瞪大了好奇的眼睛，纷纷议论：“语文课老师拿这些东西干吗？”可见学生对这些东西充满了好奇。老师乘势问：“昨天，老师在打乒乓球时不小心弄瘪了球，这球能恢复原状吗？”答案产生了分歧，这时老师抓住了学生探究的心理，并不作答，而是请同学上台实验。大家带着高涨的情绪看完实验，得出用热水能把瘪了的乒乓球恢复原状，冷水不行。实验完毕，同学们依然疑惑不解，等老师作出解释以后，他们才茅塞顿开。接下来，老师就让学生把观看实验的过程和心里的想法具体写出来，这样学生作文的质量自然就会很好了。
因此，作文教学中，要抓住机遇，努力创建情境，力求使淡情变浓情，让“无情”变“有情”，达到“面面抓情，时时想情，处处重情，堂堂用情”，使学生在涓涓情感细流中，成为富有激情的人，从而使他们善感能悟，逐步达到情感丰富、思维开阔的目的。
(2)感悟生活，积蕴悟性学生的语文能力是以感知为起点，在生活中慢慢学习的，对社会生活的感知体验是一种非言语实践，是提高观察能力、认知能力、发现生活能力的科学通道。
正所谓“世事洞明皆学问”，没有“世事”的点滴积累，“悟性”
这门“学问”的繁衍便成了“无米之炊”。语文新课程标准中也指出：写作教学应贴近现实生活，让学生易于动笔，乐于表达，要引导学生关注现实，热爱生活，表达真情实感。因此，教学中要指导帮助学生学会感知平凡生活，感知多彩社会，感知美好自然。在感知的基础上，经过分析、研究、总结、判断、推理，拥有属于自己的知识和规律。
有这样一个练习写作要求：当一回小老师，把当小老师的经过感受写具体。为了让学生写好这次作文，老师引导学生走出课堂，尝试着跳出当堂完成的传统格局，让学生走出教室、走出校园，在充分接触各种人和事中进行有感而发的习作。让学生回家像模像样地当一回家庭老师，教爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、姑姑等说普通话，学生有板有眼，快快乐乐地当小老师。同学们文中写的“我壮大了胆子，清了清嗓子……”、“我背着手，踱着方步，高声领读……”、“我用手势配口腔发音形状反复读……”真可谓栩栩如生。的确，学生有了真实生活后，行动起来速度快、质量高。因为有了主观世界这一源头活水，才会有“悟性”这样的“有音乐感的耳朵”和“发现美的眼睛”。
(3)培养创新，提升悟性华罗庚说过这样一句话：“人之可贵在于能创造性地思维，创造性思维可以培养人的悟性，使人享受到最大的人生乐趣。”写作创新思维的培养，其价值尽人皆知。这方面，老师一方面不要用成人的眼光看学生的许多美丽的幻想，包括荒诞无稽的，而是要引导鼓励他们大胆写出来，让学生的想象力、表现力和创造力尽情地发挥出来；另一方面，从命题的创新着手，给予学生写作的自主权，鼓励自由表达和有创意的表达。
首先，命题内容要贴近学生。专家指出，命题应该站在学生的立脚点替学生着想，什么材料是学生们能写和所要写的。小学生的生活是个色彩丰富的世界，活动、学习、街道见闻、交往、商店橱窗、神奇的大自然……作文命题要尽可能贴近他们的生活，引导他们写熟识的、理解的，写让他们有感触的且为他们所喜爱的、感兴趣的真人真事、实物美景，写出他们的真情实感。
其次，命题方式要新颖多样，如不规定题目或半命题等，特别是“新概念作文”——自由命题。以“新思维、新角度和真体验”为出发点，对形式、题材、体裁都不作要求。凡是自己有兴趣的、感触深的、能充分发挥创造性和展示想象力的都可以写。
特别要鼓励学生用自己的语言说出自己喜欢说、想说的话，表达真情实感。只有这样，才能让学生在创造出一个又一个美丽生动形象的过程中尽情享受悟性和创新带来的愉悦。
总之，“悟性”是一种能力，是一种精神和修养。培养学生的悟性就是最高效地培养学生的主体意识。我们只有按认知规律办事，践行古人“学贵自悟”的教诲，才是当今作文教学的有益途径之一。
六、天才与天才式教育
有一个着名的例子，从这里我们可以看出，天才需要天才式教育。
在一个国家，他被教成水泥脑袋，在另一个国家，他被育成年轻天才。他叫王楠子，8年前，他是某中学一个“标准的差生”，常常被老师“重点关照”，无奈之下赴美求学；8年后，他当上了全美动画比赛个人组冠军，并被老师表扬“是个天才”。
王楠子如今是费城艺术学院的大四学生，是该校动画专业最杰出的学生；通过动画领域的开拓，他甚至已在美国贷款买好了一幢三层小楼。这两种截然不同的结果，使得他的父亲王恩重向国内教育现状发难。
这是一个非常有价值的新闻，而王楠子父亲质疑国内教育更是一个有价值的举动。透过中国差生王楠子到美国变成天才这件事，我们可以看出我们当下教育的某些弊端。现行的考试制度虽然有它可行与合理的一面，但同时也带来了许多教育的缺失、教育的局限，在培养人才、教育人才、发现人才、开发人才的创造性和潜能方面存在着许多不尽如人意的问题，有些甚至是盲点和空白。因此，严格地说，这样的教育我们不能称其为“教育”，而只能称其为“教学”、“教书”、“教考”。着名旅美教育学专家、《“高考”在美国》一书的作者黄全愈先生，亲见亲历并比照分析了中美教育根本上的不同。他说：“中国学校对孩子进行‘考试’，目的是为了发现问题，淘汰之；美国学校对孩子进行‘考试’，目的是为了发现问题，改善之。”“中国差生”王楠子就是被中国教育、中国考试所“淘汰”的；而“美国天才”王楠子，正是被美国教育发现、改善、培养过来的。这样讲虽有些偏激，但有助于我们的警醒，以更宽阔的视野来思考我们教育的得与失。
“差生都是冤假错案”，这话真的没错。“差生”王楠子，虽然身边的同学都觉得他很聪明，却“经常闯祸”，“被老师重点关照”：上课他爱插话、喜欢开玩笑，课外他喜欢拉小提琴、爱踢足球。一次老师把体育活动课改成语文课，王楠子带头当堂起哄。他调皮叛逆，屡教不改，让老师束手无策，他甚至被班主任老师安排一个人坐在教室里的最后一排。有人说：“一些老师与学生不是互相探索，而是互相折磨。”即使当时中国老师没有“折磨”“调皮捣蛋”的王楠子，即使这些老师都是和颜悦色的好老师，他或她也想不到要把王楠子培养成什么“动漫冠军”，甚至想都不敢想。因为那是背离现有制度、背离统一标准、背离既定目标的。
当下我们的教育为什么会泯灭学生的天性？因为它是格式化的教育。格式化的教育，是“万山不许一溪奔”的，大家必须成为被大坝牢牢挡住的水库里的静水、死水。格式化的教育，抛弃了“百花齐放”，折腾的是“百鸟朝凤”，全都朝拜高考这一只“凤凰”。而真正的优质教育，一定是百花齐放的，更确切地说，还不是“百花齐放”而是“万花怒放”，不是追求时间空间上的“齐整”、“整齐”。
“因材施教”这个常识性的教育方式，早已在格式化教育面前土崩瓦解。今日已无“因材施教”，只有“万材一教”。“万材一教”的具体步骤就是“万材一师”、“万材一室”、“万材一书”、“万材一考”。最后“万材”变成了“一材”，大家都是一个标准化模子刻出来的，都成了擅长考试的“会考分子”。这种“教育格子”里培育出来的“标准化豆芽”，没有成为“水泥脑袋”者就已经算很幸运了。
客观上讲，“中国盛产差生”，这实在不是具体的老师、具体的学校的责任。我们的老师首先就是中国式教育的受害者，在现有制度环境下，他们也只能以失魂落魄的教育神魂颠倒地来教导我们的孩子，以及老师们自己的孩予。早在1933年，鲁迅先生就说过：“我以为师如荒谬，不妨叛之。”鲁迅当时是就师道过于尊严而言的，现在已非师道尊严问题，师之荒谬的根本，是教育体制制度、教育人文环境的荒谬。所以，不必太责备今天的老师，他们统统都是有教无育的格式化“教育”培养出来的。他们之中的有识之士想“叛之”，也是无可奈何。
好的教育是一种长期的人文熏陶和精神感染，在教室里，在教学中，那种人文气息和精神气息是“暗香浮动”、漫漫渗透出来的，那种香气溢满了整个教室，沁人心脾。在美国，王楠子从未受到老师的批评，一次他“插嘴”，当堂纠正了美国中学老师的一个错误，没想到老师当场就说：“你真是个天才。”老师这样自然而然地说学生“是个天才”，这正是良好教育的体现，它是长期的人文积淀在良好的教育中洋溢出来的馨香。
过去有一种认识，认为美国的基础教育不如中国，只是美国的大学教育比中国好，这真是一种只见表面不见内质、只见树木不见森林的狭隘之见，甚至属于“只见枝叶不见森林”。与中国式教育的严格、严厉相比，以宽松为基本形态的美国基础教育，为美国大学输送的是合格的人才，而我们培育的是大小一致、长短相类的“桶中豆芽”。这里的区别，不是中美教育理念的区别，不是中美教育技术的区别，不是中美教育方式的差别，而是中美教育制度之别。教育的制度重于教育的技术，而中国的教育制度恰恰是年久失修的制度。
知识塞满了，智慧荒芜了；智商提高了，见识崩塌了。学得越多的小学教育，是越糟的教育；读得越苦的中学教育，是越坏的教育；在培养“水泥脑袋”的制度环境里，我们的孩子统统没有福音。我们不得不发出疑问：在王楠子之外，还有多少天才被中国式教育埋没了呢？
七、不重视天才的眼界
是天才不能成型的重要问题
眼界决定世界。不审天下之势，难应天下之务。宽广深远的眼界，让人更善于捕捉发现新的发展趋势，勇立时代的潮头。换言之，要想成为天才，先要有天才的眼睛。
有位着名教育家曾说：“要在每一个学生身上发现他们独一无二的创造性劳动的源泉，帮助他们打开眼界看清自己，使他们看到、理解和感觉到自己身上的人类自豪感的火花。”这应是每一位教师的重要使命。
青年人的生理、心理特点决定了他们总是最富有创造力的。
教育的诀窍在于尊重和发现，懂得如何开发、肯定学生的积极因素就是教育成功的一个窍门。“找宝”符合学生的求成心理，对调动学生的积极性，开发学生的潜力非常有利；“找茬”则只能加重学生的自卑心理，扼杀他们的创作欲望，影响他们的身心健康。