2000多年前，他用巧妙的科学实验首次测出了地球的周长，成为科学史上的一大奇迹。
这是2000多年前的一个黄昏，在地中海亚历山大里亚的海滩上，躺着两个人：一个是古希腊学者阿基米得，另一个是亚历山大城图书馆馆长埃拉托色尼。
阿基米得遥望星空，似乎在思考着什么。突然，他坐了起来，问道：“我们脚下这片坚实的大地，到底是不是一个平面？”
“当然不是。”埃拉托色尼肯定地说，“我们看到大海上远处驶来的航船，首先看到的是航船的桅杆，然后才是船身，看似平坦的海面，实际上是弧形的。所以，早在一个世纪前，我们希腊的大学者亚里士多德就推测大地是球形的，叫地球。”
阿基米得点点头说：“他这一真知灼见会引来一片嘲笑，按照那个疯子的说法，居住在地球另一面的人不是要掉下去吗？”
埃拉托色尼坚定地说：“既然他们说亚里士多德是疯子，我也要当一回疯子，我要测量出地球的周长。”
“什么？你要测量地球的周长？地球这么大，而且有些地方还无法去，你怎么测呢？”
是啊！用什么办法测得地球的周长呢？又不可能绕地球走一圈，埃拉托色尼为此终日绞尽脑汁。一天，他在亚历山大图书馆查找资料，意外地从一份文献上看到这样一个记载：“在尼罗河的上游，一处名为塞恩（今埃及阿斯旺）的地方，有一个太阳神庙，庙里有一口圣井。
每年的夏至这天（每年中白昼最长的一天），正午的太阳光可以直射到井底，在地面上的物体不会留下影子。这就是说，此时的太阳光跟当地的地面形成直角。”
这一奇特现象引起了埃拉托色尼的极大兴趣。他想，假如在地球上设两个点，在同一时间内测出地面与阳光的夹角，然后测出两点之间的距离，不就可以计算出地球的周长吗？而塞恩正是要选的两个点中的一个十分理想的点，另一个点就是亚历山大城。从此，他开始了地球周长的测量实验。
第二年夏至中午，埃拉托色尼对亚历山大城内的柱影进行了测量，发现太阳光线偏离地面的垂直方向为7.2度（即太阳光线与竖柱之间的夹角，又称入射角）。由于此时太阳光在塞恩的入射角为0度，那么，从地心到塞恩和从地心到亚历山大两条直线之间的夹角也是7.2度，又测得两地距离约为5000希腊里。
埃拉托色尼开始进行计算：7.2度等于圆周360度的1/50，因此，两地间的距离5000希腊里，就必定等于地球周长的1/50。那么，地球的周长约为5000×（360÷7.2）=250000希腊里。1希腊里相当于158.4米，这样，埃拉托色尼测得的地球周长约为39600千米，这与人们近代测得的地球周长40000千米相差无几。埃拉托色尼作为世界上第一个测得地球周长的人，被载入科学史册。