于是任命皋陶为审理刑狱的长官以治理人民。有一天帝舜在朝廷召见大臣，禹和伯夷、皋陶就在舜的面前展开讨论。皋陶阐述他的主张说：“要真诚地引导德教，提出明智的谋议，团结一致地辅佐天子。”禹说：“说得对！但怎样实现你所说的呢？”皋陶说：“啊！要谨慎地修养自身的品德，多从长远考虑，仁厚地团结各氏族，推举众多贤明的人才作辅翼之臣，使清明的政治逐步地由近及远。”禹非常佩服这样的好议论，说：“对呀！”皋陶又说：“啊！这全在于善于知人，全在于安定老百姓。”禹说：“唉！要都能做到这样，连陛下也将感到是一件不容易的事。知人要有知人的明智，才能识拔真正的贤才任职；安民要使人民得到实惠，才能使人民怀恩感德。能够知人善任，又能够施惠于人民，还怕什么欢兜的作乱？还需要什么放逐三苗？还畏惧什么花言巧语善于作伪的坏人呢？”皋陶说：“是呀，啊！人们本应有九种德行，有必要谈谈这九种德行。”于是就列举说：“说人有德，要从他的所有行事来看。宽仁而又严肃，柔和而又坚定自立，谨厚而又有干事之才，治事有为而又谦敬，和顺而又果毅，正直而又温良，简率而又有廉洁操守，刚劲而又踏实，强直无所屈挠而又合于义行，这些品德能昭彰为人所共见而又能经常保持这样做，那就好了。对于这九种德行，如果每天能做到其中三种，从早到晚都能敬勉遵行，就能保有你的家；如果每天能进而抓紧做到其中六种，用以诚信地治理政事，就能保有你的国。应该提倡这九德而普加施行，使备有九德的人都获在位，贤俊之才都能任职，所有官吏都肃敬谨饬，不让邪淫和施阴谋诡计的人得逞。如果不合职位的人占着职位，就叫做乱天事，上天是要讨伐有罪的人的，那就按五刑去分别执行惩罚。我这些话可以成功地贯彻实行吗？”禹说：“你的话完全可以成功地实行的。”皋陶说：“我并没有智能，不过是想阐述治国之道罢了。”
帝舜对禹说：“你也说说你的好意见。”禹拜手说：“啊！我说什么呢！我只想到每天要孜孜不倦地为陛下工作。”皋陶于是诘问禹说：“什么叫孜孜啊！”禹说：“滔天的洪水，浩浩荡荡地包围了山岳，淹没了丘陵，老百姓都遭受没溺之患。我走旱路坐车，走水路坐船，走泥泞的路坐橇，走山路用屐底有齿的鞋，循行山岭砍削树木以为表识，和益一道给老百姓稻谷和生鲜食物。我把九州的河流疏通使入海中，把沟渠修通使入河流中。又和稷一道使老百姓在难于得到食物时能得到食物。缺粮少食的地方，调有余地方的粮食来补其不足，广大群众才获得安定下来，万国之地都长治久安了。”皋陶插话说：“对啊！你这话真太好了！”
禹对舜说：“啊！您在帝位上要特别谨慎小心呀！应该安于您所能做到的，不要轻率行动。要辅之以德，使天下都顺应您的教化。要具有清新的意志，昭明以待上帝的宠命。上天就会重新赐给您以美好的命运。”帝舜说：“唉！大臣啊！大臣啊！臣子成为我的手足耳目。我要佑助人民，你们应辅助我完成这样的大业；我要观察古人昭分上下等级的章服彩象，那些日、月、星、辰等等服饰上的文绣图案，你们要把它考订明确；我要谛听六律、五声、八音、七始咏等各种乐律，用以结合于维系伦理五常之言，你们要为我详审听清。我有违失之处，你们要匡正辅弼我。你们不要当面颂扬讨好我，下去就在背地里诽谤我。我敬重前后左右近臣，而那些进谗言邀宠幸的邪恶坏人，只要我真正地履行了规范正道，他们自然都会被清除的。”禹说：“太对了！陛下倘使不是这样，而使贤愚善恶的人同时在位，那么治国就不会成功的。”
帝舜说：“不要像丹朱那样沉溺于淫戏，只知爱好游乐，河中水道不通也强要行船，在家里也肆行淫乱，结果由于这些行为终使他自己的世系断绝了。我们不能像他这样。”禹说：“我娶涂山氏的女儿做妻子，是在辛日，到了甲日就离开了家去治水，以后生了我的儿子启，我不曾在家尽过抚育儿子的责任，所以能全力完成平治水土之功。终于辅助陛下完成划天下为五服的大业，使疆域每方达到五千里，每州内又制定十二师的地方行政区划，外则疆域远至四海，五方诸侯各给建立君长，他们都能各按正途建成事功。最后只有苗民顽劣不就事功，陛下要加以注意。”帝舜说：“我的德教宣导于天下，这些全是你的功劳所致！”
皋陶于是感到禹的德业特别可敬，便命令全民都要以禹作榜样好好学习他。敢有不听话的，就以刑罚加以惩治。这样一来，舜的德业日益昌明了。
到这时，乐官夔举行音乐演奏，感动了祖先神灵全都降临，前来的诸侯也都互相礼让，鸟兽也翩翩飞舞。到演奏《箫韶》大乐章共九章的时候，神鸟凤凰也仪态万方地前来飞翔，地下的百兽也相率舞蹈，百官们也都能配合和谐一致。帝舜因此高兴地作起歌来，序曲说：“勤劳上天的大命，只是在顺时，只是在慎微。”接着唱正曲道：“大臣们欣喜啊，元首奋起啊，百官们和乐于治理啊！”皋陶拜手叩头大声说道：“注意呀！要带头兴起事功，必须慎重您的法令，可千万要诚敬啊！”接着歌唱道：“元首是圣王呀，大臣都是贤良呀，万事就能纲举目张呀。”又唱道：“元首治事琐碎啊，大臣们就会怠惰啊，万事都会堕落啊！”帝舜拜手说：“对啊！去吧，大家好好地敬谨努力吧！”到这时，天下都崇仰禹能昌明度、数和声音乐律，尊奉他为山脉河流百神之主。
帝舜就向上天推荐禹可继任天子。过了十七年，帝舜崩。三年的丧事完毕，禹为了将天子之位让给舜的儿子商均，便跑到阳城躲起来，但是天下诸侯都离开商均而去朝拜禹，禹于是就即了天子之位，南面以朝见天子，国号叫做夏后，姓姒氏。
禹被立为天子后，即向上天荐举皋陶，并授他以管理政务之任。可是不久皋陶死了，就封他的后代于英、六等国，也有封在许国的。然后拔用皋陶的儿子益，任命他当政。
在位第十年，帝禹到东边巡视诸侯守地，到会稽崩逝，把天下交给了益。三年的丧事完毕，益让给帝禹的儿子启，而自己避居到箕山的南边。禹的儿子启很贤俊，天下都希望他当天子。禹崩逝时虽把天下授给了益，但益辅佐禹的时间不长，还没取得天下的信服，所以诸侯都离开益而去朝拜启，说：“这是我君王帝禹的儿子啊！”于是启即了天子之位，就是夏后帝启。
夏后帝启，是夏禹之子，他的母亲就是涂山氏的女儿。
一个东方的部族有扈氏抗命不服，启挥师讨伐，大战于甘。临战之前作了誓师词《甘誓》，召集左右六大臣申明这一誓言。启说：“嗟！六军用事大臣们，我以誓词告诫你们：有扈氏上不敬五行天象，下不重三正大臣，上天因此要斩绝它的国命。现在我奉行上天的这种惩罚。所有战车左边的战士，如果不好好完成战车左边的战斗任务，战车右边的战士，如果不好好完成战车右边的战斗任务，就是你们不奉行命令；驾驭战车的战士，如果不胜任而贻误了御车的任务，也是你们不奉行命令。努力奉行命令的，就在祖庙里给以奖赏；不努力奉行命令的，就在社坛里杀掉，还要连家属也一起杀、一起做奴隶。”就这样灭掉了有扈氏，天下都来朝贺。
夏后帝启崩逝，儿子帝太康继位。帝太康因荒于游乐失国，他们兄弟五人逃到洛汭等待太康来，作了伤时念乱的《五子之歌》。
太康崩逝后，弟弟仲康继位，这就是帝仲康。帝仲康时，掌天文历法的官员羲和因沉湎于酒，玩忽职守，历日时序都错乱，对一次日食未能准时测报，于是命大臣胤前往征讨他，写了一篇记载此次战事的《胤征》。
仲康崩逝，儿子帝相继位。帝相崩逝，儿子帝少康继位。帝少康崩逝，儿子帝予继位。帝予崩逝，儿子帝槐继位。帝槐崩逝，儿子帝芒继位。帝芒崩逝，儿子帝泄继位。帝泄崩逝，儿子帝不降继位。帝不降崩逝，弟弟帝扃继位。帝扃崩逝，儿子帝厪继位。帝厪崩逝，立了帝不降的儿子孔甲，这就是帝孔甲。
帝孔甲立，专喜向往鬼神迷信之事，又好色淫乱，使夏后氏王朝的统治衰败，诸侯叛离他。这时天降两条龙，雌雄各一，孔甲不知道怎样饲养，又找不到舜时善养龙的豢龙氏的后代。恰巧过去有名的部落联盟首领陶唐氏这一族衰败了，他的后代中有一个叫刘累的曾经向豢龙氏学得了养龙的本领，就来给孔甲饲养这两条龙。孔甲赏赐他姓御龙氏，并封他于豕韦国，取代原来姓彭的豕韦国君。原来那条雌龙死了，刘累竟把龙弄熟了给夏后孔甲吃。到孔甲想起要看这两条龙，派人来取，刘累吓坏了，只好逃走。
孔甲崩逝，儿子帝皋继位。帝皋崩逝，儿子帝发继位。帝发崩逝，儿子帝履癸继位，这就是桀。
帝桀的时候，由于从孔甲以来诸侯多已背叛夏王朝，桀不知道用政治手腕去挽救颓势，却一味用武力去镇压诸侯百族，百族不能容忍。这时桀就把诸侯中最有影响力的汤召来囚禁在夏台狱中，但过后不久又把汤放了。汤能勤修德业，天下诸侯都归服汤，汤就率兵征伐夏桀，桀败逃到鸣条，终于流离逃亡而死。败逃时桀对人说：“我真懊悔没有在夏台把汤杀掉，以致有现在这个下场。”汤于是登上天子之位，取得了夏王朝的天下。但汤封了夏代后裔，传至周代时封在杞国。
太史仅产：禹姓姒，他的后代分封，就以所分封的国为姓，所以得氏姓的很多，计有：夏后氏、有扈氏、有男氏、斟寻氏、彤城氏、褒氏、费氏、杞氏、缯氏、辛氏、冥氏、斟戈氏。孔子主张实行夏代的历法，所以学者们多半传习《夏小正》一书。从虞夏时代开始，贡纳赋税制度完备地订立起来了。有一种说法是禹曾经召集诸侯到江南以综合核计诸侯功绩等级，就死在那儿，因而就葬在那儿，于是就把那里叫会稽。会稽的意义本来就是会计，即综合核计之意。
殷的建立
殷族始祖契的母亲叫简狄，是有镖娀氏的女子，帝喾的居次位的妃子。她跟另两个女子一起到水边洗澡，看见一个燕子掉下了蛋，就把蛋拿来吞吃了，因此怀孕生下了契。契长大后帮助禹治水有功，帝舜任命契当司徒，舜说：“百姓不相亲睦，家庭关系不和顺，你当司徒，应恭谨地施行伦理道德的教育，要以宽厚为本。”并把他封在商这个地方，赐他这一族姓子。契兴起于唐虞、大禹的时代，给百姓做了很多好事，百姓因此得到了安定。
契死后，儿子昭明继立。昭明死后，儿子相土继立。相土死后，儿子昌若继立。昌若死后，儿子曹圉继立。曹圉死后，儿子冥继立。冥死后，儿子振继立。振死后，儿子微继立。微死后，儿子报丁继立。报丁死后，儿子报乙继立。报乙死后，儿子报丙继立。报丙死后，儿子主壬继立。主壬死后，儿子主癸继立。主癸死后，儿子太乙继立，这就是成汤。
从契到汤，居地迁了八次。汤最终在亳居住下来，这是帝喾住过的地方，《尚书》中的《帝诰篇》就是因为迁居于亳而作的。
汤征伐诸侯。葛伯不奉祭祀，汤首先征伐他。汤说：“我有一句话：人从水能看到自己的形象，观察人民就能知道治理得好不好。”伊尹说：“真明智啊！能听别人的话，治国的道理才有人向你说。君临国家，视民如子，为善的人就都来任职了。努力啊，努力啊！”汤对众人说：“你们如果不能遵从我的命令，我就重重地惩罚你们，决不宽赦。”《尚书》中的《汤征篇》就是这时作的。
伊尹名叫阿衡。他想见汤，苦于没有门路，就去当汤所娶的有莘氏女子的陪嫁奴隶，背着庖厨的用具，通过割烹调味的道理来劝说汤，使他成为天下的圣王。也有人说，伊尹本是个隐士，汤派人聘请他，请了五次他才肯去，跟汤讲无为而治的为王之道以及九种君主的优劣。汤就用他来治理国家。伊尹曾离开汤到夏国去。他看到了夏的丑恶，又回到了亳。他从亳的北门入城，遇到了汤的臣下女鸠、女房，《尚书》中的《女鸠女房篇》就是记伊尹跟他们所说的话的。
商汤外出，看到野外打猎的人四面张网，祷告说：“从天下四方都到我的网里来。”汤说：“嘿！那样就一网打尽了！”就去掉了三面的网，祷告说：“要向左的向左，要向右的向右，不要性命的就到我的网里来。”诸侯们听到这件事，都说：“汤的德行好得无以复加了，连禽兽都受到恩惠。”
正当这个时候，夏王桀对人民很暴虐，荒淫无道，诸侯里的昆吾氏也常干坏事。汤就发兵率领诸侯去讨伐，伊尹跟着汤，汤亲自拿着大钺去打昆吾，接着就去打夏桀。汤说：“你们大家都来听我讲话。并非我敢起来作乱。夏罪恶多端，我听到你们都说夏有罪。我畏惧上帝，不敢不去惩治。现在夏的罪恶多端，是上天要诛灭他。现在你们大家却说：‘我们的君王不怜恤我们，废弃我们的农事去征伐谁呢？’你们还会说：‘夏有罪，又拿他怎么样呢？’夏王破坏人民的生产，在整个夏国进行掠夺。民众都不听从他，还诅咒他说：‘这个太阳什么时候才灭亡？我们愿跟他同归于尽！’夏的德行坏到了这个地步，现在我一定得去征伐他。你们要帮助我奉行上天的惩罚，我将重重赏赐你们。你们不要不相信，我是不会说话不算数的。你们如果不服从誓言，我就要严惩你们以及你们的妻子儿女，决不宽赦。”当时把这些话当作命令告谕全军，吏官记下来就成了《尚书》中的《汤誓篇》。由于汤说“我非常勇武”，就把武王当作称号。
桀被打败，逃奔到鸣条，夏军溃败。汤接着就打三葼，取得了那里的宝玉，义伯、仲伯因此作了《典宝》。汤胜了夏，想改置社神而不能，因此作了《夏社》。伊尹向汤报告了各地的情况。这时候诸侯都归服于汤，汤就即了天子之位，平定了四海之内。
汤在伐三葼后的归途里走到泰卷这个地方的时候，大臣仲虺作了一篇诰，这就是《尚书》中的《仲虺之诰》。汤推翻了夏朝，回到了亳，作《汤诰》：“在三月里，王亲自到东郊，告谕诸侯们说：‘不要无功于民，努力干你们的事。（不然，）我就要重重惩罚你们，你们不要怨我。’又说：‘古代禹和皋陶长年在外辛劳受苦，才能有功于人民，人民才能安定下来。他们东治江，北治济，西治河，南治淮，这四条大川治理好以后，民众才有地方居住。后稷教民播种，努力繁殖百谷。这三位都有功于民，所以他们的后代才能立国。过去蚩尤跟他的臣下危害百姓，上帝就不保佑他。这些都是有事实。大家应该努力按照先代圣王的话去做。’又说：‘如果无道，就不让他统治国家。你们可不要怨我。’”这些话作为命令遍告诸侯。这时还有伊尹作了《咸有一德》，咎单作了《明居》。
汤于是改定建丑之月为正月，把车马等物的颜色改为以白色为上，群臣朝见天子用白昼的时间。
汤死后，由于太子太丁尚未即位就已死去，就立了太丁的弟弟外丙为君，这就是帝外丙。帝外丙在位三年死去，又立外丙的弟弟仲壬为君，这就是帝仲壬。帝仲壬在位四年死去。伊尹于是立太丁的儿子太甲为君。太甲是成汤的嫡长孙，这就是帝太甲。帝太甲元年，伊尹为了训诫太甲作了《伊训》、《肆命》和《徂后》。
帝太甲为君三年，不明事理，又很暴虐，不遵守汤的法度，德行败坏。因此伊尹把他放逐到桐宫去。时达三年。伊尹自行代理国政，接受诸侯的朝见。