1742年德国数学家歌德巴赫在给欧拉的信中第一次提出了这样的问题：大于5的偶数总能写成两个奇素数之和，大于8的奇数总能写成三个奇素数之和。欧拉回信说：“任何大于4的偶数都是两个奇素数之和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑，认为这是完全正确的定理。”这便是著名的歌德巴赫猜想。
数学家采用了分步走的方法证明它，即先证明任何大于4的正整数都能表示为c个素数之和，歌德巴赫猜想相当于c=2，即（1 1）。
1966年中国数学家陈景润证明了（1 2），并于1973年发表，立即轰动了国际数学界。
尽管由（1 2）到（1 1）只有一步之隔，但这一步却又难以想象的艰难。因此有人把（1 1）比作数学王冠上的明珠。许多数学家认为，很可能必须创造新的方法，否则这条路是走不通的。