我们知道，π是个无限不循环的小数，它的数字排列是无章可循的、随机的，所以，你想从中找到什么规律是不可能的。
但是，在π中却显现出一种奇特的现象，比如说，它从第710154个数以下的数字是一连串排有7个3.
而且，这种一连串7个相同数字的排列在π中出现的可能性还相当高。
这是怎么回事？
这是一种随机成群效应。
如果你不断地抛掷一枚硬币，并记下结果，你就会发现有时竟会出现一连串的同样结果。
如果你抬头仰望夜空，会看到恒星成群聚集成为星座。
如果你将豌豆撒在地上，会看见豌豆在地面上汇成小群。
另外，你也一定知道“祸不单行”的俗语。
这些都是随机成群效应的表现。
你也可以自己动手做一种“糖果花纹”，亲手制造出一种随机成群效应。
制造方法是，取相当数量的红色糖球，再取相当数量的绿色糖球，将两种同样数量的糖球放入玻璃瓶中。不断摇晃这个瓶子、直至两种颜色的糖球完全混合均匀为止。
现在注视瓶子的一边。你大概估计会看到两种颜色的糖球已均匀打散了，可是你真正看到的图案都是不规则的，大片红色糖图案中点缀着许多小群的绿色糖，且二者总面积相等。图案是如此出人意料，甚至数学家在乍看到时也会相信，大概有某种静电效应使得一种颜色的糖球粘住另一颜色糖球。实际上起作用的是偶然性。花纹是随机成群的正常结果。
下面是一个与随机成群效应有关的纸牌把戏。
拿出一副扑克牌，使它黑红相间。再把这副牌分成两叠，让每叠牌的最底下那张的颜色互不相同。然后将两叠牌洗到一起。
现在从这叠洗过一次的牌上部一对一对地拿牌，结果会怎样呢？
结果是：不管你原先是怎样洗牌的，你拿的每一对牌都是一红一黑！
为什么会这样呢？原因很简单。
首先，这副黑红相间的牌分成两叠后须两张底牌一黑一红。
然后，在洗这两叠牌时，第一张牌离开拇指落下贴在桌面后，左右手中两叠底牌就是一色的了，这两张牌都与已落下的那张牌颜色不同。往后无论这两张底牌落下哪张都与桌上那张构成颜色不同的一对。
现在手中的牌又与还未落下任何一张牌时的情况一样。剩下两叠牌的底牌颜色不同。不管哪张牌落下，手中剩下的两张底牌均与之不同色，故接着落下的第二对牌也必然是颜色不同的。依此类推可知余下的牌将反复出现上述现象。
这个不寻常的纸牌把戏是一个实例，说明一种潜在的数学结构会怎样进入随机集群之中，并产生看上去似乎神秘的结果。