你见过猫四脚朝天往下掉的“精彩表演”吗?说也奇怪,在落下的一刹那,它把尾巴一甩,身体就翻过来,四肢就先着地了。
猫的尾巴一甩,为什么就能起到翻身的功能呢?仔细分析,原来这里还有物理道理呢!物理上有一条叫做角动量守恒定理,它说明物体在不受外力矩作用时,它的角速度(ω)和转动惯量(I)的乘积是一个常数,用数学式子表示就是ωI=常数,由于角速度和转动惯量的乘积叫做角动量,所以这个定律称作角动量守恒定律。它告诉我们,转动惯量大,角速度小;转动惯量小,角速度就大。那么什么是物体的转动惯量呢?它和哪些因素有关呢?我们知道,物体是有惯性的,例如行驶的汽车,切断动力后,它还能继续向前滑行,不能立即停止,这说明汽车是有惯性的。物体在转动时也是有惯性的,转动惯量就是用来表示物体转动时惯性的大小。转动惯量不仅和质量有关,而且还和质量的分布有关,例如两个质量相同的轮子,边缘比较厚的,它的转动惯量就比较大,比较薄的,它的转动惯量就比较小。因此改变质量的分布可以改变转动惯量。再根据角动量定律,转动惯量的改变,就可以引起转动的角速度的改变。又比如舞蹈演员作转体表演时,先把两臂伸开,绕足尖的垂直轴旋转,接着她的两臂和腿迅速朝身体靠紧,这时由于转动惯量变小,角速度随之变大,因此旋转加快。跳水运动员作表演时,在空中常把手臂和腿蜷曲起来,以减小转动惯量而加大转速,在快到水面时,立刻把手臂和腿伸开以增大转动惯量而减小转速,这样就能以一定的方向落入水中。
现在我们可以来解释猫的转身了,猫在开始下落时,并不旋转,角速度等于零,角动量也等于零。在下落过程中,猫尾巴一摔,表示它在摔动方向有一个旋转的角速度,根据角动量守恒定律,必须要有一个与尾巴摔动方向相反的旋转角速度。这个方向相反的旋转角速度,就是猫身体翻转的角速度。由于猫比较灵活,它在摔尾巴的时候,还可调节身体,减小转动惯量,使身体旋转速度加大,从而容易达到转身的目的。当接近地面时,一转身四肢着地,安全无恙。由此可见,猫尾巴的功能还是不小的呢!最后,我们请读者想一想,如果有一只大象四肢仰天往下掉,它摔尾巴能转过身来吗?