很久以前，有一位生前养有11匹马的阿拉伯老人，他在去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的1/2、1/4、1/6。儿子们想来想去没法分，他们所得到的都不是整数，即分别为11/2、11/4和11/6，总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2就是6匹，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩一匹我照旧牵回家去。”这样就把难分的问题解决了。
分数起源于“分”。在原始社会，人们集体劳动，要平均分配果实和猎物，逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中，当所用的长度单位不能量尽所量线段时，便产生了分数。
从认识分数到研究分数，人们是从单位分数开始的。单位分数就是形如1/n(n是不等于1的自然数)的分数，在3700多年前埃及的纸草书上，已经认识到：所有分子为2、分母为2n+1(n为2到49的自然数)的分数，可以分解为一些不相同的单位分数之和。
如：2/7=1/4+1/28，
2/97=1/56+1/679+1/776
而通过这种表示法可以进行任何分数运算。
如：5/21=1/21+2/21+2/21
=1/21+1/14+1/42+1/14+1/42
=1/21+2/14+2/42
=1/21+1/7+1/21
=1/7+2/21=1/7+1/14+1/42
巴比伦人也使用六十进位的分数，欧洲人在很长一段时间内把分数运算视为畏途。
世界上较早对一般分数进行研究的国家中，就有中国。公元前5世纪的《考工记》中，就有“十分寸之一为一枚”的记载，即1/10寸等于1分。西汉时期《周髀算经》中，已经有了更复杂的分数运算。公元1世纪(东汉时期)的数学专着《九章算术》中，专列“方田”一章，介绍通分、约分、比较分数大小的方法，以及有关加、减、乘、除运算的法则。这些知识与现代采用的方法基本相同，比印度领先500多年，比欧洲早1 400多年。