当R=0时，N=2，此时百位向千位无进位（因O<9），千位向万位的进位数只可能是1或2（因此处进位数<3是显然的，但进位不会是零，否则将要求H=0和F=1，不合理），所以，在R=0的前提下，又分两种情况讨论：
（1）若千位向万位的进位数为1，2H+F=11，已知H=＼0，H=＼1（因R=0，E=1），又知H=＼2（因N=2），H=＼5（否则将有F=1，不合理），还有R=＼6，7，8，9，故H=3或4，并得H=3时F=5；H=4时F=3。
再由2T+1=10+L，即2T=9+L，L必为奇数，只能L=3，5，7，则得三组情况：
L=3T=6；L=5T=7；L=7T=8；下面就H、F组与L、T组的可能匹配进行分析。
（A）当H=3F=5时，只能匹配L=7T=8，此时有8301183011+）5O90171V12现在尚有两个字母（O、V）未知，尚有两个数字（4，6）未用，但又要求O+1=V，故本组无解。
（B）当H=4F=3时，可以匹配L=5T=7或L=7T=8，若H=4F=3匹配L=5T=77401174011+）3O90151V12未用数字为6，8，要求O+1=V，无解。
若H=4F=3匹配L=7T=88401184011+）3O90171V12未用数字为5，6，要求0+1=V，故O=5，V=6，于是原式为8401184011+）3590171612（2）若千位向万位的进位数为2，同理可得，T=7，L=6，H=8，F=5，O=3，V=4也是其解。
然后按照类似方法，再对R不同取值时进分析，最后本题能得到四解：
84011+84011+3590=171612；78011+78011+5390=161412；46511+46511+8295=101317；74611+74611+2096=151318。
红铅笔与黑铅笔
一天，周老师给同学们做一个数学游戏：
他先拿出三只铅笔盒子，在一只盒子里放进两支红铅笔，在另一只放进一支红铅笔和一支黑铅笔，在第三只放进两支黑铅笔，并且在每一只盒子的外面都贴上一张小纸片。装两支红的，就在纸片上写“红、红”，装一支红、一支黑的就写“红、黑”，装两支黑的，就写“黑、黑”。接着，周老师转过身去，不让同学们看见，把三只盒子里的铅笔相互作了调整。然后他又转回身来，把三只关上盖子的铅笔盒子放在大家面前，说道：“现在三只铅笔盒子里每只仍然装有两支铅笔，但是没有一只是与纸片上的说明相符合的。你们能不能选定其中的一只，蒙住眼睛从中摸出一支铅笔，看一下它的颜色，从而确定每一只铅笔盒子里装的两支铅笔分别是什么颜色？”根据周老师的要求，你能确定三只铅笔盒子里分别装的是哪两种铅笔吗？可以从贴有“红、黑”纸片的铅笔盒子里，任意摸出一支铅笔来看一下，再按照下述思路进行分析。
原来三只盒子里分别装有两支红，一红、一黑，两支黑共六支铅笔。将这六支铅笔（三红、三黑）分别装在三只盒子里，每只盒子装两支，那末，不论怎样装，只能要么每只盒子都是一红、一黑，要么就是三只盒子分别为两红，一红、一黑，两黑。既然周老师调整以后每只盒子仍然是各装两支铅笔，而且没有一只实际装的铅笔是与纸片的说明相符合的，那末就排斥了每只都是一红、一黑的可能性（因为原来有一只是一红、一黑的），只可能是三只盒子分别装有两红，一红、一黑，两黑这种情况。而且我们还可以断定，标有“红、黑”的铅笔盒子里，要么装的都是红铅笔，要么都是黑铅笔。因此，如果从标有“红、黑”的盒子里拿出来的是一支红铅笔，我们马上就可以断定里面装的另一支也一定是红铅笔。这样，由于标有“黑、黑”的盒子里不可能装的是两支黑铅笔，根据刚才的分析又知道也不会是两支红铅笔，那么装的必定是一支红铅笔和一支黑铅笔。最后剩下来的标有“红、红”的盒子，装的当然是两支黑铅笔。
如果一开始从标有“红、黑”的铅笔盒子里拿出来的是一支黑铅笔，根据上面同样的思考方法，也不难确定每只盒子里实际放的是哪两支铅笔。
煎饼的时间
用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼。煎熟一只饼需要2分钟（正反面各需要1分钟）。问：
煎三只饼至少需要几分钟？怎样煎？又，如果需要煎n只饼，至少需要几分钟？煎三只饼至少需要三分钟。因为，第一次煎两个饼，一分钟后两个饼都熟了一面。此时将第一只取出，第二只反个面，再放入第三只。又煎了一分钟，第二只煎好取出，第三只反个面，再将第一只放入。再煎一分钟，全部煎熟。
煎n个饼，需要n分钟。因为，当n是偶数时，每煎两个需要2分钟；当n是奇数时，只要在煎最后三个饼时采用上述方法就可以了。
取苹果
七只箱子中分别放有1只、2只、4只、8只、16只、32只和64只苹果，现在要从这七只箱子中取出87只苹果，但每只箱子中的苹果都不能只取出一部分。你能迅速地取出来吗？先将这七只箱子编好号码：
号码7654321只数6432168421因为87只超过64只，所以先取7号箱，尚少23只；由于23只少于6号箱，多于5号箱，所以要取5号箱，尚少7只；按同样的方法，继续取出3号箱、2号箱和1号箱里的苹果。这样，总共取1、2、3、5、7五个箱子，就得到所需的87只苹果。
这种取法实际上是二进数制的一种应用。如果我们将87除以2，再将所得的商连续地除以2，凡余数1就记作1，余数0就记作0，可得：依次把余数横列成1010111，这就是十进数87的二进数制表示（这个方法叫做除2取余法）。再将箱子的号码同它对应：
10101117654321比较可知，凡是记1所对的编号（1、2、3、5、7）就是应取的号码。这是因为64、32、16、8、4、2、1分别表示成二进制数就是1000000、100000、10000、1000、100、10、1，取（1、2、3、5、7）就相当于取1000000+10000+100+10+1=1010111，也即十进数制87。
你还可以用上述方法取47只，59只……苹果，这对于我们熟悉二进制数很有益处。
骑马比慢
传说从前有一个老翁，他要测验两个儿子的智力。有一天，他牵来两匹好马，对两个儿子说：你们每人骑一匹马出去，回来的时候，看谁的马后到家。兄弟俩便骑着马出去了，一直錿蹓到太阳落山，谁也不肯先回家。最后，两个人都停在离家不太远的地方，下了马等对方先走。一个牧童看他们站着不动，觉得很奇怪，问他们干吗不回家。兄弟俩便把老翁的吩咐告诉了牧童。牧童听了，跟兄弟俩说了一句。兄弟俩立刻跳上马，使劲鞭打马，飞快地往家里跑去。请你想一想，这个聪明的牧童给兄弟俩出的是什么主意？老翁要看谁的“马”后到家。聪明的牧童叫兄弟俩互相换了马，哥哥骑弟弟的马，弟弟骑哥哥的马。两个人使劲鞭打马，好使对方的马先跑到家，自己的马后跑到家。
欲穷千里目
“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”唐代诗人王之涣的这首《登鹳雀楼》，成了人们千古传诵的佳句。杜甫有一首登泰山的名诗《望岳》，最后一句是：“会当凌绝顶，一览众山小”，现在常用来说明站得高就可望得远的道理。
那么，“欲穷千里目”，究竟要站到多高呢？让我们来算一算。我们画一个圆来代表地球，设地球的半径为R，地心是0，人站在D点，高度为H，人眼从A点看出去，看得最远的地方是B点，也即是视线和地表面相切的地方。B点与人的距离就是圆弧BD。由于人的高度和地球半径相比，简直是微不足道，所以，我们可以把视线AB看作和圆弧BD一样长。由于AB是圆O的切线，所以三角形AOB是直角三角形。根据勾股定理：
AO2=BO2+AB2AB2=AO2-BO2AB2=（OD+AD）2-BO2设AB为S则S2=（R+H）2-R2=H2+2RHS=H2+2RH……①H=AO-DO=AB2+BO2-DO=S2+R2-R……②其中R=6371公里。
这样，S的变化，就取决于H了。
要看千里远，得登多高呢？代入公式（2）得：
H=63712+5002-6371=19.59公里）这表明，看一千里远，要登上大约19590米的“高楼”，这比我国的珠峰的两倍还高呢。可见，“欲穷千里目，更上一层楼”，只是诗人的夸张而已。
通常我们说的“站得高看得远”，即我们站在平地上，所能看到的水平距离。假设一般人的眼睛离地面的高度为16米，代入公式（1）得S=0.00162+2×6371×0.0016=4.515（公里）说明站在平地上可以看到9里多远。