充满知识的环境
西西里真是一座宝岛。得天独厚的地理位置，使它成了海上要塞。它是地中海的咽喉，沟通欧、亚、非三洲，因此，也就成为古罗马和古希腊的必争之地。
二千多年前的叙拉古，是古希腊的殖民地，它的北面是古罗马城邦，离希腊本土却很远。在宜人的地中海海风的滋润下，它美丽、富饶。许多冒险家、航海家、商人都愿意到这里，看一看宝岛的绮丽风光；做些买进卖出的交易，各得其所。叙拉古的港口每天都很拥挤，云集着四面八方的船只，五花八门的货物堆满了码头。穿着各式服装、说着不同语言的人们凑在一起，比比划划，大声交谈。他们各显神通，开辟了一个个市场，进行贸易交流。经济上空前繁荣的叙拉古，在观念上也不断翻新。贸易的往来和文化的交流，使古希腊成了人类文明的摇篮之一。
古希腊人知道哲学、几何学，他们计算出地球赤道的周长，知道地球自转一周要24小时，甚至坚信万物是由原子构成的，原子是在空间里运动着的极微小的粒子，等等。
阿基米德就出生在这样一个充满知识和思考的时代。
父亲菲迪阿斯，是个天文学家兼数学家。一辈子研究地球、太阳、月亮的关系，他用极为简陋的仪器计算太阳和月球的距离，十分严谨、认真。阿基米德的诞生，给这位天文学家带来无比的喜悦。他按照习俗，在婴儿身上抹上油，抱在手上沿着屋子跑了三圈，并将一支橄榄插在门楣，向全城宣告：菲迪阿斯有了儿子！
菲迪阿斯发誓，一定要把儿了培养成真正的希腊人。希腊人以聪明、智慧自豪。他要让阿基米德拥有人类最宝贵的财富——知识。
小时候的阿基米德爱听故事，奴隶们用最生动的语言，讲述伊索寓言，讲解荷马史诗。知识性和趣味性交织在一起，极大地增强了他的想像力。他喜欢听别人讲，也喜欢听别人争，争论的问题大都听不懂，不过看到大人们像小孩子那样争个不休，是饶有趣味的。
叙拉古的人几乎人人爱争，争论问题，当然最主要的是“人类的少年时期”面临的问题太多了。开始是要急需解决问题，后来就把争论当做乐趣来享受。大人争论的时候，也让小孩子听，因为他们认为，不会思考就不会有问题争，而小孩子首先要学会思考。他们已经意识到脑袋瓜越用越灵。
小阿基米德常常站在大人堆里听他们希奇古怪的话，他把这种活动当做游戏。菲迪阿斯也常常把儿子带到工作室去，把他抱在凳子上，让他通过仪器观察浩森的星海。深邃的夜空，高深莫测的天穹，给阿基米德留下了深刻的印象。
到了上学的年龄，菲迪阿斯把儿子送到一位很有学问的老师那里。老师把孩子们集合在一起，在铺平的沙子上，用树枝写写画画，教他们认非常难认的希腊字母，或者作算术。有时老师发给他们每人一把刻刀，在涂有蜡的木板上学刻字，刻得七歪八斜之后，又在火上熔化，接下去又刻。要不就用芦苇笔，蘸上树脂和油烟做的墨水，在一些植物的叶子上写字。
晴天，阿基米德就和小朋友一起，在空地上练习；下雨就沿着墙根坐一圈。
希腊字母和数字都混在一起，分辨十分困难，孩子们学得相当吃力。阿基米德学得很卖劲，不久就掌握了字母和运算。
随着知识的加深，阿基米德长成了一个少年。他依然像小时候那样，喜欢到港口逛逛，听听别人争论。这对他就能听得懂一些问题，而且自己对问题也有了看法。当双方争得相持不下时，他也会参加进去，支待一方的观点，另一方失去平衡也就赞同对方了。有时阿基术德的观点和双方都不一样，他也敢大胆讲出来，因为他的看法都是经过深思熟虑后提出的，所以常常使别人折服。
他喜欢观察事物，重视一切现象，每天都有许多疑点在脑子里转悠。有时会迸发出一两个新思想，他就迅速记下来，进行分析、演算、验证。大船为什么会浮起来？船帆为什么要做成弧形？船头为什么是尖尖的？有许多问题在叙拉古找不出答案，阿基米德感到焦灼。他经常听到远航的人说到亚历山大，说那儿有第一流的科学家、学者。
到亚历山大去！
阿基米德朝思暮想，夜不能寐。亚历山大怎么具有这么大的吸引力呢？原来，位于尼罗河河口的亚历山大，是埃及最大的海港，因亚历山大帝兴建而得名。它是地中海东部政治、经济、文化的中心，古埃及托勒密王国的首都。托勒密在这里兴建了当时世界上最大的图书馆，藏书量达70万卷以上。他还创办博物院，为从事科学研究的学者准备了良好的实验室；有关科研的一切费用由国家支付。这样，许多不同国度的科学家都来到这里，专心致志地从事他们的研究。
阿基米德一天也不能等待，他要远航，要去寻找解决问题的钥匙。每天他都到码头上去，打听风向、风力，找海员聊天，央求船长带他出航。求知的欲望使他锲而不舍。终于依靠与国王亥厄洛的亲戚关系，11岁的阿基米德登上了一条开往亚历山大的船。
白帆升上了船桅，水手们解开了缆绳。阿基米德的心在“砰砰”地跳动，叙拉古向后退去，阿基米德向着知识的海洋前行。
又一个“阿尔法”
坐落在托勒密王宫花园里的亚历山大博物院，风景如画，花木繁茂，在姹紫嫣红的花坛和喷珠吐玉的喷水池之间，点缀着造型典雅的研究院、图书馆等建筑。这里，在宁静的林荫道，或者碧波涟涟的湖畔，时时可以看到三三两两的学者，他们或独自沉思，或热烈交谈，到处弥漫着浓郁的学术气氛。这座当时世界著名的学术中心，荟萃了来自各地的著名学者。被称为“几何学之父”的伟大数学家欧几里得，曾经在这里开办自己的学校，讲述他的著作《几何学原理》，培养了一批通晓几何学的数学家。人们由衷地钦佩欧几里得的才华，说他像魔术师一样，能够把苍天和大地任意变成复杂的图案，令人不可思议。
阿基米德来到亚历山大，很幸运地成了欧几里得的弟子埃拉托色尼和卡诺恩的学生，向他们学习数学、天文学和力学。欧几里得大约是在公元前275年逝世的，他的学生和学生的学生一代代继续他的事业，并不断完善和发展。很快，阿基米德在几何学的海洋中遨游自如了。他整天都在画各种各样的几何图形，研究它们之间的联系、区别，找出带有规律性的东西。有时睡觉醒来，就用手指头在肚皮上画，他入迷了。
学习很紧张，每天都要看很多书，做深奥的演算。阿基米德和埃拉托色尼疲倦时，偶尔也去玩一玩。有时他们到大剧院去，听听音乐，欣赏一出喜剧；有时到健身房，活动一下四肢。天气晴朗，风和日丽，他们则兴致勃勃地去浏览尼罗河风光。乘着木船顺流而下，温柔的风吹开了他们的衣襟，清新的空气驱散了他们的疲劳，两岸茂密的树木、肥沃的农田尽收眼底。
这样的旅行对阿基米德来说不很多，但在这为数不多的游玩中，他十分留心观察生活中的现象，从而生发出许多联想。
埃及人一直用尼罗河水灌溉农田，但是河床低，农田地势高，农夫只能用水桶拎水浇地，又吃力又费功夫。
阿基米德想，有什么好办法代替这种笨体力活呢？想呀想，画出了一张水车的草图。
“请您按照这个样子做吧。”他对木匠说。
木匠左看右看，看不懂，自言自语地说：“这算什么玩艺呢？”阿基米德只好比比划划，耐心地讲给他听：“呶，这是圆筒，这是螺杆，唔，就是这样……”
木匠只好接下了活。几天后，他居然做出来了，阿基米德眯着眼睛看了看，又摇摇手柄，说：“嗯，还行。”
于是，阿基米德就扛起这个怪玩艺儿，一直走到庄稼地里。
他把螺杆的一头放到河水里，安了手柄的那头放在河岸上。轻轻朝一个方向摇动手柄，哈，只见河水“咕噜噜”地从“怪物”的顶端冒出来，连续不断地摇，水就连续不断地流到田地里。