胡和生于1928年出生在南京市一个艺术世家，祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染，聪明好学，画感、乐感很强，祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时，她不偏科，文理兼优，这些对她后来从事数学事业帮助很大。
胡和生虽然爱好广泛，但她的理想不是成为一位画家，而是考上大学继续深造。抗战胜利以后，胡和生考进大学数学系，1950年毕业，又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生。1952年院系调整，苏教授与她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地，人才济济，加之老一辈数学家的鼓励指导，同行的互勉竞争，托着这颗新星冉冉升起。
胡和生长期从事微分几何研究，在微分几何领域里取得了系统、深入、富有创造性的成就。例如，对超曲面的变形理论，常曲率空间的特征问题，她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作。1960～1965年，她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题，给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法，解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果，整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中，受到同行称赞。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》（1953年）、《论射影平坦空间的一个特征》（1958年）、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》（1964年）等重要论文。至今，她发表了七十多篇（部）论文、论著。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的建树，成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如，在调和映照的研究中，她撰写的专著《孤立子理论与应用》，发展了“孤立子理论与几何理论”的成果，处于世界领先地位。
1982年，胡和生与合作者获国家自然科学三等奖；1984年起担任《数学学报》副主编，并担任中国数学会副理事长；1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖”的评委；1992年当选为中国科学院数学物理学部委员（1994年改称院士），至今选出来的数学家院士，只有胡和生一人是女性。