陈教授为什么选择了浙大？至今有几种不同的说法。许多人说，他不太看重银钱，又特别孝顺母亲，到浙大为了便于照顾住在绍兴的父母和妹妹；也有人说，他喜欢到杭州去工作，因为这个城市幽静、美丽，而且政治色彩比北平、武汉两地淡薄；还有人讲，正因为浙大数学系新建不久，新辟的天地更利于他施展自己的抱负。很可能三种因素兼而有之吧。
浙江大学校长邵斐之把陈建功请来后，浙大的正教授又增加了一位。直到三十年代前期，浙大只有五位正教授，除了一位土木系的外籍教授外，另外四位是数学系的陈建功教授和1931年归国的苏步青教授，土木系的吴复初教授，以及化工系的李寿恒教授。
陈建功1929年来到浙大时，1928年招入的第一届学生已经念二年级了。第一届两个学生，第二届3个学生，当时数学系的学生共有5人。陈建功教二年级的代数课，采用的教材比较艰深，据说在美国是供研究生使用的。
有一次，两个学生学习中遇到了困难，摸不透新来的教授性情脾气如何，课后不敢贸然去问他。一个学生自己先反复看书，反复思考，看到某处实在不懂，才到老师房间里去请教。他原以为老师会马上替他答疑，不料陈先生表情十分严肃，对他说：“你先把上面这部分讲给我听。”幸亏这个学生有所准备，把书上的内容讲了一遍，陈先生才简单地提示他如何解决那个疑问。
从此学生们知道老师对他们要求非常严格，遇到问题总是自己先反复看书，不敢用简单得不像话的问题去打搅老师。不太难的问题让学生自己去解决，有利于培养他们的钻研精神和工作能力，许多国家在高等教育中都很注重这点。
他对学生既严格又亲切，没有高傲的气息，这不是一般教授所能做到的。学生感到他坚持高标准是为了希望学生日后能够成功，对他既敬畏，又爱戴。
有段时间陈建功住在单身宿舍里，学生们看书到夜深时，感到疲倦了，抬头朝窗外一看，遥遥望见陈先生的房间里仍有灯光，他们的精神也就振奋起来了。
一天陈建功去找浙大校长邵斐之，告诉他日本东北帝大的中国留学生苏步青最近考取了理学博士学位，他在回国之前与苏有过交往，知道这位青年数学家学问好，能力强，浙大应当请他来当教授。邵斐之听说苏步青是中国第二位留日理学博士，很乐意请他来壮大浙大数学系的阵营。陈建功接着又说，苏步青的工资待遇应当和自己的一样，而且把苏步青请来后，自己不再当系主任，让苏步青来当。“行政工作我不大会做，我做学术工作好了。叫我开会讲话，我不行，苏先生能干，他做好。”后面这项要求，使邵斐之十分为难。让同事和学生都十分敬重的陈教授辞去系主任职务，似乎不妥。
其实陈建功不愿意当系主任是有道理的。并非所有的科学家都适合担任行政工作，或愿意为行政工作牺牲时间。陈建功教授是一位典型的学者，既不愿意让校务会议占去宝贵的时间，也不肯在会上为本系争经费争条件而多费口舌，更不屑为本系的利益去应付上面派来的大员。清高的教授看不惯官僚作风，也不肯敷衍人，但本系的利益又不能不维护，在他看来，最好的办法是让一位既有学问又善理行政事务的教授来担当系主任的职务。
陈建功再三申明，自己辞去行政职务是为了集中精力搞科研和教学，并无其他意思。邵斐之与这位数学家相处将近两年，知道他为人正直，不会作假，只得勉强同意他的要求。
微分几何专家苏步青来到浙江大学之后，与函数论专家陈建功密切合作，相得益彰。两位教授从1931年起，在高年级学生和助教中举办数学讨论班（seminar），那时称为“数学研究”。通过“数学研究”对青年教师和高年级大学生进行严格训练，培养他们的独立工作和科学研究能力，成为陈苏两位教授的一大工作特色。当年这套行之有效的培养方法，后来不断推广和发展，如今已经成为浙江大学、复旦大学、杭州大学数学系的优良传统。陈苏两位教授用这种办法培养出大批数学家，逐渐形成了国内外广泛称道的陈苏学派。
在三十年代，数学讨论班分为“数学研究甲”和“数学研究乙”。“数学研究乙”函数论与微分几何两个专业分别进行，每个学生要读一本指定的新近出版的数学专著，读后登台讲解。陈教授总是坐在下面提问，有时一直追问到基本概念。
“数学研究甲”，函数论与微分几何专业的学生混合在一起，每个报告人事先要读懂一篇最新外国杂志上的指定的数学论文，接触当时数学研究的前沿阵地，难度比前一种讨论班大些。陈教授精通多种外文，往往根据学生掌握的不同语种作出不同的布置，有时特地选择第二外语的文章，促使学生更快地掌握第二外语。陈建功教授不但要求学生搞懂所读数学论文的内容，而且要求他们领会作者的思路，也就是弄懂别人的研究方法，因此往往在学生讲完论文的内容之后还要追问一句：“他怎么样会想出这个结果来的？”
面临专业和外文两方面的困难，学生阅读外国杂志上的最新文献相当费劲，然而一旦花时间钻研下去，印象就深了，因此尽管有时准备不足而被责令重新准备，大家还是欢迎这个办法的。“数学研究”当时特别受到重视，“数学研究”不通过的教师不得晋升，不及格的学生即使其他课程都及格也不得毕业。
从1930年到1937年，陈教授在教学任务十分繁重的情况下，写出了9篇有创见的数学论文。
为什么说陈建功教授教学任务繁重？他不但要指导“数学研究甲”和“数学研究乙”，还要给二、三、四年级的学生开好几门课：高等微积分、级数概论、实变函数、复变函数、微分方程论。五门课程中，有三门他是同时开课的。除了《高等微积分》有现成课本外，其他几门课当时都没有合适的教材，由陈建功自己一面编写讲义，一面上课。他教的内容相当深，例如1935年他为二年级学生编写的《级数概论》讲义，20年后浙大数学系还用来作为青年教师进修的教材，难怪当年的学生都说读陈先生的课要花比较多的时间。
艰深的内容，他采用了自己独特的方式来传授给学生。从他的第一届学生到最后一届学生都还记得，陈先生每次都空手走进教室，从来不带书本、讲义或笔记本，唯一要用的就是学生为他准备好的几支粉笔。每次讲授的内容，他都花了许多时间熟记在心，因此讲起课来内容丰富，思维严谨、敏捷，课堂气氛格外生动。
20世纪30年代的学生们如今回忆起来，有的说：“陈先生记忆力好到无以复加，比陈先生记忆力更强的人我从来没有见过。”有的说：“这样好的老师不大有的。”
许多学生自己后来也当了数学教师，体会到陈先生采用这种教学方法是很不容易的，这不但要求完全消化讲授的内容，而且要求多花时间备课，事实也确实如此，直到20世纪50年代后期，富有教学经验的陈建功先生每次上课之前还要在家把讲课的内容准备一遍。
一位把时间视为最珍贵财富的数学家，自己手里还有研究课题要做，有研究论文要写，若没有对学生的真挚感情，没有为教育事业献身的崇高精神，绝不可能数十年如一日坚持这种对教师来说难度很高的教学方法。陈教授的许多学生如今也采用了同样的教学方法。事先认真备课，上课不带讲义，无形中已经成为陈门弟子的一大特征。
陈教授上课时态度严肃，一丝不苟，学生既有点怕他，又深受感动，对他十分敬重。然而课后他对学生和蔼可亲，态度随和，毫无名教授的架子，因而师生感情十分融洽。
现今的浙大校址在杭州西郊，近黄龙洞、玉泉等风景区。当年老浙大是在城市的东部，今日的大学路一带。陈建功的家就在校舍旁边，学生去找他十分方便。到了每学期一度的“吃酒会”上，师生简直像朋友一般，一起玩个痛快，也喝个痛快。“吃酒会”实际上是欢迎新生和欢送毕业生的联欢会，即不作报告也不演节目，不过是郊游和聚餐，因为每餐有酒，所以大家戏称为“吃酒会”。陈先生一喝了酒，往往变得格外健谈，喜欢说几句笑话，学生们哈哈大笑之后，也不那么怕老师了。
四、在战争年代
1937年抗日战争爆发后，在中国共产党抗日救国十大纲领的影响下，浙大师生克服重重困难，于1937年11月自杭州出发西迁，历经浙江建德、江西吉安、泰和、广西宜山，辗转跋涉五千里，于1940年2月抵达贵州遵义、湄潭建校。起初都集中在遵义，后来工学院设在遵义，理学院设在湄潭。直到1946年，这所大学方始迁回杭州。
陈建功把家眷送往绍兴，自己始终坚守教学工作岗位，只身随浙大西迁。当时的教学和生活条件极端困难，但他的研究工作并未中断。
1940年陈建功教授开始招收研究生，提高培养要求，他的头一个研究生是程民德，以后人数渐多，还有一个印度学生。1941年在湄潭成立了浙大数学研究所，所址设在一座祠堂里，虽然晚上只有菜油灯，科研气氛却很浓厚。这年家乡第二次沦陷，他的六妹建琳任教的稽山中学内迁，建琳只得暂居家中，教几个学生勉强糊口。母亲和两个妹妹，陈建功的五个子女，还有三个早年丧父的外甥，都要靠陈建功维持生活，日子十分艰难。那时一封书信要在路上耽搁一个月，甚至两个月，物价飞涨，收到的汇款不够买米，只能买谷吃。有一天陈建功的一个幼子得了急病，送到医院，说要先交30元钱才能住院，当时拿不出钱来，只得把孩子抱回家去，还不曾抱回家里，孩子就在半路上断了气。
这场侵华战争，给陈建功带来了接二连三的灾祸。爱好音乐的陈教授，后来每逢听到播放日本音乐，总要吩咐孩子将收音机关上，也许是国家和家庭的苦难在他脑海中印象太深了吧。
1945年抗日战争胜利，生物学家罗宗洛教授邀陈建功等人同去接收台湾大学，陈先生临行前对同事们说：“我们是临时去的。”第二年春天，他果然辞去了台大代理校长兼教务长的职务，仍然回浙大当他的数学教授。当时陈省身教授在上海主持中央研究院数学研究所，陈建功在那个研究所兼任研究员，每月往来于上海、杭州两地。
从1942～1947年，陈建功发表了十篇学术论文。其中较有代表性的成就，是他获得了关于富里埃级数蔡查罗绝对可和性的充分必要条件。前面已经提到过，富里埃级数的收敛性与可和性问题，是富里埃级数研究中的最重要的问题，陈建功在20世纪20年代和40年代，先后在这两方面作出了基本的贡献。因而，西方国家数学史专家在介绍中国现代数学家时，往往首先举出陈建功教授。
1947年他与王淦昌教授同船来到美国，陈建功教授担任普林斯顿研究所的研究员，当时华罗庚教授也在普林斯顿。
美国的物质文明并没有打动这位数学教授，他怀着强烈的民族意识，第二年秋天如期返回浙大。
陈建功教授的民族意识还有一个重要的例子。从前的大学讲坛上，教授们上数学课都采用英文教材，讲课也用英语。陈建功教授英语相当好，也一贯提倡学生刻苦学习外语，他总认为，中国的大学讲坛上应当用中文来教数学，就第一个坚持上课全部用中文讲解。现代的不少数学名词术语，便是陈建功首先定名的。在他的影响下，新中国成立前的许多大学里就已经改用中文讲课。陈建功从美国归来时，中国人民已经看到了解放的曙光。下一年春天，有位著名教授来找陈建功商量一件事。那位教授子女众多，生活困难，想把孩子送几个到台湾的哥哥那里去。陈建功竭力劝阻，那位教授接受了他的意见。新中国成立后，那位教授还动员国外的儿子也回到祖国参加建设。如今回忆起来，他说连自己当初从国外归来，也是陈建功教授劝说的结果。这两位教授都热爱祖国，“爱国”岂不属于政治态度的范畴！陈教授身后，许多人发出了感叹：中国太需要像陈建功这样正直的科学家了。
五、奋斗不止
杭州大学是一所新办的综合性大学，陈建功1958年被任命为杭大副校长，仍旧在复旦大学兼职。他仍然是复旦大学校务委员，数学系函数论教研室主任。复旦大学继续为他招收研究生，他每年定期到上海指导，有时将研究生带到杭州上课。这时他的研究方向主要是复变函数逼近论。
函数逼近论主要研究如何用某些“简单”的函数去近似地代替“复杂”的函数。这里的所谓简单和复杂都是相对的，往往因不同的要求而有不同的衡量标准。在数学上抽象地说，就是用一类函数去近似地代替某个函数。假如所考虑的函数是复变函数，那么就称为“复变函数逼近论”。陈教授在复变函数逼近论方面，研究了用低于一级的整函数来均匀逼近连续函数的问题。他曾应邀去东欧罗马尼亚等国家讲学，介绍他自己在这方面的成果，受到国外数学家的赞赏。
20世纪50年代末，陈建功又涉足一个新的领域，着手研究拟似共形映照理论。函数论的这个分支，当时在国际上很受重视。1959年和1960年，陈教授连续发表了两篇关于拟似共形映照函数的赫耳窦连续性的研究论文。不拘泥于自己熟悉的研究阵地，不断涉及新的研究方向，陈教授自己以身作则，他的学生中不少人也是如此。
除了研究论文之外，陈教授在新中国成立后还出版过好几部数学专著。1954年出版的《直交函数级数的和》是他的第二本代表作，汇集了他从1928～1953年关于直交函数富里埃级数的研究成果。陈教授在实函数的基础理论方面曾做过研究工作，又在大学讲坛上讲授实函数论近30年，1958年出版的《实函数论》便是他多年讲学的结晶。20世纪60年代他应上海科学技术出版社之约，在自己早年的日文著作《三角级数论》的基础上，补充国内外最新成果，写成了中文版的《三角级数论》（上册1965年出版，下册1976年10月问世），内容比前书更加丰富多彩。
1961年开始，陈建功先生在杭州大学招收研究生，到1966年中断招生为止，一共招了五届。
陈教授70岁上下了，但是学术上毫不守旧，关心国际最新动态，注意数学上的新方向。他指导研究生研读的，多半是函数逼近论方面的最新文献。古稀之年的老教授，同时指导14个研究生，工作量如此之大，足见他事业心何等的强！我国在国际乒乓球锦标赛上夺得世界冠军后，老教授时常对学生说：“中国乒乓球能上去，其他方面也能上去。”他对国家的前途充满了信心，他要在有生之年多为国家作出贡献。