5、玛雅天文台
尽管过着与世隔绝的生活，但玛雅人凭借自己的智慧，创造了一个又一个传奇，这不得不让人佩服。可以毫不夸张地说，玛雅人的智慧是世人难以匹及的。那么，他们的智慧到底体现在哪里？
精准的玛雅历法
玛雅文明的渊源要追溯到奥尔梅克文化。聪明的玛雅人已经从先辈那里汲取营养。玛雅人把奥尔梅克历法中的一些按天地起源、人类出现、历史兴衰与神话传说糅合在一起的年代概念，点、线计数法这些知识继承下来，并加以改造，把它们进一步系统化、精确化，形成一套严密的历法层级概念。当然，对于年代、时间本身而言，玛雅人仍然从神造天地宇宙的思想出发，认为是众神所规定的天运循环、周而复始的结果。不过在具体的计算上，他们已经按照天文观察和实测的数据把神话的体系科学化、精确化，神的概念逐渐落实为具体的历法的概念。在这种基础上，他们对时间的想法、算法便落实为精确的数字了，于是，天运神恩的循环周期变成历法计算的长短时限，形成了具有民族特色的玛雅历法体系。
这套体系由3种历法构成：卓尔金历、太阳历和长纪年历。
卓尔金历，一般跟宗教联系的比较密切。可以这样说，宗教占卜是玛雅卓尔金历的主要目的。当玛雅人计算哪天该祭拜神灵时，就会用到它。
严格地讲，卓尔金历是按照玛雅的20进位数字计算法规定20天的名字，并用象形文字符号标示出来，然后用一个部首符号（也是数字）把一年的总天数分成13组，因此13乘以20为260天。今天，墨西哥的一些居民仍在使用这种历法。在整个中美洲，它有着很重要的影响力。
太阳历，是根据天文测算而得来的一种历法，主要影响着玛雅人的农耕生产，以及他们的狩猎活动。在太阳历中，一年有18个月，每个月20天，另有5天被当成禁忌日。在这五天中，死神不再仁慈，而是要想尽办法多拉活人来地狱，这或许是他最需要人类鲜血的时候。18个月和5个忌日都有专名和象形文字符号，但每月和忌日的每天却没有名字而只以数字表示出来。
从来源看，卓尔金历和太阳历在奥尔梅克文化中已经使用，神力的起源肯定比太阳历早，它大约根据神话中有关20、13或260这些数字的神圣意义而制定起来，可能与天文历象、节令等没有关系，用13组20天，且每天有不同名称，组成一年大循环，周而复始。太阳历是在肯定了太阳运行一周是365天的客观规律而制订的，那是人类文明已经萌生之后的成果。由于起因不同，年代参差，两个历法的纪年不能统一甚至也不能确定，于是又在这种历法之外又另创了一套精确的纪年法——长纪年历。
长纪年历大约在奥尔梅克文化后期已经形成。在前古典期时，玛雅就采用了它，并加以规范、发展，但它并不是经常使用到。因为它往往用来计算很长的历史纪年，比如几代人、几个世纪，而不是仅仅几十年。至于什么人用长纪年历，或许不难理解，那些记录历史的“史官”或者是部落族长，一定会经常用到的。
在古典期以后，玛雅的这三套历法体系已经流传很久了，甚至在西班牙人来到美洲后，玛雅人的后裔还或多或少使用卓尔金历和太阳历，因此它们的命运要比象形文字好一些。
此外，还有根据月亮周期推算出来的月亮历（太阴历）和根据金星轨迹推算的金星历。玛雅的历法祭司认为，在天体中的金星是晨星也是晚星。他们准确地计算出了金星的运行周期为584天。金星历的周期长达104年，这相当于65个金星周期。玛雅人借助这种历法，对日食进行观测和预测，他们预测每过173天就要有日食和月食。
0的创造
玛雅人为了满足他们按年记事的需要，掌握播种和收割的时间，创造出了一套精巧的数学方法。
玛雅数字中的0不仅在世界古代文明中的数字写法中别具一格，而且从时间上推算，它的发明与使用恐怕要比亚非古文明中最早使用0还要早一些。由于使用了0这个符号，玛雅的20进位制的数字写法似乎更合乎科学要求了。他们以贝壳的图案代表了0。
玛雅人通常采用两种方法来记录数学，其中一种极其简单，那就是用20个头像来表示0至19数字；另一种相比较有点复杂，那就是用横条加圆点的办法，一个圆点代表1，一个横条代表5，贝壳形象符号表示0。这些数字既可以横写，也可以竖写。这两种方法玛雅人非常熟悉，在具体书写上，他们会考虑采用哪种方法比较方便。
玛雅人在数字上独创了把0放在1之前，这样对长纪年历的五级计算非常有利。正因为它们，玛雅的数学写法是分级进位的，通常是按照20进位制的4个级，即以1为起点的第一级，以20为单元的第二级，以400为单元的第三级和以8000为单元的第四级。第一级的写法和现在用的10进位制没有多大的区别，几乎差不多。但从第二级开始，就开始不一样了。第二级一个“·”即1个20，数目是20，两点“··”就变成2×20，数目就是40。同样的，在第三级中，1是400，2就是800，依次往下类推。这种按照计算的数字，在写时必须要注意将各级分清楚，然后合起来算出总数。级数通常是由下往上写，该级无数就写成0。这种进位制的计算方式也适宜于其他的进位制，甚至各级中如果用别的进位也不会妨碍运算。这种分级写法和我们习惯了的10进位阿拉比算法有较大差别，也比较麻烦，但只要运算娴熟，它的效果还是很好的。而且它不仅对于20进位制的计算非常适用，而且还可以用于其他的进位制，甚至各级中如果采用其他的别的进位也不会妨碍运算，这很便利。
可见，玛雅数字的体系不光既有特色，还有其适用性和科学性。在世界古代文明中，除了起源于印度的阿拉伯数字之外，玛雅数字要算是最先进的了。
我们现在试以古典时期的罗马数字做个比较，罗马数字使用了七个字母代号，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）III是3，XX是206；但数字组成并不光有加法，还要用减法，现在拿4做一个例子。4，通常写成IV（把大数放在小数后面意味着减），也就是5—1=4。如果是比较小的数字没有什么，但如果是大的数字，那就麻烦了，不太好懂了，如MDCXII，就是1612。罗马数字还有一个弊端，那就是数字代号只用到千，两千以上的数字写起来不但难看，而且极其不方便，所以大数字仍用完整的文句表达而不用代号。
玛雅人在数学方面极其有天赋和造诣，并且在很多科学和技术活动中解决了多种难题。
但非常可惜的是，有关玛雅数学的图书和文献却没有一本流传下来，甚至只字片语的残片也没有，这不能不是玛雅文明的损失。
仰望天空的天文知识
玛雅人要比其他古民族的人更重视历法，并且把他们的所思所想记录在碑文或者书籍上。一般担任天文观测的，往往是神庙的祭司。他们认为自己上能通天，下能沟通人，是天地人的枢纽。因此，不少玛雅祭司夜以继日、代代相传对天文观测的结果进行运算、核对与研究。他们的辛苦没有白费，发现了不少重要而精深的天文现象和运行数据。虽然现在我们对他们是怎样进行天文研究的，他们用了什么仪器知晓的非常少，但却让我们领略到了蔚为壮观的天文知识，看到了宏伟的天文观象台。除了奇琴·伊查著名的天文台之外，实际上每一个高大的金字塔也是他们观测星象的地点。如果要是仔细观察，就会发现，金字塔和神庙的布局是按照天文观测的需要而设计的，以至于在一定程度上可以说，整个建筑群都是天文观测的仪器和道具。
玛雅人尤其重视对太阳和月亮的观测和研究，这与他们的历法计算密不可分，即使在他们的宗教信仰上也有巨大的意义。
对于太阳，他们最关心的是确定太阳年的实际长度。虽然他们很早就知道太阳年是365天，并且据此制定了太阳历，但他们也知道365天的整数后还有一个尾数。也就是说，太阳年的最精确长度还得不断进行观察研究，以便确定一个最精密的数据。从现存资料看，许多学者都认为玛雅人已确定到实际数位的分秒之间。现在我们知道，科学测定的太阳年长度是365天5小时48分46秒。玛雅人的最后得数是在365天5小时48分至49分之间，误差不到1分钟。在古代，观测条件是极其有限的，没有任何仪器可以借助，只能用肉眼观察，竟然能达到这样的精确度真的是一件很不容易的事情。这不得不让我们今天对玛雅人刮目相看。
对于月亮，他们孜孜不倦地探求它运行的周期。前古典期，他们就已经知道月亮运行的周期在29天到30天之间，在后来的探测中，他们知道这几乎接近于29.5天，所以太阴月可以轮流按29、30天算，有点像中国的农历或阴历。到古典后期，科班的学者们提出一个更精确地数据，认为太阴月的实际长度是29.53020天，这已经和现代科学测定的精确度差不多了（现代数值是29.53059天）。