上文曾说到法拉第因数学功力不够，未能以数学公式的形式夹表达他的电磁理论，只得将他的想法用文字记载下来，存进皇家学院的档案馆中，以期有朝一日，有人能完成他的未竟事业。
法拉第足足等了34年，终于有一个名叫詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的年轻科学家替他圆了梦。
这位在科学史上能与牛顿、伽利略、法拉第等巨星争辉的物理学大明星麦克斯韦，生于183l午，这正是法拉第发现感应电流的那一年。事情也真凑巧，麦克斯韦去世的那一年，又是爱因斯坦诞生的那一年。爱因斯坦的狭义相对论是在麦克斯韦的电磁场理论基础上提出来的。这跟牛顿生于伽利略死的那一年，而牛顿完成了伽利略开创的力学体系一样，都是科学史上非常巧合的接力关系。仿佛是造物主有意的安排，让科学的发展如“芳林新叶催陈叶，流水前波讣后波”一样后继有人。
麦克斯韦从小就聪颖好学，特别爱提问题。每看到件他感到新奇的东西，便向爸爸妈妈问个不停。望着爱动脑筋、爱提问题的儿子，父母的心里有说不出的高兴。可惜在麦克斯韦8岁那年，慈爱的母亲得了肺病，去世了。父亲就又当爹又当妈，与麦克斯韦相依为命。
麦克斯韦的父亲是个工程师，他很有一套发展孩子个性和兴趣爱好的教育方法。他先是看出麦克斯韦很有些数学天赋，便开始教他几何、代数。这孩子也真有灵性，再难的原理、法则，他一学就会；数学题愈做愈难，他却算来得心应于。在学校举办的一次数学、诗歌比赛中，他一人囊括了两项头奖。15岁那年，中学还未毕业，就写了一篇讨论二次曲线的论文，居然发表在《爱丁堡皇家学会学报》上。中学毕业后，他考入了爱丁堡大学，那年他只有16岁，是班上年纪最小的学生，而日-是全班学习成绩的佼佼者。他还是像孩提时代那样，爱提问题，和老师、同学进行探讨。有一次，他突然举手指出老师在黑板上演算的一个方程有错。从前，那位老师已经不知道多少次在课堂上用这个方程来推导—个公式了从来也没有人提出质疑。所以，他听了麦克斯韦的话很是生气，便挖苦说：“要是你说得对，我以后就把这个公式称为麦氏公式！”他回家后按麦克斯韦说的一算，果真发现自己错了。第二天，他歉疚地向麦克斯韦认了错。爱丁堡大学的天地太小了，实在不够他驰骋展翅。三年后，他父亲把他送到赫赫有名的剑桥大学。1854年，他以数学甲等第二名的成绩毕业。也就在这一年，他迷上了当时最尖端的电磁学，便一头扎了进去，第二年就发表了论文《论法拉第的力线》。
据说法拉第读到这篇论文时已是一位63岁的老人了。他读了以后大喜过望，因为这篇文章实在写得太好了，把法拉第想说又说不明白的意思，表达得清清楚楚。文章将法拉第充满力线的场比做一种流体场，这就可以借助流体力学的成果来进行解释；义把力线概括为一个矢量微分方程，这可以借数学方法来描述，这样的表达真是尽善尽美。法拉第很想见见这位作者，可是法拉第怎么打听都没人知道麦克斯韦是何许人。因为麦克斯韦在当时实在是一个名不见经传的毛头小伙子。悠悠岁月，四年过去了，这时法拉第已经是年过七旬的老人了。这四年来，老人一直没有忘记那个名叫麦克斯韦的后生，当他正为自己在有生之年无聿与这个他最“知心”的人见上一面而遗憾万分时，奇迹竟然出现了。一对年轻夫妇登门来拜访这位科坛前辈。法拉第万万没有料到那男的竟是他日日思念，比他小整整40岁的麦克斯韦先生。
在这四年中，麦克斯韦经历了丧父的变故，后来又与他任教的马锐斯凯尔学院院长的千金小姐结了婚。马锐斯凯尔学院又并归另一所学院，麦克斯韦想跳糟到母校爱丁堡大学，结果没有成功。几经周折，麦克斯韦就带着爱妻来伦敦投靠皇家学院。这时，他在空气力学等物理学的新领域已经取得了两项重要成果，自然也没有忘怀他情有独钟的电磁学，所以特地抽空来拜访法拉第这位电磁领域的开山鼻祖。
法拉第向来访的这位年轻人介绍了自己这些年的研究成果。他在实验中证明，电流和电场不一样，前者能使导线发热，能电解水，能激发出磁场，后者虽也具有电流的某些性质，但不很明显，那么电场能不能激发磁场呢？法拉第实验了多少年还是没有找到他们的联系。就这样，法拉第又给他的继承人留下了一道难题。
麦克斯韦一头钻进了这场科学的攻坚战里，整整五年工夫，他终于创立了电磁理论。他发表了一组被称为麦克斯韦方程的描述电磁场运动规律的方程，证明变化的磁场可以产生电场，变化的电场又可以产生磁场。磁场电场→磁场→电场，这两个场的作用不断运动着，这就是运动着的电磁波。
在这五年中，他先后发表了《物理的力线》和《电磁场的动力学理论》两篇具有划时代意义的论文，奠定了电磁学的理论基础。法拉第老人读到论文以后，带着满足，安然地离开了人世。
麦克斯韦在他的第三篇论文发表后，就回到乡下老家去了。他闭门谢客，一心一意投入到全面阐述他的理论的一部鸿篇巨著的写作中。这样，又整整过了八年。1873年，他写成了《电磁学》一书。如果说牛顿筑起一座经典力学的大厦，那么麦克斯韦则盖起了一座经典电磁学的高楼。物理学经过186年的艰难攀登，又跃上了一个新的高峰。
1871年，麦克斯韦被剑桥大学盛情邀请去当物理学教授。1874年，他建立了世界上有名的以英国贵族、化学家卡文迪许的名字命名的卡文迪许实验室。这个实验室后来经过汤姆生和卢瑟福的努力，成为世界上最有权威的实验物理中心，先后培养出26名诺贝尔奖获得者。这是麦克斯韦除了他自身在科学上的建树外，对人类的又一伟大贡献。
麦克斯韦的电磁理论，证实了电磁过程是在空间以一定速度（相当光速）传播的，从而彻底否定了当时人们认为不可动摇的超距作用理论。他的理论还预言了电磁波的存在，预言电磁波的速度等于光速，而光其实也是一种特殊的电磁波。这样，光学、电学和磁学就成为一个统一的理论体系。因此，他的理论无疑是19世纪科学史上一座巍峨的丰碑。但是，他的理论太超前了，超越了当时人们的认识水准，所以不仅曲高和寡，而且反对他的人铺天盖地。1879年，曾经夺去他母亲生命的肺病又无情地夺去了这个年仅48岁的科学伟人的生命，麦克斯韦带着“唯我独醒”的孤独和惆怅离开了人世。
“真理往往在少数人手中。”直到十多年后，赫兹证实了电磁波的存在，世人才更进一步地认识到这位科学先知的伟大。