库克于1728年出生在英国。青年时期曾在运煤船上工作。1756-1763年在英国皇家海军服役。在海军服役期间，他曾奉命对北美的圣劳伦斯河和纽芬兰的一部分地区进行过很多沿岸勘测工作，在这些艰苦的工作中铸造了库克顽强的意志和坚韧的秉性。他绘制了很多地区的海岸线图，并对北美大陆东海岸很多地区作了精细的考察，这些出色的成绩使他获得了“卓越的海图绘制家”的声誉。
库克成长的年代，正是西方探险高潮迭起的时期。1767年发现了塔希提岛的沃利斯探险队宣称，他们曾在太平洋上的落日余辉中瞥见过南边大陆雄伟的群山；接着英国极负盛名的空想探险家亚历山大·达尔林普尔又很快计算出这个大陆的人口为5000万。这一发现震动了整个欧洲。
因为很早以来，甚至远在古希腊，所谓南方大陆问题便一直是学者们长期讨论的焦点。有一种理论认为：北半球大陆较多，由此从平衡地球重量的角度来看，南半球也应有一块大的陆地。否则地球由于失去均衡，自转便必然出现左右摇晃的现象，而事实上地球自转一直很稳定，由此可以猜想：一定存在一块南方大陆。另一种理论则更进一步地发挥了这个猜想，认为在以南极为中心的地区，还有一块更大的土地。而当时一些人则认为：所谓的南方大陆就是当时已经发现的澳大利亚，塔斯马尼亚与新西兰的综合体。英国政府对沃利斯探险队的这一发现就产生了极大的兴趣，为了赶在别国之前抢先发现和占领这块大陆，扩大英帝国之版图，英国政府选派库克出海远航，寻找这个带有神奇色彩的南方大陆。
1768年8月25日，库克乘坐远航船努力号从英国起航。这艘船重达386吨，是曾经在北海上使用过4年的运煤船。因而，努力号稍显陈旧，装备也不令人满意，但库克没有计较这些，仍对此次远航充满了信心。努力号通过普利茅斯海湾和英吉利海峡驶向宽阔的大西洋。在马德拉群岛稍作停泊后，随即驶向南美洲，穿过合恩角，最后抵达塔希提岛。但这已经是他们从英国出发后第11个月的事情了。
他们抵达塔希提岛时，正是1769年的夏季。这时阳光强烈，万里晴空，马塔维海湾水平如镜，这正是进行科学勘测的黄金时节。一天，天空中出现了极为难得的金星凌日，整个探险队都沸腾起来，队员们都竞相去观看这一稀罕的天象；岸上一群英国科学家正簇拥着两台临时天文望远镜进行天文观测，以计算日地距离；而一些海军官员也上来凑热闹，七手八脚地帮着移动望远镜。而此时的船长库克关心的却是另一件事。临行前，海军部曾给他指示，要他完成这次天文观测后，不失时机地起航去执行一项密封下达给他的更为重要的使命。他望了一眼沸腾的人群，默默地走进船舱，打开了密封文件，一行清晰的文字便立即进入了他的眼睛：“鉴于在沃利斯上校最近发现的一块土地以南还可能存在一个大陆……你应一直向南航行到南纬40°，以找到这块大陆……如在此次航行中未能发现该大陆，你应继续向西搜索。”
库克看完后，陷入沉思之中。
1769年7月13日，科学家们终于结束了对金星的观测，库克便立即下令起航向南驶去。他们花了整整一个月的时间通过了一群岛屿，由于这些岛屿间水面很窄，努力号不得不绕来绕去，耗费了一个多月时间。库克把这一群岛命名为社会群岛。尽管绕过了社会群岛，然而南方大陆依然踪影全无，库克不禁暗暗着急起来。努力号船上有个僧侣对这一带海域很熟悉，但问起南方大陆时，他依然是一无所知。8月上旬一过，天气开始变冷了，努力号继续向南航行。
到了11月初，努力号已通过了南纬40°，然而南方大陆仍然是毫无踪影。
这时天气越来越坏，海上风浪也愈来愈大，这对努力号造成了很大的威胁，库克心里很清楚：如果继续南行，后果不堪设想。于是他下令改为向西航行。
又过了一个月，他们看到洋面上漂浮着海草和木头，海鸟也成群地在天空中飞翔，显然他们前面即将出现一片陆地。库克根据地理位置很快判断出，这就是荷兰探险家在一个世纪前发现的新西兰大陆。
10月7日，他们终于看到了被森林覆盖的群山，这里显然是个很大的岛。
但这里是否就是所谓的南方大陆的边缘部分，库克自己也弄不清，他决定先到岛上去看看再说。
努力号围着海岸绕了很大一阵子，最后才在一个深水湾中下了锚。他们很快发现，这里有几处烟火，在寂静的山林中显得格外引人注目，这里有人居住，并且很可能是土著人。库克命令探险队员们不要开枪，以免惊动了这些土著人。他们把自己的皮带，白兰地酒等作为礼物送给这些土著人；僧侣向导图派埃能听懂一些土著人的话，并向土著人们解释了探险队的意图。土著人们也很高兴地送给了他们一些新鲜水果和蔬菜。可是第二天，令人不快的事情却发生了。一个队员看见一只野兔踯伏在草丛中，举枪便打，却误伤了一个土著人。这一下几十个土著人纷纷拿着石块、棍棒向探险员们扑来。图派埃见势不好，连忙拖着几个队员上了小舟，回到了大船上。显然，这个地方是无法登岸了，于是库克带着几个队员划着小船另寻登陆点，这时又有两只土著人的独木舟向他们划来。图派埃向他们喊话，要他们靠过来，并保证不伤害他们，可是几个土著人还是害怕了，掉转船头便逃。库克急了，命令开枪，最后打死了几个土著人，他们也不敢贸然登岸。10月11日，库克和船员们几经周折，终于设法上了岸。
但上岸之后，他们却大失所望，这里没有供应任何一样他们所需要的东西，更没有什么新鲜蔬菜。因此库克把这次登陆的地方叫做“贫穷湾”。
岛上有一种土著人叫毛利人。他们都身材高大、体格结实、头发卷曲、肤色红综。跳舞时，毛利人挥舞着手中的武器，歪扭着嘴巴，伸出舌头，翻着白眼，有规律地从左边跳到右边。有时用粗哑的声音伴唱，意在相互打气，并恐吓敌人。毛利人这种坚韧、勇敢和率直的性格吸引了库克，他注意到这种毛利人与塔希提人有很多文化以及体型上的相似性；甚至许多观念和风俗都相同，而且最令人吃惊的是他们语言也有诸多类似之处。因此库克确信：毛利人和塔希提人属于同一民族。
直至今天，毛利人的真正发源地仍然是个大谜团。大多数考古学家认为毛利人的真正发源地在塔希提北面的马克萨斯群岛。他们很早就在那里生存繁衍，后来乘坐独木舟来到了新西兰。而人种学家则认为这种土著人来自于东南亚，或印度。还有些考古学家提出了一个更为大胆的设想：这种毛利人真正祖先在亚洲，他们在几千年前由亚洲通过白令陆桥到达美洲，再从南美的西北海岸来到了新西兰。
库克在岸上只作了短暂的停留，并作了几天的考察。他发现这里不大可能是南方大陆的延伸部分，于是决定继续南行。这样努力号又一次驶过了南纬40°，然而仍未发现这里有什么南方大陆。于是库克下令改为向北航行，最后驶到了新西兰的北角。在新西兰北角，探险队稍作休整和补足淡水后继续前进，并于12月下旬绕过了北角。
这时海上天气开始变坏，狂风大作、巨浪滔天，船行十分困难。努力号在波浪中伴随着剧烈抖动而前进，终于抵达了新西兰的西海岸。为了绘制好这一地区的海岸线图，库克不管风浪如何险恶，仍然迎着风浪向南探索。
他坚持按自己测量的结果来绘制每一英里的海岸线。随着努力号的前进，渐渐地，地图上的新西兰外形越来越不像是一片大陆，却更像是一个弯刀状的岛屿。而努力号则按逆时针方向围绕着这个岛屿航行。
1770年1月14日，努力号掉头向东航行，完成了一个圆形的航线。这时库克忽然发现了一个很宽很深的海峡，并有一片碧绿的多山的陆地在向南边延伸。他感到很惊讶，这显然表朋新西兰不是单一的岛，而是两个岛，但不久努为号就遇到了一个小障碍，船上的帆坏了些，船速也慢了下来。库克下令把努力号开进一个被他命名为夏洛特皇后湾的小港内停泊整修。这个避风港内到处鸟语花香，清泉淙淙，遍地长满了野芹和抗坏血病的药草。库克见了，满心欢喜，他立即把夏洛特皇后湾宣布为英国所有。
在夏洛特皇后湾修整了几天后，努力号又扬帆向东，紧接着又穿过了一个狭长的大海峡，这个海峡就是现在的库克海峡。努力号朝南按顺时针方向绕新西兰的其余部分继续航行。库克想弄清楚新西兰的确切形状到底是什么样，结果他完成了一个8字形的海岸航行线。1770年3月底，库克再次回到了夏洛特皇后湾，他绘制出了第一张清晰的新西兰群岛图。这张地图线条明朗，极为准确，为后来许多航海家所称道。