在一个三段论中，如果两个前提都是否定的，就不能得出结论。其原因在于大前提中的大项与中项互相排斥；小前提中的小项与中项也互相排斥。这样，中项起不到联结小项和大项的桥梁作用，小项与大项的关系无法确定，也就不能必然地推出结论。如违反这一规则，则叫“双否前提”的谬误。例如：
车工不是钳工，
小王不是钳工，
所以，小王是车工。
这个三段式推不出必然的结论。虽然知道“车工不是钳工”和“小王不是钳工”两个否定式前提，但中项“钳工”由于否定前提，不能与“车工”和“小王”联系起来，也就是说，不能由“小王不是钳工”就断定“小王是车工”或“小王不是车工”。如硬要得出结论，结论只具有或然性。例如：
日本不是大陆国家，
日本不是热带国家，
所以，大陆国家不是热带国家。（或，所以，大陆国家是热带国家。）
按“双否前提”两个结论全部是错误的。
例如：
所有的三角形不是圆形，
所有的三角形不是四边形，
所以，所有的圆形不是四边形。（或，所以，所有的圆形是四边形。）
这一推论，二个结论一对一错。
这两个三段式，推理形式都是荒谬的，结论也是或然的。
如故意用“双否前提”去推论，则可使之成为诡辩术。
例如：
所有的猫不是狗，
所有的狗不是猫崽，
所以，所有的猫崽不是猫。
结论荒诞不经。检查其前提不难看出是“双否前提”之推导。除非无奈，诡辩者很少使用此法。
6．以桃代李 不当肯定
在三段论中，如果前提中有一个是否定判断，则结论中只能是否定判断。
由于前提中的否定判断，既可能是大前提也可能是小前提，从而造成前提中各项之间具有二种关系：一是中项与大项相排斥而与小项相联系；二是中项与小项相排斥而与大项相联系。
无论出现哪种情况，小项与大项之间必然是一种否定的联系。因此，结论必然是否定判断。先看大前提为否定判断的例子：
迷信都不是科学的，
算命是迷信，
所以，算命不是科学的。
推理大前提是否定判断，断定“迷信”活动都与“科学的”活动相排斥；而小前提是肯定判断，断定“算命”属于“迷信”。这样三项之间的关系就是，中项“迷信”，一方面以排斥关系联系上大项“科学”，一方面以包含关系联系上小项“算命”，结果使小项“算命”与大项“科学”相排斥，结论必然是否定的。
再看小前提为否定判断的例子：
物理学是科学，
看风水不是科学，
所以，看风水不是物理学。
这个三段论的大前提是肯定判断，断定“物理学”与“科学”是种属关系，“科学”包含“物理学”；小前提则是否定判断，断定“看风水”与“科学”是排斥关系。这样，中项“科学”一方面以种属关系联系上大项“物理学”，另一方面以排斥关系联系上小项“看风水”，使小项“看风水”与大项“物理学”相排斥，结论必然为否定。
但是，如若违背上述原则，从否定的前提中推出肯定的结论来，这就是“不当肯定”的谬误。例如前边两个例子都改为肯定结论：“算命是科学”，“看风水是物理学”，一眼就可以看出是错误的。
7．左右为邻 不当换位
换位法，即通过互换原判断的主、谓项位置得出新的判断的方法。换位法能多侧面反映事物，多角度表达思想，有利于进一步加深人们的认识，也使语言表达多一种选择，使说话行文更灵活多样。例如：科学不是迷信，换位为迷信不是科学。一正一反，把思考的重点由“科学”改变为“迷信”，使认识更全面。
但是，换位法不是任意进行的。如“鸡是两条腿的”，决不能推出“两条腿的都是鸡”。
由于判断中主、谓项的周延性（指包括外部外延）不同，所以换位时有不同的要求，其规划是，在前提中周延的概念，在结论中不得周延。如果违反这一规则就是不当换位。不当换位容易闹出笑话，为达某种目的故意使用就是诡辩术。
《伊索寓言》中有个“狗吃海螺”的故事：
有只很喜欢吃鸡蛋的狗，有天看见一只海螺，误认为是它最喜欢的鸡蛋，就张大口吞了下去。不久，感到肚子不对劲，疼痛极了。于是哀叹道：“我真是活该，相信凡是圆的东西都是鸡蛋。”
狗为什么会吃如此苦头呢？原因在于狗作了错误的换位推理。由于看到“一切鸡蛋都是圆的”，那么也可以说“一切圆的都是鸡蛋”了。但狗肚子痛的事实教训了它，这两个判断根本不是一回事。
有一则拉丁谚语，意思是：
“犯错误是人之常情，但坚持错误是愚蠢的。”
有一位不太高明的翻译把它译成：
“人之常情在于犯错误，而愚蠢则在于坚持错误。”
翻译先生在翻译中，把原话全换位了，本来那句拉丁谚语是说犯错误是人之常情之一，坚持错误是愚蠢表现之一，除此外，人之常情也好，愚蠢也好，都还有很多其他表现；而全换位后，变成人的全部常情就是犯错误，愚蠢就表现在坚持错误上，没有其他表现。其结论之荒谬显而易见。
8．互为正反两难推理
普罗泰哥拉是古代希腊的著名学者，以教授辩论术为生。一次，一位名叫欧提勒士的人向他学习法律。学习前约定：学习期间，学生只付一半学费，另一半则待欧提勒士走上法庭打赢第一次官司时再付。但欧提勒士毕业后，迟迟不愿上法庭出任律师，于是另一半学费便拖欠下来。老师盼钱心切，即状告欧提勒士说：“如果欧提勒士打赢这次官司则他应据合约马上付清另一半学费。如果欧提勒士打输这次官司则他应据判决即刻付清另一半学费。这次官司欧氏或赢或输，他都得付清另一半学费。”
面对如此诉讼，似乎欧氏必付费无疑。然而，欧氏不愧为名师之高足，大有“青出于蓝而胜于蓝”之势。稍思片刻，即以老师之“道”还击应对，提出“如果我打胜这次官司，依据判决我不必支付另一半学费；如果我败诉，依据合约，我也不必支付另一半学费；这场官司无论我胜我败，我都不必支付给老师另一半学费。”
诉讼双方，都以法庭和合约作论据，论证理在自己一方，这就是有名的“半费之讼”。这个故事揭示了逻辑推理的一种形式——两难推理。
两难推理是一种有三个前提的演绎推理，其中一个前提是选言命题，另外两个前提是假言命题。两难推理有两类四种形式：
简单构成式：如果A则C，如果B则C，A或者B，所以，C。
简单破坏式：如果A则B，如果A则c，非B或者非C，所以，非A。
复杂构成式：如果A则c，如果B则D，A或者B，所以，C或者D。
复杂破坏式：如果A则c，如果B则D，非c或者非D，所以非A或者非B。
两难推理是进行论辩的有力工具，它可以使论敌欲进不能，欲退不能，增加逻辑的论证性和说服力。
当然，两难推理也是诡辩术的常用手法之一，古今中外，屡用不绝。那么，应如何应付呢？
对日常生活中所遇到的不可避免的两难推理，要权衡利弊，“两害相权取其轻”。试想一个年轻活泼的少年，突然发现患骨癌，医生提议给孩子截肢时，患者的家长必然面临两难选择：是截肢，还是不截肢呢？如果截肢，那么孩子会终生残废；如果不截肢，那么孩子性命难保。面对这种情况，家长还是决心给孩子截肢以保全性命。
对为诡辩论作论证的两难推理，一般说，总是来源于假前提，要反驳它，我们可从考察推理前提人手，指出假的选言前提或指出不真的假言前提。“半费之讼”中的前提就是错的，普罗泰哥拉在这个“两难推理”中采用了两个不同的标准：一个假言前提是按合同；另一个假言前提是按法庭判决。这样，他在不同的情况下可灵活采用有利于自己的标准。另外，合同的规定是模糊的，合同中没有把教师从打官司的对象中排除出去，一旦师生之间打起官司，就使合同的性质发生了变化。反驳两难推理，最常用、最有效的是提出一个相反的两难推理，即提出和原推理相反的两个假言前提，并由此导致和原结论相反的新结论。这样反驳方从被动的回答者变为主动的发问者，把难题转回。欧提勒士就是这样办的，他改换了依据的论据的位置，实质是用特殊方法指出老师推理的错误。虽然这一新的两难推理本身仍是诡辩，但这是以其人之道，还治其人之身。用以假乱真去破解以假乱真更有说服力。
类似的例子在中国历史上也屡见不鲜。
据说明太祖朱元璋当了皇帝后，仍不改肆意嗜杀的恶习，手下臣子稍不如意，就可惹杀身之祸。一次，朱元璋心血来潮，让画师周玄索在宫内墙壁上画一幅《天下江山图》，周玄索思考片刻回禀皇上：“为臣我未曾走遍天下九州，不敢接旨从命而作此图，希望由陛下您亲自打个草稿，设定轮廓，然后再让为臣把它润色出来。”明太祖当即挥笔画了个大概形势，轮到周玄索加以润色了。面对此情，周玄索手未动，嘴却再次禀告道：“陛下您已把天下河山奠定，御笔定乾坤，为臣我怎么可以乱加改动。”明太祖听了笑起来，准了他的请求，就此作罢。
周玄索面对明太祖给他提出的两难推理：不画不行，这是皇帝的旨意；画也不行，天下江山，如何能以一幅图表现出来。以同样的两难问题回复给皇上，使皇上陷入左右为难之中：先画不是，御笔定乾坤，臣子不敢动；后画也不行，皇帝走遍天下，画师井蛙岂能观天。
再举个书法高手王僧虔与南齐太祖萧道成的故事：
两人都是书法高手，一次打赌比赛书法，写完后，太祖问书法家，咱俩谁是第一名。对王僧虔来说，这又是个两难问题：太祖是业余爱好，自己是专业书法家，违心说太祖第一，自贬自己不行；说自己第一，得罪皇上，说不定龙颜一怒，自己性命不保。事到临头，避之不可能，只得歪曲根据，再立标准，便回禀道：“为臣我的书法是臣子当中的第一，陛下您的书法是天子中的第一。”
标准从一个增到二个，使皇上处于二难中，火发不得，奈何不了对手。