李中平还喜欢较真，尤其是学生容易混淆的东西，教会学生弄清楚。如《相似三角形公共边与共线边的关系》、《再谈相似三角形共线边定理》、《用“零值法”解方程》，使学生明白了许多过去难懂的东西，能用非常简便的方法解出很复杂的数学题，速度和准确率都提高了三分之二。在讨论一元二次方程判别式相等定理时，他又发表了《能用判别式相等的方程吗？》的论文，其一元二次方程判别式相等定理解决了“韦达定理”不能解决作判别式相等的方程这一问题。许多学生私下都说，如果李老师这样坚持下去，必定会有在数学上创出辉煌成就的一天。这句话能成为现实吗？不过，如果是根据过去和未来发展方向判定的，往往很快就会实现。
发明了举世无双的“双基定理”
2002年3月中旬，时年48岁，头发花白的李中平，得知第24届国际数学家大会在北京召开的消息后，立即把自己用多年心血写成的《哥德巴赫猜想揭谜》（下简称《揭谜》）一书初稿寄给了大会组委会主席马志明，并在书中坦言：“《哥德巴赫猜想》（下简称《猜想》）虽是数论上的皇冠或明珠，但大数学家陈景润证明的命题不是《猜想》，用他的理论和方法是难以证明《猜想》的。”这无疑是对20世纪70年代徐迟先生发表在《人民日报》上的中篇报告文学《猜想》另有说辞，顿时，在国际数学家大会引起了强烈的反响，组委会特别邀请他到会宣读他如何令人信服的论文。
自徐迟的报告文学《猜想》在具有权威的《人民日报》上发表后，那个时代的中国人和部分世界学者都认为大数学家陈景润研究的理论能证明《猜想》，且已快达到顶峰，李中平凭什么否定这个几十年都认定的东西？到底是李中平哗众取宠、口出狂言，还是他真有新的发现？当我们随着采访一步步地深入，发现李中平并非口出狂言。尽管因供女儿上大学，赡养89岁的老母亲，加上一家医院错误鉴定被迫退职而导致经费紧张未能去北京参加第24届国际数学家大会宣读他的论文，尽管他研究发现的“双基定理”，因多方面原因没用《双基定理》证明《猜想》，但从他许多资料反映出来，他的《双基定理》证明《猜想》的方法也是最优选方法之一。
后来他应用俄罗斯数学家契贝晓夫定理完成了证明，他的论文不仅得到了世界着名专家的首肯，而且他还运用他的理论发明了《哥德巴赫猜想平面演示器》和《哥德巴赫猜想空间演示器》，把复杂的问题简单化，使深奥的《猜想》成了人人皆知的科普知识，让猜想成为现实。2011年12月就两项发明获得国家专利，专利号为ZL2011201241057.7和ZL201120010546.7。
李中平能挑战成功被德国数学家大卫？希尔伯特提出的世界上非常重要但没有解决的23个数学难题之一的《猜想》？据资料记载，北京大学一个数学家用计算机证明到几十亿的数都说明哥德巴赫的猜想是正确的。可是，用他那种方法既费时又费劲，能否有更简便的方法或公式，在无穷大的自然数范围内都能以很短时间证明《猜想》是正确的呢？有，那就是李中平发明的“双基定理”。
何为“双基定理”？就是研究奇数素数基和它的性质与哥德巴赫基规律之间的内在联系。为了揭开《猜想》之谜，李中平不断充电深造，就是病休，也在不停刻苦钻研，直到发现“双基定理”具有无漏洞性和稳定性这两个性质。取得这样突破性的进展，得益于他良好的教学方法。李中平为给学生多授一点知识，就多备好几桶学问。正是这种好习惯，为他寻找出证明《猜想》的捷径奠定了坚实的基础。为了不断提高自己的数学实力，他充分利用一切课余时间，自学大专一切课程，高等代数、数学分析、解析几何、概率、计算机语言、普通物理学、初等数学教材教法、教育学、心理学、运用文写作等都是80分以上，于1996年底获得了大专自考文凭。
特别是数论、微分、积分等高等数学他更是反复自学，1997年5月在参加全国总分为400分专升本统一考试中，全达川地区65人参考，他以269分获得专升本资格人数的二分之一，就读于西南师范大学本科数学教育专业。由于他的成绩优异，多次受到学校表扬，并评为优秀学生干部。李中平不仅现在酷爱数学，早在70年代，在他读师范时，高等代数、数学分析成绩均在80分以上。1990年考专业合格证，他又取得了空间解析几何72分、数论88分、高等代数90分的优秀成绩。
稍有佛学知识的人都知道，任何机会总是钟情于那些有思想和能力准备的人，因为他们在某些方面种因太多，必然就会有某方面的结果。尽管李中平2000年以优异的成绩获得国家承认的数学本科文凭，但他并不满足，总爱琢磨问题，并能发现一些新东西，证明一些世人望尘莫及的东西，哪怕只有一线希望，他都要牢牢抓住。
那是2000年7月底暑假期间，他在达县教育学院接受继续教育，无论是听课还是自学，他都特别认真。有一天，他在演算数学题时，一个规律突然闪现在他头脑里，就是把奇数素数减去“1”后的差折半，所得到的一组新数中，再进行加、减、乘、除运算，在这些运算中隐藏着一个独特的性质，李中平叫它“双基定理”。那就是当正整数ｎ=2以上时，任意两个奇数素数基x1，x2（x1x2）的2型和x1+x2的全体，就是对应的哥德巴赫2型基。如果把这些2型和按从小到大的顺序排列，就是无穷递增等差数列2，3，4，5，6，7。
当ｎ=3时，任意三个奇数素数基x1，x2，x3（x1x2x3）的3型和x1＋x2＋x3的全体，是对应的哥德巴赫3型基，把这些3型和按从小到大的顺序排序，就是无穷递增等差数列3，4，5，6，7。
当ｎ=4时，任意四个奇数素数基x1，x2，x3，x4（x1x2x3x4）的和x1＋x2＋x3＋x4的全体，是对应的哥德巴赫4型基，把这些4型和按从小到大的顺序排序，就是无穷递增等差数列4，5，6，7，8，9，10。
当ｎ=5时，就有无穷递增等差数列5，6，7，8……；当ｎ=6时，同样有无穷递增等差数列的存在，6，7，8，9……；永不停地推下去都是这个规律。
当大于1的自然数ｎ不太大时，在有限的奇数素数基的范围内，可以验证“双基定理”是正确的。后来，李中平经过研究认为：在很大的奇数素数基的范围内验证，仍然是正确的，直到无穷无尽。他还认为：只要能够验证“双基定理”当ｎ=2时没问题，结论是正确的，就可以得出“双基定理”ｎ3时的内容都是正确的，更可以推出3型、4型、5型……“双基定理”。那么，什么又叫奇数素数基呢？就是一个偶数素数2与一个自然数x的积，再加上自然数1的和是一个奇数素数X，这样的自然数x叫做奇数素数基，用公式表示为X＝2x＋1。那什么又叫哥德巴赫基呢？就是一个偶数素数2与一个自然数ａ的积。如果再加上一个自然数2的和，是一个大偶数M，这样的自然数ａ叫做大偶数m的哥德巴赫2型基。用公式表示成：
ａ=（M-2）÷2；如果一个偶素数2与一个自然数ｂ的积，再加上一个自然数3的和是一个大奇数Ｎ，那么这个自然数ｂ叫做这个大奇数Ｎ的哥德巴赫3型基。用公式表示成：ｂ=（M-3）÷2；如果一个偶素数2与一个自然数c的积，再加一个自然数ｎ的和是一个大自然数“Ｎ大”，那么这个自然数c叫做这个大自然数“Ｎ大”的哥德巴赫ｎ型基。用公式表示成：ａ=（Ｎ大-ｎ）÷2。
在“双基定理”中，所谓《猜想》空间无漏洞性，是指每一个哥德巴赫ｎ型基都有奇数素数基ｎ型和式；《猜想》空间稳定性，是指与每一个哥德巴赫ｎ型基对应的奇数素数基ｎ型和式的数目永恒不变。
在这两个性质中，性质1是在对大量的实验进行观察、分析和研究的基础上概括出来的，任何人都可以随意地对任意数列Xn进行实验，验证性质1的结论，跟物理、化学、生物、几何等学科通过实验，获得和验证的定理、定律、公式一样，具有科学性。性质2是在对数列Xn和Xｎ＋1生成的两个波动哥德巴赫空间进行比较确定的。从这两个方面来认识“双基定理”绝不是由他自己随意得出来的，在研究探索时，除应用了修补原理和补法外，还应用了实验法、比较法、表格法、分析法等读者容易掌握和理解的方法证明出来的。
如何理解“双基定理”？在这里打个比方。当自然数ｎ=4，在奇数素数基数列X4中，四个奇数素数基1，2，3，5是对应的奇数素数3，5，7，11。它们中任意2个奇数素数基的和式x1+x2是：1+1=2，1+2=3，1+3=4，1+5=6；2+2=4，2+3=5，2+5=7；3+3=6，3+5=8；5+5=10按哥德巴赫基2，3，4，5，6，7，8，9，10的大小，数频数得哥德巴赫2型基23456│78910ｎ=4时的和式数11212│1101因为奇数素数基数列1，2，3，5中，最大奇数素数基是5，并且从哥德巴赫基2到哥德巴赫基8都无漏洞，所以不但从哥德巴赫基2到哥德巴赫基5+1=6的无漏洞的性质正确，而且比较可靠。
实验结论：哥德巴赫空间2│2，6│具有无漏洞性。
当自然数ｎ=5，在奇数素数基数列x5中，五个奇数素数基1，2，3，5，6，中任意两个奇数素数基x1，x2（x1x2）的和式x1＋x2是：
1+1=2，1+2=3，1+3=4，1+5=6，1+6=7，2+2=4，2+3=5，2+5=7，2+6=8，3+3=6，3+5=8，3+6=9，5+5=10，5+6=11，6+6=12，按哥德巴赫基2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的大小，数频数得哥德巴赫2型基234567│89101112ｎ=5时的和式数112122│21111因为哥德巴赫空间2│2，12│无漏洞性，所以哥德巴赫空间2│2，7│无漏洞的性质不但正确，而且更可靠。
实验结论1：哥德巴赫空间2│2，7│无漏洞性。
再把数列x4生成的波动哥德巴赫空间2│2，10│和数列x5生成的波动哥德巴赫空间2│2，12│中的奇数素数基2型和式数与哥德巴赫2型基对应的奇数素数基2型和式数，列成下表：
哥德巴赫2型基23456│789101112ｎ=4时的和数式11212│1101ｎ=5时的和数式11212│221111经比较，得奇数素数基数列x4生成的哥德巴赫空间2│2，6│具有的稳定性，被数列x5决定，从而确定了哥德巴赫2型基2，3，4，5，6中与每项一个哥德巴赫2型基对应的奇数素数基2型和式数不再变的性质。
实验结论2：哥德巴赫空间2│2，6│具有稳定性。
如果你可能的话，可以用这种方法永远不断地进行实验，对于大于1的任意自然数ｎ，都可以证明“双基定理”成立，且无法推翻。2002年4月22日，四川省版权局确认了他研究的成果《揭谜》的版权。李中平还认为，越是深涩的东西越要简单化，一本具有小学文化水平的人都看得懂的科普读物《揭谜》，经他反复修改终于问世了。
终于证明了《猜想》1+1
李中平在研究“双基定理”的性质时，他同时发现与证明《猜想》有着密切关系的《猜想》1+1，于是，他萌发了要用自己研究的成果证明《猜想》的想法。
天有不测风云，人有旦夕祸福。就在李中平准备大干一场的2001年11月，他却因消化道疾病突然出现胃部大出血，使他不能吃喝，吸收功能极差，人瘦得像骨架上只蒙着一张肉皮。也许是天降大任必先给予磨难，考验他能否继续用“双基定理”研究《猜想》的决心和毅力。市里一家大医院还错误鉴定他丧失劳动能力，他只能被迫退职，每月只靠领取60%的基本工资维持生活，这个既要孝敬89岁的老母亲，又要供女儿读书上大学的中年汉子，其生活的艰辛就可想而知了。
采访时，他从不谈自己多年来的辛酸不幸，只是淡淡地说自己复职了，在搞研究工作。就是在经受多方面打击的情况下，他仍然没有放弃要构筑宏伟蓝图——誓要解开世界性数学难题。
要证明《猜想》这个世界性难题，先介绍一下何为《猜想》。1690年6月生于德国的哥德巴赫，曾在一所中学当数学教师。他在研究正整数与素数之间的关系时，发现每个不小于6的偶数（即双数）可能都是两个奇数素数之和组成的。如6=3+3、8=3+5、10=3+7或5+5……每个不小于9的奇数（即单数）可能都是三个奇数素数之和组成的。如9=3+3+3、11=3+3+5、13=3+3+7=3+5+5。
1742年他给瑞士数学家欧拉（1707-1783）写信谈了这两个规律，欧拉按此做了大量运算，并对此深信不疑，他是世界上第一个认为这个规律是正确的人。但由于证明受局限性无法证明到无穷尽，不能当定理，只能当猜想。于是，着名的“哥德巴赫猜想”就这样诞生了。在1900年法国巴黎召开的第二届国际数学家大会上，德国数学家大卫？希尔伯特（1862-1943）在其《展望20世纪数学发展前景》的演讲中，认为世界上最重要但又没有解决的23个数学难题中，第八个问题就是哥德巴赫的《猜想》、黎曼猜想和孪生素数猜想。
尽管这个《猜想》是数学王国里一个特殊的智慧之谜，是只有小学文化水平的人都能理解的简单数学题目，但要证明，却是一个难度非常大且非常复杂的数学问题。
整个18世纪没有人能证明它，19世纪也没有人能证明它。到了20世纪的20年代，问题的证明才开始有所进展。1920年挪威数学家布朗，用一种古老的筛法（这是研究数论的一种方法）证明了：每一个大偶数是两个素因子不超九个之积的和（9+9）。1924年数学家拉德马哈乐证明了（7+7）；1932年数学家爱斯乐曼证明了（6+6）；1938年数学家布赫斯塔勃证明了（5+5），两年过去，又证明了（4+4）；1956年数学家维诺格拉多夫证明了（3+3）；1958年我国数学家王元又证明了（2+2）。
包围圈越来越小，尽管快接近于（1+1）了，但几十年来仍然没有进展。从20世纪开始，世界上很多大数学家创造了圆法、筛法和密率理论，都因这些理论和方法的局限性，在没有最终证明《猜想》之前就遇到了无法克服的困难，最终不能完整地证明《猜想》。1938年中国数学家华罗庚运用圆法在研究《猜想》时，虽比其他国家的数学家先进一步，其结果是：对于任意给定的正整数ｋ，每一个充分大的奇数都可以表示成P1+P2+P3的形式，但这与哥德巴赫的《猜想》所要揭示的性质是不同的。接着，被国际数学界公认的数学家陈景润，1966年运用独创的加权筛法证明《猜想》，也取得了十分杰出的成就，但也只能证明哥德巴赫命题问题的（1，2）。也就是说，截止到目前，只有前苏联数学家维诺格拉多夫证明了每个充分大的奇数，都是三个奇数素数的和，即三素数定理。1966年，我国数学家陈景润证明了每一个充分大的偶数可以表示成一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和（1+2），即“陈景润定理”。