(2)在一个完整的网络图中,必须有且仅有一个起始事件和一个终止事件。起始事件表示项目的开始,终止事件表示项目的结束。不允许出现没有紧前事件或紧后事件的中间事件。如果在实际工作中发生了这类情况,应将没有紧前工作的事件同网络起点用虚线连接起来,将没有紧后工作的事件同网络终点用虚线连接起来。
(3)网络图中不允许出现循环回路。在网络图中,如果从一个事件出发,顺着某一线路又回到原出发点,称作循环回路。网络图中箭线的方向一律指向右边。
(4)任何两个节点之间不允许有多条箭线直接相连,否则当采用节点编号来表示某项活动时,会引起混淆。
在确定了项目各项活动的先后顺序后,遵照以上网络图的绘制基本原则,就可以将整个项目的活动清楚地用网络图表示出来。
2.网络图的绘制步骤
(1)确定作业项。对一些简单的工程或任务计划,人们也许能直接将其分解,列出作业项目。但是对于复杂的情况,直接列出作业项目较困难,可以采取逐级逐层分解的办法将复杂项目的情况加以细化,也就是说,将大型的复杂项目看作一个总项目,然后将总项目分解成几个子项目,对于子项目再将其分解成几个三级子项目,由此分下去,直至下一级子项目的情况较简单,最后形成一棵树形的项目细分图。
(2)确定作业之间的逻辑关系。作业项确定后,必须确定这些作业的逻辑关系,即确定该作业的紧前作业和紧后作业是哪些。一般说来,首先从工艺要求上确定作业的工艺关系,然后从组织关系上由时间、工程的资金和设备等方面来考虑该作业的安排,合理确定其紧后作业。
(3)确定作业的持续时间。在确定作业的持续时间时,要始终按正常速度进行估计,绝不要受规定完成期限的影响而少估,也不要由于作业的重要性而多考虑时间。若作业的持续时间定得多,会造成时间上的浪费;反之,则可造成人为的紧张局面,两者都可能影响全局任务的完成。
(4)列出作业明细表。把调查研究的结果列出作业明细表。作业明细表包括以下几项内容:作业代号、作业名称、紧前作业、紧后作业、持续时间。
(5)绘制网络图。在绘制网络图时,首先根据作业明细表,从起始节点出发将作业的逻辑关系正确地表示出来,接着检查一下网络草图是否正确反映作业的逻辑关系,纠正错误。在确认草图的正确性后,进行整理,尽可能地消除那些不必要的交叉线,将曲线形状的箭线改为直的或折的箭线,删去多余的虚作业和节点。最后,对整理后的草图给节点编号,找出关键路线,进行整体布局从而确定网络图。
11.3网络时间参数的计算
网络的时间参数计算主要包括项目各活动的作业时间、节点时间和活动时间的计算,此外还应考虑时差,并求出关键路线。
11.3.1作业时间计算
估计确定作业时间一般有以下两种方法。
(1)单点时间估计法又称单一时间估计法,它是指对各项活动的作业时间,仅确定一个时间值。估计时,应以完成各项活动可能性最大的作业时间为准。这种方法适用于有同类活动或类似活动的时间作参考的情况,且完成活动的各有关因素比较确定的情况下使用。
(2)三点时间估计法又称三种时间估计法,它适用于作业时间不确定性较大的情况,可预先估计三个时间值,然后应用概率的方法计算各项活动作业时间的均值和方差。这三个时间值为:最乐观时间,用a表示,指在最有利的条件和最顺利的情况下,完成某项活动所需要的时间;最可能时间,用m表示,指在正常情况下完成某项活动所需要的时间;最悲观时间,用b表示,指在最不利的条件和最差的情况下,完成某项活动所需要的时间。以上三种时间中,最可能时间大于或等于乐观时间,最悲观时间大于或等于最可能时间。
通常假设作业时间服从β分布。
11.3.2节点时间计算
在网络图中,节点本身并不占用时间,它只是表示某项活动应在某一时刻开始或结束。
因此节点时间有两种,即节点最早实现时间(节点最早时间)和节点最迟实现时间(节点最迟时间)。
1.节点最早实现时间
节点最早实现时间是指从该节点出发的各项活动最早可能开工时间,或以相应节点为箭头事件的箭线所代表的活动可能完成的最早时间,它等于从起始节点到该节点的各条路线中最长的路线上的各项作业时间之和。节点最早实现时间的计算从网络图的起始节点开始,按节点编号顺向计算,直到网络图的终止节点为止,一般假设网络图的起始节点的最早实现时间为零。
2.节点最迟实现时间
节点最迟实现时间是指进入该节点的各个事项必须最迟完工的时间,若不完工将影响后续活动的按时开工,使整个项目不能按期完成。节点最迟实现时间的计算从网络图的终止节点开始,按节点编号逆向计算,直到网络图的起始节点为止。由于节点本身不消耗时间,所以网络终止节点的最迟实现时间等于该节点的最早实现时间。
节点时间参数的计算可直接在网络图上进行,计算的顺序是:先从起始节点开始从左到右计算各节点的最早实现时间,直至终止节点,并将计算结果填在相应节点旁的方框内;然后从终止节点开始,从右到左计算各节点的最迟实现时间,直至起始节点,并将计算结果填在相应节点旁的三角形框内。
11.3.3活动时间的参数计算
活动时间的参数有4个:最早开工时间(ES)、最早完工时间(EF)、最迟完工时间(LF)、最迟开工时间(LS)。
1.活动最早开工时间
活动的最早开工时间是指该活动最早可能开始的时间,它等于代表该活动的箭线的箭尾节点的最早实现时间。以ES(i,j)表示活动(i,j)的最早开工时间。
活动A的最早开工时间等于节点1的最早实现时间,即为0;活动B、C、D的最早开工时间等于节点2的最早实现时间,即为3。
2.活动最早完工时间
活动最早完工时间是指该活动可能完工的最早时间,显然,最早完工时间为该活动的最早开工时间加上其作业时间。以EF(i,j)表示活动(i,j)的最早完工时间。
活动A的最早完工时间等于节点1的最早实现时间与活动A的作业时间之和,即等于3,以此类推,就可以算出其他各活动的最早完工时间。
3.活动最迟完工时间
活动最迟完工时间是指该活动箭头节点的最迟实现时间,它等于该活动的最迟开工时间与其作业时间之和。
4.活动最迟开工时间
活动最迟开工时间是指为了不影响紧后作业的如期开工,最迟必须开工的时间,它由该活动最迟完工时间减去其作业时间而得到。
需要注意的是,某项活动的最迟开工时间并不一定等于代表该活动的箭线的箭尾节点的最迟实现时间。
11.3.4活动时差与关键路线
活动时差是指在不影响整个项目完工期限的条件下,某项活动最迟开工(完工)时间与最早开工(完工)时间之间的差值,也就是活动开始时间或完工时间允许推迟的最大限度。活动时差也称为活动的松弛时间,它可以在不影响整个项目完工期限的条件下,为计划进度的安排提供机动性。活动时差一般可以分为活动总时差和活动单时差。