证明是根据已知为真的命题来确定另一命题为真的思维过程，如科学技术是生产力。因为，蒸汽机的诞生，使人类社会的生产方式由手工操作进入到机械化生产的时期，使生产力大大提高；电动机的研制成功，使社会生产由机械化进入电气化阶段，社会生产力又前进了一大步；电子计算机的研制成功，又使社会大生产进入自动化时代，社会生产力又产生了一次大飞跃。这说明，科学技术的每一个进步，都会影响生产力各个要素，特别是人和工具这两个最主要的因素，都会促进生产结构的变革，从而提高人们改造自然的能力。
反驳是根据已知为真的命题来确定另一命题为假的思维过程，如有人认为电脑比人脑强，未来将取代人脑，甚至控制人类。这一观点是站不住脚的。思维模拟或人工智能毕竟是机械、物理的过程，它没有社会性、能动性和创造性，它的功能都是人设计和给予的。因此，思维模拟只是人的思维活动的一种手段和工具，是人的意识物化的一种表现。由此可见，尽管电脑的某些功能可以超过人类的部分思维能力，但它不可能完全取代人脑的思维，更不可能反过来控制人类。
从上面的介绍可以看出，论证是层次结构最为繁复的思维形态，包含了概念、命题等，与推理关系最为密切，综合了前面所讲的知识。所以，从某种意义上说，论证是对概念、命题、推理及逻辑规律规则等知识的综合运用，是一种富有创造性的思维活动。但普通逻辑学并不研究具体论证过程中的具体内容，仍然只从形式结构的角度研究贯穿于各个具体论证过程的最一般的共同东西，如论证的结构、种类、应遵循的规则等。
论证由三个要素构成，即论题、论据和论证方式。论题是论证中需要确定其真实性或虚假性的命题，它回答的是“论证什么”的问题，在内容上是论证的中心或核心，在形式上是论证的起点和终点。论据是用来确定论题真实性或虚假性而自身真实性已被断定的命题，它回答的是“用什么论证”的问题，是论证的基础或根据。论证方式是用论据来确定论题真假时所采用的推理方式，它回答的是“怎样论证”的问题，是论证过程中论据与论题之间的逻辑联系方式。
论证和推理既有联系又有区别。论证和推理的联系主要表现为，推理是论证的工具，论证是推理的运用。换句话说，论证总是借助于推理来进行的，任何论证的过程都是运用推理的过程。但是，论证和推理又是有区别的，它们的区别主要表现在：第一，思维进程不同。论证是先有论题，然后运用论据来确认论题，相当于从结论到前提；而推理是从前提到结论，是先有前提然后得出结论。第二，形式结构不同。论证往往综合运用多个或多种推理形式，它的形式结构一般要比推理复杂得多。第三，逻辑要求不同。论证要求用已知为真的命题去确定另一命题的真假，它既要求论据为真，也要求论题为真；而推理只要求前提与结论之间的联系是合乎逻辑的，即推理形式正确有效，并不强求前提与结论必然真实。第四，任何论证都是推理形式的运用，但并非任何推理形式都能独立地充当论证的工具。
论证是提出科学假说的重要手段。任何科学假说的提出，都是在事实材料和已知科学原理的基础上，通过逻辑论证实现的。只有经过论证的假说，才有可能不被视为盲目猜测，而成为探索真理的阶梯。
一个学生告诉老师，他用天文望远镜看到了太阳上的黑点。这位老师说：“孩子，你还是回家去吧，这些黑点不在太阳上，而在你的眼睛里，因为亚里士多德从来没有这样说过。”请指出老师反驳中存在的逻辑错误。
提示：如论据不可靠，则论证不成立。
论证的几种方式与方法
论证方式是证明过程中所运用或主要运用的推理形式，包括演绎证明、归纳证明和类比证明。
1.演绎证明是运用演绎推理形式来进行的证明，它根据一般性原理来证明个别性事实。论据与论题之间存在着必然性联系，即论据蕴涵着论题。如：
凡是真理都是不怕批评的，科学是真理，所以，科学是不怕批评的。
演绎推理的各种有效形式都可作为演绎证明的论证方式。如前面介绍过的直接推理、三段论、联言推理、选言推理、假言推理、二难推理等，均可用作演绎证明。
演绎推理是一种前提蕴涵结论的必然性推理，所以演绎证明的证明力很强。只要作为论据的一般原理可靠、反映事物情况属实和推理形式符合规则，那么论题就是可靠的。数学中定理、定律的证明，一般都属于演绎证明，数学证明一般都是借助演绎推理进行的。
2.归纳证明是运用归纳推理形式来进行的证明，它根据个别性事实来证明一般性原理。如，英国哲学家培根对“学问改变气质”所进行的证明——“史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物之学使人深沉；伦理之学使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。学问改变气质。不仅如此，精神上的缺陷没有一种是不能由相当的学问来补救的。”
在运用归纳推理进行的归纳证明中，只有运用完全归纳法和科学归纳法的证明才能有效地或比较有效地确定论题的真实性。用不完全归纳推理建构的证明，只能在严格的证明中起辅助作用，不宜独立使用；但它立足于事实，因而虽是非严格的证明，却容易被人们接受。
3.类比证明是运用类比推理形式来进行的证明，它依据特殊性的事实来证明特殊性的事实。如，伽利略通过比较木星的卫星系和太阳系的一些类似关系而科学地论证了哥白尼的“太阳中心说”，即它们都是一个巨大的星体同一些小得多的星体体系联结在一起；所有的小成员都几乎是在一个平面上旋转。在木星系中，有一个最大的星体位于星系的中心，因此，在太阳系中也有一个体积最大的星体位于星系的中心。
这就是一个类比证明。伽利略把木星的卫星系和太阳系这两个对象放在一起进行类比，通过一个类比推理，对“太阳系中也有一个体积最大的星体位于星系的中心”这个论题进行了证明。
由于类比推理的结论是或然的，所以，类比证明不能在论据与论题间建立必然的逻辑联系，也属非严格的证明。但它生动明了、比较灵活，如果运用得当，也能因其深刻的启迪性而颇具说服力。在日常证明过程中，应以演绎证明为主，将演绎证明、归纳证明、类比证明结合起来运用，这样才能增强证明的论证性和说服力。
论证的方法是指证明过程中解释论题与论题间联系所采用的方法，包括直接论证和间接论证。直接论证是用论据正面论证论题，它是由真实论据直接推出论题的论证，而不是首先通过确定其他命题的虚假来间接论证论题的真实性。如证明命题“4是偶数”，直接应用偶数的定义作为论据，某整数当且仅当它能被2整除便是偶数。4是整数并且能被2整除，所以4是偶数。
间接论证是通过论证与论题相关的其他论断为假，从而论证该论题为真的一种论证方式，可分为反证法和选言证法。
反证法是通过论证与原论题相矛盾的论题为假，来确定原论题为真的间接证明方法。如，“我们必须大力发展教育，如果不这样，就不能满足高速发展的时代对各种人才的需要，就不能提高整个国家和民族的文化素质。”这个论证所用的方法就是反证法。它的论题是“我们必须大力发展教育”，为了确定这一论题的真实性，先假设了一个反论题“不大力发展教育”，然后从这一反论题出发，必然得出“不能满足高速发展的时代对各种人才的需要”、“不能提高整个国家和民族的文化素质”。这就组成了一个充分条件假言命题，但其后件，即由反论题必然得出的结论，显然不是人们所希望的，应予以否定。根据充分条件假言推理的否定后件式，从而推出反论题“不大力发展教育”是假的，确定“我们必须大力发展教育”是真的。
选言证法是将与论题同时存在的可能情况一一列举出来，然后一一否定，从而证明所需证明的论题为真。具体分为三步：1.先列出与需证论题相关的其他所有可能成立的论题；2.证明与需证论题相关的其他所有可能成立的论题为假；3.运用选言推理的否定肯定式，推出需证论题为真。由此可见，选言证法实际上是“去伪存真”的过程，所以又叫做排除法。
以上介绍的证明方法，仅仅是实际进行证明时常用的几种方法。实际思维活动中的证明往往是比较复杂的，各种证明方式、方法常常互相补充、综合使用，因此我们要在熟悉掌握它们的基础上，注意根据具体需要灵活地把握，恰当地运用。
谁不想成就一番事业？达芬奇画蒙娜丽莎之前，画作不止万千，据说，他画蛋就画了好几天。莫泊桑的成名小说《羊脂球》，发表前曾被退稿四十几次，稿纸堆起来有书桌般高。爱迪生发明电灯，仅灯丝材料的试验就进行了一年多，不知试验了多少次。因此，要想成功就必须具有百折不挠的精神和坚持到底的勇气。请指出这段话的论题、论据和论证方式。
提示：论题并不一定在段落的开头。
用“反驳”的方式论证假命题
如果说论证是对某一论题的证实，那么反驳就是对某一论题的证伪。如果把通常的证明称作“立论”，那么可以将反驳称为“驳论”。论证总是由论题、论据和论证方式所组成，所以反驳也可以从这三方面入手，也就是驳斥对方的论题、论据和论证方式。
1.反驳论题就是证明对方论题的虚假性。如，“狐假虎威”是指仰仗或倚仗别人的威势来欺压人，通常含有贬义的色彩。可是我们反过来看，狐狸借助老虎的势力达到自己的目的，这不正是人们可以借鉴的一条通向成功的捷径吗？哈佛大学名誉学员、微软创始人比尔·盖茨曾说过：“一个人永远不要靠自己一个人花100%的力量，而要靠100个人花每个人1%的力量。”借助别人的力量帮助自己获得成功，这才是精明人的做法。
反驳论题是反驳的主要任务，因为一个论证中，论题是中心或核心，驳倒了论题，也就从根本上驳倒了对方的论证。
2.反驳论据就是证明对方论据的虚假性。如，汤姆被杀身亡，警方认定嫌疑人为迪克，理由是迪克曾与汤姆同路行走，而且在迪克家的地面和厨房都发现了血迹。因此迪克被关押起来，等待出庭接受审判。迪克的辩护律师进行了多次调查取证，最终查明，汤姆被害地点与迪克的家距离足有10公里远，如果凶手是迪克，他作案后将汤姆的尸体移到10公里外的家里，从时间上算，是不现实的。至于迪克家里出现的几处血迹，经调查核实，地上的血迹属于迪克妻子，是其流鼻血所致；而厨房的血迹为动物血液。这样便排除了迪克的杀人嫌疑。
反驳论据是反驳的重要途径，因为论题是由真实的论据推导出来的，证明了对方论据的虚假，对方的论题也就失去了支撑。但是驳倒了对方的论据，并不等于驳倒了对方的论题，只能说明对方的论证还不成立，其论题的真实性还不能得到确认。论题的真实性不能确认，不等于论题必然虚假。
3.反驳论证方式，就是指出对方的论据和论题之间没有逻辑联系，由此证明对方论题的真实性还不能够得到确认。如，在一次案情分析会上，哈里警官认为已经锁定的嫌疑人就是该案件的作案人。他的理由是，从视频监控上可以明显看到作案人嘴角有一颗米粒大小的黑痣，而目前锁定的嫌疑人也恰恰拥有这一特征，所以他认定此人就是作案人。共同侦办此案的一名女警官琼斯却反驳道：“如果是本案的作案人，则其嘴角必有一颗米粒大小的黑痣，但嘴角有一颗米粒大小黑痣的人，不一定就是本案的作案人。哈里的推论犯了充分条件假言推理中由肯定后件而肯定前件的逻辑错误。”琼斯的这种反驳，就属于反驳论证方式。
值得注意的是，驳倒了对方的论证方式，也不等于驳倒了对方的论题。它同样只能说明对方论题的真实性是待证的、可疑的，而不能确定对方的论题一定是虚假的。由此可见，在反驳论题、反驳论据、反驳论证方式三者之中，反驳论题是主要的。
反驳方式指反驳中所运用的或主要运用的推理形式，同样有演绎反驳、归纳反驳和类比反驳三种。反驳方法是揭示对方论题论据之间缺乏联系时所用的方法，分为直接反驳和间接反驳。
直接反驳是引用已知为真的命题来直接确定对方论题或论据虚假性的反驳方法。如，“所有动物的血都是红的”是错误的。因为螃蟹是动物，但螃蟹的血就不是红的。这说明有的动物的血不是红的。
间接反驳是通过先确定对方论题的矛盾命题为真，然后来确定对方论题为假的反驳方法，包括独立证明和归谬反驳两种。独立证明反驳法其实就是一般所说的间接反驳法，即先证明被反驳对象的矛盾命题真，再根据矛盾律来确定被反驳对象假。归谬反驳是从被反驳的命题中引出虚假、荒谬的结论，进而确定被反驳命题虚假的间接反驳方式。