古希腊哲学家亚里士多德是一位非常博学的人，他十七岁时便被父亲送到大哲学家柏拉图门下学习。亚里士多德很善于独立思考，他虽然很尊敬老师，但对老师的一些观点并不十分赞同。他曾说：“吾爱吾师，吾尤爱真理。”这句话后来被世人广为传诵，成为一句名言。从逻辑上分析，这句话表达了一个联言判断。
所谓联言判断，就是断定几种情况同时存在的判断。例如：“本杰明·富兰克林是伟大的科学家，并且，本杰明·富兰克林是伟大的政治家。”这就是一个联言判断，其中同时断定了本杰明·富兰克林是伟大的科学家，又是伟大的政治家。亚里士多德的名言“吾爱吾师，吾尤爱真理”同时断定了亚里士多德“爱吾师”和“尤爱真理”的两种情况，因此是联言判断。
联言判断不同于性质判断和关系判断，这两种判断都是由一个判断构成，本身并没有包含第二个判断，因此，叫做简单判断。联言判断不是由一个判断构成，而是包含着其他的判断（数量不限），因此，叫做复合判断。复合判断中的每个简单判断，叫做支判断。这种复合判断还有选言判断、假言判断等。
联言判断由两部分组成：
1.联言支：组成联言判断的支判断。如上例中“本杰明·富兰克林是伟大的科学家”和“本杰明·富兰克林是伟大的政治家”都是联言支。一个联言判断中的联言支可以是两个，也可以是三个或三个以上。逻辑上以小写的“p、q、r……”表示支判断。
2.联结项：联结联言支的联结词。如“并且”、“和”、“既……也……”等，如上例中用“并且”联结“本杰明·富兰克林是伟大的科学家”和“本杰明·富兰克林是伟大的政治家”。联言判断的逻辑性质是由联结项来决定的。联结项的语言形式是多种多样的，为了避免自然语言的多义性，逻辑采用一些形式符号来表示，表示联言判断的联结项符号是“∧”（合取号）。这样就可以把联言判断的公式写成：p并且q或p∧q。
一个联言判断的真假要取决于它的各个联言支是否同时都是真的，由此可以总结出两条规则：1.联言支都真，则联言判断真。2.联言支只要有一个假，则联言判断假。
联言判断的语言表达形式只有三种类型：
1.并列复句，如“他有丰富的文学知识，并且有丰富的历史知识”。
2.递进复句，如“他不但参加了考试，而且得了满分”。
3.转折复句，如“盖茨虽然在哈佛读书期间中途退学，但他在那里学到了很多”。
以上三种复句形式，虽然使用的联结词不同，各有其特殊的表达意义，但都具有同时断定两种情况的逻辑意义，所以都属于联言判断的类型。
表达联言判断的语句常常省略主项、谓项或联结词。比如“亨利·梭罗是毕业于哈佛大学的著名作家，也是哲学家”。第二个判断省略了主项“亨利·梭罗”。再如“《论自然》是拉尔夫·爱默生的作品，《英国人的性格》也是”。第二个判断省略了谓项“拉尔夫·爱默生的作品”。“美国前总统杰拉尔德·福特在学生时代，品学兼优，从不骄傲，关心同学，帮助同学，威信很高。”这里有5个联言支，但都省略了联结项。
联言判断也可由联合主语或联合谓语的单句表达。如“富兰克林·罗斯福和约翰·肯尼迪都曾就读于哈佛大学”。这是一个联合主语的单句；“林肯是一个崇高的人，一个伟大的人。”这是一个联合谓语的单句。
联言判断在人们思维过程中的作用，主要是把一些同时存在的情况，结合起来进行反映，获得综合性认识。如认为某人“不但会写，而且会说”，就是对某人同时存在的两种情况结合起来进行反映的过程。形成一个联言判断，表达出来的语言形式就是一个递进复句。
运用联言判断也容易出现错误，主要有下面几种情况：
1.联言判断中包含了假判断。如“迈克尔教授与一位作家的女儿结婚，并且怀了孕，很多同事都不知道”。这是一个并列谓项“与一位作家的女儿结婚，并且怀了孕”的联言判断。很明显，迈克尔教授不会怀孕，因此，整个联言判断是虚假的。
2.联言判断中主项与谓项不对应。如“他舍己救人的精神，他那伟大的形象，永远屹立，发出闪耀的光芒”。这是一个由联合主项和联合谓项构成的联言判断，但是，其中的主项“他舍己救人的精神”与谓项“永远屹立”搭配不当。
3.联言判断中联言支的顺序，按逻辑形式来看，其先后与逻辑值无关，但在日常表达中却要注意表达的语序。如“我们要认真实践和学习会议的内容”。按照实际情况，应当是“学习”在先，“实践”在后，表达才准确、恰当。有时候改变一下语序，会出现完全不同的意思。比如，某位将军率兵远征，但是他屡打败仗，当他准备把“屡战屡败”的实际情况汇报给皇帝时，一个同僚建议改为“屡败屡战”，这一改，虽然仍是对同一种情况的断定，但是意思却大不一样。
一位女士走进一家金饰品店，店员马上笑着迎上前去，问道：“您好，请问有什么能够帮助您的，本店正在举办周年店庆活动，金项链买两条便可享受5折优惠。”女士很高兴，便随手拿了一条金项链，戴在脖子上照了照镜子，觉得很满意后便转身要离开。店员赶紧拦住了她，一脸疑惑地问道：“女士，您还没有付款呢！”这位女士慢条斯理地说：“不是说好了，金项链买两条便可享受5折优惠吗？现在，我只是拿了那优惠了的一半。”请问，这位女士的说法有错误吗？
提示：联言判断中，前面的联言支是前提条件，如果前一个联言支不存在，那么后一个联言支必然失真。
做判断题的窍门
相传古代斯巴达人作战非常勇猛，并且非常珍视作战用的盾牌。如果谁在作战中失去了盾牌，那就是莫大的耻辱。战士无论是生还，还是战死，都要与盾牌同在。当时有一位母亲在送别儿子出征时，给儿子的临别赠言就是“要么带着盾牌回来，要么躺在盾牌上被抬着回来”。这句话一直流传下来，成为斯巴达人勇敢的象征。
从逻辑上分析，这句话表达了一个选言判断。所谓选言判断，就是断定几种可能情况的判断。例如，“琳达或者是纽约人，或者是亚特兰大人。”“造成这次事故的原因，可能是设备问题，也可能是操作问题。”都是判定两种可能情况的选言判断。
选言判断也是一种复合判断，它是由选言支和联结项两部分组成：
1.选言支：组成选言判断的支判断。如上例中的“琳达是纽约人”和“琳达是亚特兰大人”，“造成这次事故的原因是设备问题”和“造成这次事故的原因是操作问题”，都是选言支。选言支的数量可以是两个，也可以是三个或三个以上。
2.联结项：联结选言支的联结词。如“或者……或者……”、“可能……可能……”、“要么……要么……”、“不是……就是……”等。有时也可省略，如“不及格的人数大约占总人数的百分之一、二、三”，实际表达的是“或一、或二、或三”。
选言判断根据其选言支是否相容，可分为相容选言判断和不相容选言判断两种。
相容选言判断是由相容选言支构成的选言判断，即断定至少有一个选言支为真的选言判断。例如，“吉布森或是演员，或是导演。”“今年庄稼大丰收，或是因风调雨顺，或是因肥料充足，或是因田间管理得法。”选言支至少有一支为真，则选言判断为真；选言支都为假，则选言判断为假。
不相容选言判断是由不相容选言支构成的选言判断，即断定有而且只有一个选言支为真的选言判断。例如，“照片或是黑白的，或是彩色的。”“三角形或是直角的、或是锐角的、或是钝角的。”选言支有而且只有一支为真，则选言判断为真；选言支都为真或都为假，则选言判断为假。
相容选言判断和不相容选言判断的区别，除去选言支相容还是不相容外，联结项也有所不同。一般来说“或者”既可以表达相容关系，也可表达不相容关系，而“要么……要么……”、“不是……就是……”却只能用来表达不相容关系。开头的故事中那位斯巴达战士的母亲对儿子的临别赠言“要么带着盾牌回来，要么躺在盾牌上被抬着回来”，就是一个用“要么……要么……”表达的不相容选言判断。
运用选言判断容易出现的错误主要有下面几种情况：
1.混淆联结项，误用不相容的联结词表达相容关系。如“他学习不好，要么是因为不用功，要么是因为基础差”。句中的选言支“因为不用功”和“因为基础差”是相容关系，却用了表达不相容关系的联结词“要么……要么……”，这样给人的印象是“不用功”和“基础差”不能相容，而事实上，一个人学习不好，可能既有“不用功”的原因，也有“基础差”的原因。
2.遗漏选言支，一个真的选言判断至少要有一个真的选言支，如果选言支没有一个是真的，则无论是相容选言判断，还是不相容选言判断，就都是假的。因此，为了保证一个选言判断是真的，就要列举出事物的一切可能情况，叫做“穷尽选言支”。如果一个选言判断没有穷尽一切选言支，列举出的可能情况就有可能都是假的，而把唯一真实的可能情况遗漏掉。
不要遗漏选言支是为了保证得到真的选言判断，但不等于说，任何一个选言支不全的选言判断都是假的。如果在选言支中已经包含真的可能情况，那么就是一个真的选言判断。例如，“去旅游景点的大巴车可能7点开，可能8点开”，尽管时间可以列出多种可能，但游客没有记清开车时间，而又知道这两个时间里有一个是真的，因此这个选言判断仍是真的。
从前，有一只白色的小山羊，它非常聪明，又很懂礼貌。有一天，这只小山羊途经一座独木桥，当它走到一半时，对面却走来了一只黑色的小山羊，独木桥非常狭窄，仅容得下一只山羊通过，而且上面是悬崖峭壁，下面是湍急的河水。面对这些困难，聪明的小山羊会怎么办呢？让我们一起来思考一下，它们要想通过这段独木桥，会出现哪几种可能情况？
提示：正确运用选言判断，选言支就必须穷尽。
条件是做出判断的依据
1933年深秋的一个傍晚，年过半百的爱因斯坦专门来到柏林东区哈顿街工人学校，为工人讲解科学知识。一位中年工人好奇地问：“爱因斯坦教授，听说您创立的相对论，世界上只有十几个人懂得，是这样吗？”爱因斯坦慢慢地吸了口烟说：“唉，那不过是夸张的说法。”沉思片刻，他风趣地解释说：“如果你在一个漂亮姑娘身旁坐一个小时，你只觉得坐了片刻；反之，如果你坐在一个热火炉上，片刻就像一个小时，这就是相对论的意义。”在这段对话中，爱因斯坦用了两个假言判断，深入浅出地向工人讲解了相对论的含义。
所谓假言判断，是指有条件地断定某情况存在的判断。例如，“如果刮风，树叶就会动”。句中断定了“刮风”是“树叶动”的条件，因而是一个假言判断。又如，“只有加强法制，社会才能安定”。句中断定了“加强法制”是“社会安定”的一个条件，因而也是一个假言判断。
假言判断也是一种复合判断，它是由假言支和联结项组成。假言支是组成假言判断的支判断。表示条件的假言支叫做“前件”，表示依赖条件而产生的情况的假言支叫做“后件”。如上例中“刮风”、“加强法制”都是假言判断的“前件”，“树叶动”、“社会安定”都是假言判断的“后件”。联结项是联结“前件”和“后件”的联结词。如“如果……就……”、“只有……才……”等都是表达假言判断的联结词。
假言判断根据其前件对后件的条件不同，可分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断三种类型。
充分条件是指有某条件必然能产生某情况，此条件就是某情况的充分条件。充分条件的特点是：前件真，后件必真；前件假，后件可真可假。例如，“如果天下雨，地就湿”。有“天下雨”这个条件，必然产生“地湿”的情况，但“地湿”并不一定是“天下雨”所引起的。常见的联结词有“如果……就……”、“只要……就……”、“一旦……就……”等。
必要条件与充分条件不同，它往往是在由若干条件引起某结果的情况下，其中每一个条件就构成了必要条件，因为少了其中任何一个条件都不能产生某结果。由于产生某结果要有若干条件，因而其中每一个条件对产生某结果都不是充分条件。必要条件的特点是：前件假，后件必假；前件真，后件可真可假。如，申请哈佛大学奖学金的四个基本条件是：出色的成绩、出众的文体特长、突出的社会活动与领导能力、学校或名人的推荐信。其中每一条都是获得奖学金的必要条件，而不是充分条件。没有出色的成绩，必然不能申请到奖学金，但如果仅有出色的成绩而没有其他三个条件，也无法获得奖学金。常见的联结词有“只有……才……”、“必须……才……”、“除非……才……”等。