在一场博弈游戏中，甲、乙、丙三个彼此痛恨的枪手准备决斗。甲的枪法最好，十发可以八中；乙枪法次之，十发可以六中；丙枪法最差，十发才四中。这场决斗展开后，试问：如果三人同时开枪，并且每人只发一枪，谁活下来的机会大一些？
通常，人们都认为甲的枪法好，活下来的可能性更大一些。然而，这并不是合乎情理的结论。实际上，枪法最糟糕的丙活下来的几率最大。
有人会觉得不可思议，那么我们来分析一下各个枪手的策略：
首先，枪手甲一定要对枪手乙先开枪。因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大，甲应该先干掉乙，这是甲的最佳策略。
同样的道理，枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。乙一旦将甲干掉，乙和丙进行对决，乙胜算的概率自然大很多。
而枪手丙的最佳策略是什么呢？没错，那就是对甲开枪。乙的枪法毕竟比甲差很多，丙先把甲干掉再与乙进行对决，丙的存活概率还是要高一些。
这样的话，我们再来看一下三个枪手的存活几率：
甲：被乙丙合射40％×60％=24％
乙：被甲射100％-80％=20％
丙：无人射丙100％
通过以上的分析与概率对比，我们发现枪法最差的丙存活几率最大，而枪法好于丙的甲和乙的存活几率反而要远低于丙的存活几率。事实上，这是最符合博弈场规则和逻辑的结论。
现在，我们改变一下游戏规则。如果甲乙丙并非同时开枪，而是轮流开枪，结果会怎样呢？
假设开枪的顺序是甲、乙、丙，这时，甲有80％的几率一枪将乙干掉，若是这一枪很顺利结果了乙，就轮到丙开枪，丙有40％的几率一枪将甲干掉。即使乙躲过甲的第一枪，轮到乙开枪，乙还是会瞄准枪法最好的甲开枪。而乙开枪之后，还是会轮到丙开枪。无论是甲或者乙先开枪，丙都是最安全的。
我们不妨进一步假设，把开枪的顺序倒过来，让丙先开枪，情况又如何呢？
这时，丙既可以向甲开枪，也可以向乙开枪，最佳策略就是胡乱开一枪，不打中任何人。接下来的局面，甲仍然是向乙开枪，而如果甲打不中乙，乙则会向甲开枪，因为这样做能让自己在下一轮中占据有利形势。这样一来，丙就可以坐山观虎斗。
通过枪手对决的例子我们可以看出，人们在博弈中能否获胜，不单纯取决于他们的实力，更重要的是取决于博弈方由于实力对比而形成的关系。
三国时期，荆州成为各路英雄角逐之地，每一位笑傲疆场的风云人物都想要得到这块宝地，因此将荆州称为兵家必争之地，可谓当之无愧。刘表、曹操、刘备、孙权等人都曾据守荆州，可见其战略位置的重要性。
然而，每个人获取荆州，其后必定要遭受到打击，而孙权趁关羽北伐之机违背盟约袭取荆州，尽管后人给予了很高的评价，但是我们重新反思这段历史则不难发现，这正是吴蜀两国走向衰落的开始。
事实上，三国的对决就好比是三个枪手的对决。在赤壁之战前，三方的关系是这样的：曹操好比是枪手甲，孙权是枪手乙，而刘备是实力最差的枪手丙。那时，在孙刘联盟中孙权是抗击曹操的主要力量，并在赤壁之战中击败了曹操，而刘备在当时的最佳策略就是趁机发展壮大自己，胡乱开枪。在华容道，刘氏集团没有杀掉曹操，就是考虑到接下来的局面：如果曹操死了，孙权就会将实力最弱的刘氏作为唯一的敌人。这样的话，刘氏根本就没有胜算。
等到刘备占据两川之地，又进而攻占汉中时，实质上刘备已经由枪手丙变成了枪手乙并有了取代枪手甲曹操的形势。而已经沦落到枪手丙位置的孙权则不应该向刘备一方进攻。他的最佳策略是让曹刘对决，自己修国养民，趁机壮大。此时，对孙权来说，虽然攻占了荆州可以暂时增强自己的实力，但是不能长期据守，等到刘备伐吴时，荆州又会得而复失。
更糟糕的是孙刘结怨，不可能再回到赤壁之战前的关系。后来，诸葛亮多次北伐吴国都没有很好的策应。当时，若吴蜀一心对曹，魏必成夹击之势，枪手甲的优势必定不复存在，司马懿纵有绝世之才恐怕也要疲于两线奔命。而孙权和东吴基业失败的原因，是因为孙权没能因时而变、调整其战略，结果导致了一场错误的战争。可以说，这场战争直接影响了三国的最终结局。
三国鼎立的局面，就是一个枪手博弈的局面，三方的最终目标都是统一全国，而三国的最优策略应该是首先攻击最强的对手。
枪手博弈是这样的，必须先杀死对自己威胁最大的对手，才有可能存活下来，并且在下一轮对决中占优势。蜀国几乎一直都在执行一个战略，与东吴保持和平或者结盟，与魏国争中原，“恢复汉室”。除了夷陵之战外，蜀国没有一次主动进攻过吴国。
然而，在这样的形势下，孙权却违反了博弈游戏的规则，还是念念不忘荆州，向西扩张，这是一个极其错误的战略，带来了非常严重的后果。
博弈智慧
对于吴和蜀来说，他们的最强对手都是魏，所以都应该将魏作为首要攻击对象。曹操消灭张鲁后，并没有进一步攻打刘备，就是因为害怕孙权在背后包抄，足见曹操对孙刘联盟的忌惮。