然而由于严在3月10日才获提名，拉票时间极短，故在大会1417张选票中，严得782张票，得票率仅为55．2％。在开票过程中，由于严始终未能脱颖而出，使主持开票仪式的于斌坐卧不安，他翻阅了“‘总统’、‘副总统’选举投票及开票办法”，和属下研究废票鉴定的标准。于害怕不能过半数，故主张放松废票标准，以免举行第二次投票，但于的主张立即遭到翟宗涛等人的驳斥，认为如果严得票不过半数，就应该举行第二次投票。这场争论直到严以极微弱多数票当选才告结束。
对于严家淦当选“副总统”，外界评论颇多。香港舆论称：
“严家淦是行宪以来第一位文人出身的‘副总统’，与亚洲各国比较，他的当选也有不平凡的意义存在，是台湾民主政治向前大迈一步的里程碑，也是蒋介石廓清暮气，起用新人的大手笔下，拔擢的一位政坛彗星。”
此种说法与事实不符。明眼人一看便知，蒋介石提拔严家淦的真正用意不是加速台湾民主化进程，而是为其传子进一步奠定基础。严是聪明人，他对蒋的用意当然清楚。为报知遇之恩，严在继陈诚“组阁”后，先是任命蒋经国为“国防部副部长”，后委以“国防部长”重任，让小蒋放手在军队抓权。严当了“副总统”之后，又借“行政院”局部改组之机，让蒋经国出任“行政院副院长”一职，实际负责“行政院”全盘工作。难怪有人形容严当了“副总统”之后是“一人之下，万人之上”，而严则将这句话改为“一人之下，万人之中”。由此可见严的处事为官哲学，也说明蒋提拔严的主旨在选拔过渡人物，为蒋经国全面接班寻找突破口。
出任“行政院长”
70年代之初，国际风云骤变，联大驱蒋、尼克松访问北京，引发台湾“外交”大溃决。就在台湾当局丧失“国际人格”的困境中，蒋经国步步升高，登上了“阁揆”宝座。此时此刻，蒋经国出任“行政院长”，真可谓是受命于危难之际。
首先是联大驱蒋。自中华人民共和国成立之日起，便发生了偏安台岛的国民党当局与中华人民共和国之间在联合国谁具合法代表权的斗争。在中华人民共和国成立之前，国民党当局代表中国出席联合国大会是合法的。随着国民党兵败退台与新中国的建立，国民党当局已经沦为一个地方政府，失去了代表整个中国的资格。从这个意义上讲，中国在联大的代表权应属于中华人民共和国，而不是台湾当局。然而，美国人无理阻挠中华人民共和国恢复在联大的合法席位，继续让台湾当局的代表占据中国在联合国的席位。为了恢复中华人民共和国在联大的合法席位，中国政府领导人经过多方努力，加之中国国际地位的不断提高，同时也由于国际上主持正义的国家和人民的不懈奋斗，终于使第二十五届联大在对阿尔巴尼亚等国关于恢复中华人民共和国在联大一切合法权利的提案表决时，出现了51票对49票的过半数赞成的结果。
1971年10月25日，联合国第二十六届大会就中国代表权案进行表决，会议以76票赞成、35票反对、17票弃权、3票缺席通过了阿尔巴尼亚等国提案，恢复中华人民共和国在联合国的一切合法权利，并立即将蒋介石集团的代表从联合国的一切机构中驱逐出去。当这一决定公之于众时，会议大厅里响起了热烈的欢呼声，有人甚至跳起舞来。连美国驻联大代表也不得不承认：“任何人都不能回避这样一个事实——刚刚投票的结果实际上确实代表着大多数联合国会员国的看法。”
在联大表决阿尔巴尼亚等国的提案之前，蒋介石为避免尴尬局面出现，遂令“外交部长”周书楷率台湾当局出席联大代表团悄悄退出联大会场。10月27日，蒋介石发表了“为联合国通过非法决议告全国同胞书”，宣称“本届联合国大会，竟自毁宪章的宗旨与原则，置公理、正义于不顾，可耻地向邪恶低头，卑怯地向暴力屈膝”。蒋还称联合国已成为“罪恶的渊薮”。同时他宣称不承认本届联大通过的“非法决议”，要求社会民众“不动摇、不妥协”。
1975年3月，宋美龄也附和其夫言论，发表了《不要说它，但是我们要说》的文章，称二十六届联大的举动，已经“极为成功地敲响了这个国际和平组织的丧钟”。
从蒋介石、宋美龄的宣泄中，可以看到联大驱蒋之举已使他们愤怒至极，因而对联合国进行攻击、指责，同时安抚因驱蒋案所造成的动荡的民心。然而事情不仅仅如此，继联大驱蒋案之后．，“不幸事件”接连发生，几乎一夜之间，有20多个国家与台湾当局断“交”，转而承认中华人民共和国。截止到1973年2月，仅有39个国家与地区同台湾当局保持“外交”关系。就连蒋介石一再声称“庄敬自强”、“处变不惊”，此刻也不得不承认，这是国民党“迁台以来的最大挫折”。
一波未平，一波又起。就在联大驱蒋与“外交”溃决困扰台湾当局之时，尼克松宣布访问北京又在台岛掀起波澜，使整个社会人心惶惶。
美国是朝鲜战争爆发后台湾当局的密友，台湾当局“外交”政策的重心就是拉住美国。当尼克松力图改变中美关系之时，蒋经国多方游说美国朝野人士，企图阻止尼克松改变中美关系。尼克松不愧为一个具有战略眼光的政治家，他不为蒋经国的花言巧语所动，继续推展他改变中美关系的战略构想，并采取了一连串的友善行动。这些行动有：
(1)美国国务院于1969年7月21日宣布：六类美国人可以观光身份访问中国大陆；
(2)准许美国海外分公司经由第三国和中国进行非战略性物资的贸易；
(3)美国反对提供一中队F一4D型飞机给台湾当局。同时尼克松下令美国第七舰队停止巡逻台湾海峡；
(4)恢复美国同中国的华沙会谈；
(5)秘密派遣基辛格赴中国大陆访问。
对于尼克松的上述举措，蒋介石非常不满意。当美国第七舰队停止巡逻台湾海峡之后，台湾当局对此提出质问，美国则以“经济困难”答之，台湾方面指责这是遁词。对于美中华沙会谈，台湾当局表示严重抗议。对于尼克松访问北京一事，蒋介石当时一无所知，直到1971年7月15日，尼克松宣布其北京之行决定的前20分钟，台湾当局驻美国“大使”沈剑虹才从国务卿罗杰斯给他的电话中得知。沈与台湾当局最初听到尼克松准备访问北京的反应是，“这件事实在令人震惊”，“有几分钟时间我震惊得说不出话来，我简直不相信方才听到的话是真的”。沈还在其《使美8年纪要》中称“台北方面对这消息最初的反映也是觉得难以置信”。
7月16日，台湾当局深感台美关系“绝不会与以前一样了”。在极端愤怒的情形之下，蒋介石指使“外交部次长”杨西昆约见美国驻台“大使”马康卫，向他提出强烈抗议，并称尼克松的举动是“最不友好的行动”，“必然会造成严重的后果”。同时蒋介石还指示沈剑虹向美国国务院提出抗议。其后，蒋介石亲自主持国民党中常会，专门讨论尼克松访问中国大陆问题，提出要斗智不斗气，要坚定反共的信心与决心，不动摇、不妥协，自强自立。
当尼克松于1972年2月21日访问北京之际，正值台湾召开一届“国大”五次会议，会议对尼克松北京之行发表声明称，“戡乱反共国策”决不改变，不承认中美间任何协议。中美《上海公报》发表后，蒋介石又指使“行政院”就《上海公报》发表声明，称此公报协议无效，并要台湾各界庄敬自强，对“反攻复国”应具充分信心。同时蒋介石电令沈剑虹会晤尼克松，当面澄清《上海公报》未提台美“共同防御条约”所引起的不安。蒋此时心情坏到了极点，他非常感慨地对部下说：从此以后，我们要比以前更依靠自己。
尼克松称他的北京之行，是“改变世界的一周”，它不仅造成台美关系的江河日下，而且给台湾当局以致命的一击。正当台湾处于风雨飘摇之际，6年一度的选举闹剧又在台岛上演。86岁高龄的蒋介石在一番推托之后，五度登上“总统”宝座。此际蒋已是风烛残年，自思来日无多，遂推长子蒋经国出任“行政院长”。
为了蒋经国顺利接班，蒋介石将蒋经国接班障碍全部清除。然后在“国大”一届四次会议上提名无班底、并以推事著称的好人但不是好官的严家淦就任“副总统”。蒋介石此举正是他传子部署的重要一环。严家淦当选“副总统”后，虽然仍兼任“行政院长”，但不久就根据蒋介石的旨意推举蒋经国出任副“阁揆”，他把大权统统交给蒋经国掌管。1972年3月，严家淦连任“副总统”后，为报蒋介石的“知遇之恩”，立即请辞“行政院长”职，并推举蒋经国为“行政院长”继任人选，宣称“此自为政府当前最适切亦需要：之举措”。一届五次“国大”召开期间，一些“国大代表”秉承蒋介石旨意，联名上书蒋介石，吁请提名蒋经国出任“行政院长”。
1972年5月17日，国民党中常会举行会议，讨论蒋介石交议的严家淦“内阁”总辞职案，并讨论新的“行政院长”人选。会议作出4项决议，其中第三项是：
“蒋经国同志，忠诚宏毅，早岁经历地方行政，并从事中央党政，已著忧勤，近年主持国防建设，充沛三军战力，出任‘行政院副揆，。从容肆应世局，而综馆财经，留心工农福祉，领导青年，培植‘国家‘新锐，尤深为国人所寄望与推重，当此‘大敌’未靖之际，信如严家淦同志所推举，蒋经国同志确为今日主持‘国家’行政最理想之人选，中央常委会谨一致吁请总裁不以内举之微嫌，庆‘国家’复兴之至计，允即征召蒋经国同志出任‘行政院长’。”
国民党中常会决议正中蒋介石下怀。其实中常会是奉蒋介石令行事，这样他就可以举亲不避嫌了。5月20日，蒋介石正式提名蒋经国出任“行政院长”。按照一般程序：新任“总统”就职前，前任“行政院长”、“副院长”、“政务委员会”及各“部会”主管人员先行辞职，由新任“总统”任命“行政院长”，并咨请“立法院”同意，另送请国民党中常会同意，“行政院长”必须为中国国民党员。蒋介石交“立法院”的咨文是这样写的：
“行政院长’严家淦，恳请辞职，已勉循所请，予以照准。兹拟以蒋经国继任‘行政院院长’，蒋员坚忍刚毅，有守有为，历任军政要职，于政治、军事、财经各项设施，多所建树，其于‘行政院副院长，任内，兼助‘院长’处理‘院务’，贡献良多，以之任为‘行政院院长，，必能胜任愉快，爰依宪法第55条第一项规定，提请贵院同意，以便任命。”
“立法院”接到蒋介石的咨文，不敢怠慢，5月26日举行“院会”，会议由“立法院院长”倪文亚主持。会中推定发票及监票委员后，旋即于上午9时25分开始投票，11时30分终止，随即进行开票。开票结果，计发票408张，蒋获同意票381张，得票率达93．8％，为所谓“行宪”以来“立法院”对“行政院长”行使同意权投票得票率最高的一次。倪文亚即宣告“院会”决议：“同意蒋经国为‘行政院长’。”同时，倪文亚即席致词称：
“此次‘总统’顺应舆情，提名蒋经国先生为‘行政院院长’，得到‘本院’同仁最高的同意票，出任‘宪法’所赋予的‘国家’最高行政机关首长的大责重任。本人愿借此光荣机会，代表‘本院’全体同仁，敬致祝贺之忱，并祝福蒋‘院长’经国先生健康愉快胜利成功。”
当日，蒋介石宣布自己的儿子为“行政院长”。
其后，台湾“国大”、“监察院”及各级社团、机构，均纷纷致电蒋经国祝贺，称其必能“开创新局，再造中兴”。美国总统尼克松与议员也电贺蒋经国“荣膺新职”。
蒋经国接到委任状后发表谈话称：“经国自知学识短浅，经验有限，本不敢承担如此重大的行政责任”，因此“内心实在非常惶恐”。也有舆论称：蒋经国曾表白他决不做“行政院长”的理由是：“我决不愿意因为我去做‘行政院长’，而伤害领袖一生的德威，让人家误以为，领袖培植他自己的儿子。”
蒋经国这番话未免太牵强，明明要做，偏说不愿，谁都认为是父传子，家天下，他却偏说是民意。对于出任“阁揆”，蒋经国充满了信心，他称“个人稍可自信的，就是必当抱持一片赤忱，与我海内外同胞，坚持共同的信心，集中共同的力量，脚踏实地，埋头苦干”。
6月1日，蒋经国就任“行政院长”。蒋介石在蒋经国走马上任之际，送他“逆水行舟”4字，还对蒋经国作了5点指示：
(1)“要注重内部团结”，“自己的同志不可分彼此，干部不可分亲疏新旧，同时要信任自己的同志，多听取同志的意见，并且要一视同仁地培植同志。但是不可对某一部分同志有所偏心、偏听、偏袒，而且为了团结，应当放弃自己的成见，为了团结应当不计个人的利害，也就是说要使我们同志的精神和思想一致，意志和力量集中，这是促成内部团结最重要的条件”；
(2)“一切要坚持反共复国的政策到底”；
(3)“要重视民众的利益”；
(4)“强化现代化的组织”；
(5)“要加强领导的功能”。
为了不辜负蒋介石的期望，把台湾建成“反共复国”的基地，蒋经国上台伊始立即发表施政方针称：
“在此世局变幻，‘国家’殷忧的时刻”，经国要以“‘国家’利益为本，民众利益为先，誓必排除万难，消灭‘叛逆’中共”。并“愿以守法则，负责任，推进廉能政治，来和全体行政人员互勉互励，共同实践……‘总统’所昭示的‘国民革命再北伐，中华民国统一’的时代使命”。
蒋经国发表施政演说时，慷慨激昂，确想轰轰烈烈地大干一场。
对于蒋经国出任“行政院长”，台湾一些文人墨客纷纷捧场或寄以厚望。陶百川的一段话显现出台湾各界对蒋经国期盼甚殷。陶说：“蒋经国先生在此时此地出任‘行政院长’，可说是受命于危急存亡之秋，不仅要安内攘外，简直须旋乾转坤。任务的艰巨，恐非一般人所能想像。”
本土化班底
蒋经国出任“阁揆”后，为显现出新人新政，首先在“组阁”时进行大胆改组，起用了不少新人。新的“内阁”成员名单是： “行政院副院长”：徐庆钟 “行政院政务委员”：叶公超、连震东、俞国华、李连春、周书楷、郭澄、李登辉 “内政部长”：林金生 “外交部长”：沈昌焕 “国防部长”：陈大庆 “财政部长”：李国鼎 “教育部长”：蒋彦士 “司法部长”：王任远 “经济部长”：孙运璇 “交通部长”：高玉树 “蒙藏委员会委员长”：崔垂信 “侨务委员会委员长”：毛松年 “行政院秘书长”：费骅 “行政院主计长”：周宏涛 “行政院国军退除役官兵辅导委员会主任”：赵聚钰 台湾“省主席”：谢东闵 对于新的“内阁”名单，5月3日出版的《联合报》评论道：“第一是如我们所期望的，这次的人事调整幅度较大，而同时及于台湾‘省政府’及台北市政府，有力地象征了我们所说的‘新阶段的行政院’的意义”；“第二是进一步起用与征召了本省籍俊彦，担任‘国家’重要政务。如‘副院长’、‘内政部长’、‘交通部长’、台湾‘省主席’、台北市政府，都是当前‘国家’行政的重要据点。现概由本省籍人士出任，固是恢宏地方志士之气，共赴‘国难’之道……台湾‘省政府’由省籍人士首任‘主席’，尤可激发本省同胞为桑梓服务，提供贡献”；“第三是‘新阁’人士不少由地方出任中央要职者，如高玉树、林金生、李登辉、张丰绪氏都是‘政府’拔擢长才的行动。尤其张丰绪氏由一县之长而跃任台北市市长，更见‘政府’破格起用人才的至意，也反映了蒋‘院长’的求新求行决心与魄力。”