《史记》卷一百十《匈奴列传》：是时汉兵与项羽相拒，中国罢于兵革，以故冒顿得自强，控弦之士三十余万。
《史记》卷九十九《刘敬叔孙通列传》：高帝罢平城归，韩王信亡入胡。当是时，冒顿为单于，兵强，控弦三十万，数苦北边。
可见，当时匈奴的总兵力大约在三十万左右。 而且，这“三十余万”都是精兵。有史学家推测，包括这些精兵，匈奴总兵可能不止三十余万。
那么，匈奴在白登战场投入了多少兵力呢？
《史记》卷九十九《刘敬叔孙通列传》：至平城，匈奴果出奇兵围高帝白登，七日然后得解。
这里有一个很重要的信息，就是包围刘邦的匈奴军队为“奇兵”。 汉匈第一战，汉军投入的兵力很多，除了汉皇帝的军队，还有诸侯王的军队。所以，“三十二万”这个数字是可以相信的，但这是总兵力，且“多步兵”。
汉匈第一战，如果从汉军的作战任务来看，基本上可以分为两个阶段：第一阶段是平叛，第二阶段是消灭匈奴。
《史记》卷九十九《刘敬叔孙通列传》：刘敬从匈奴回来，认为“匈奴不可击也”，但“汉兵已逾句注，二十余万兵已业行”。
汉军越过句注山，与韩王信、匈奴的联军在硰石展开激战。参战的汉军主要是车兵和骑兵。
《史记》卷九十三《韩信卢绾列传》：匈奴复聚兵楼烦西北，汉令车骑击破匈奴。
《史记》卷九十五《樊郦滕灌列传》：（灌婴）受诏并将燕、赵、齐、梁、楚车骑，击破胡骑于硰石。
可见，步兵没有参战，此时的兵力已不满“二十余万”了。
随后，汉军又兵分两路。周勃的军队追击韩王信的军队，向北追了八十里后，回师攻打楼烦县的三座城。 灌婴的军队则追击匈奴骑兵。灌婴是骑战高手，而夏侯婴是车战高手。他们分兵之后，兵力自然又少了许多。
刘邦等人是往平城方向追击，追击的过程中，他们在“平城南”还打了一仗。
到了平城，刘邦被冒顿包围在白登山。被围汉军的具体人数，有史书是这样记载的：“白登之围”中的兵力是“数万”对“数万”。但是匈奴人的“数万”要多于汉军的“数万”。
冒顿在兵力上占优势，又是“出奇”，把刘邦围困于白登山，此时他需要更多的兵力。
那么，当时战场上的态势是怎样的呢？
《史记》卷五十七《绛侯周勃世家》、卷九十五《樊郦滕灌列传》和卷九十八《傅靳蒯成列传》记载：句注山以北的广阔战场上一片混乱，千军万马从各个方向拼命往白登山赶，汉军准备去解围，而匈奴则是要尽快赶过去解决战斗。因此，在通往白登山的路上，既有匈奴军队阻击汉军的战斗，又有汉军阻击匈奴军队的战斗。
2.刘邦因何被困白登山
为了防御匈奴南进，汉高祖刘邦派韩王信坐镇晋阳，以此来守卫太原以北地区。后来，韩王信以“国被边，匈奴数入，晋阳去塞远”为由，把韩国都城从晋阳迁到马邑。
汉高祖六年（公元前201年）秋天，冒顿带领大队兵马一直打到马邑城下，将韩王信围困在马邑城。
当匈奴兵临城下后，韩王信一直不愿与匈奴交战，几次派使臣同匈奴和解，希望能给自己留一条后路。
汉朝援兵赶到马邑城后，发现韩王信不但不出兵交战，而且与匈奴来往密切，就把这一消息报告了刘邦。
为了防止事态扩大，刘邦亲自写信给韩王信，对他进行劝告、指责和警告。
可是，刘邦的这番话不但没有挽回形势，反而加速了韩王信的叛变。因为韩王信从刘邦的信中感觉到了自己处境的危险，怕被问罪杀头，于是投降了匈奴，献出了马邑城。
随后，韩王信与匈奴一同挥师南下，进入雁门关，攻下太原郡，并很快占领了山西大部分地区。
为了进一步巩固刚刚建立起来的汉王朝，汉高祖七年（公元前200年）冬天，刘邦亲自带领30万大军出征匈奴，并镇压韩王信的叛乱。
汉军进入山西后，连连取胜，韩王信的军队遭到重大伤亡，韩王信逃奔匈奴，其部下王喜被汉军杀死。
后来，白土人曼丘臣、王黄等人收集韩王信的残兵败将再次与匈奴合谋攻汉。冒顿派左、右贤王各带兵一万多骑与王黄等屯兵于广武以南至晋阳一带，打算阻挡汉军北进。
汉军在晋阳将大败匈奴与王黄联军，收复了晋阳、离石等六城，并攻下楼烦等三城。
刘邦来到晋阳后，派人侦察冒顿驻兵的情况。冒顿故意把精锐部队藏起来，把老弱病残摆在阵前，以示溃败的样子。
汉军此时被胜利冲昏了头脑，产生了麻痹轻敌的思想，几次前往都没有看出匈奴的假象，于是信以为真，把侦察的情况报告了刘邦。刘邦也没有识破匈奴的计谋，盲目领军北上。
他们刚过了勾注山（今雁门山），便碰上娄敬，娄敬刚从匈奴出使回来，他认为匈奴的设防非常可疑，提醒刘邦不要冒然进兵。
刘邦没有听取娄敬的劝告，还大骂娄敬，说：“你这个一向以能说会道升官的齐国奴隶，今天还想胡说八道，扰乱我军心吗？”说完，他命人把娄敬抓起来，囚禁在广武城。刘邦不等步兵赶上，带领骑兵继续快速前进，直抵平城。
冒顿早在白登设下埋伏，等刘邦带领兵马一进入包围圈，冒顿立即指挥40万匈奴大军，把刘邦的兵马围困在白登，同时派兵截住汉军的步兵，这样，刘邦就同步兵失去了联系，不能相救。
刘邦发现被包围后，已经没有办法撤退了，只好组织突围，结果，汉军同匈奴兵经过几次激烈战斗，也没有突围出去。
3.关于匈奴骑兵的四色马
冒顿带领骑兵从四面对汉军进行围攻，西面的骑兵是清一色白马，东面的骑兵是青马，北面的骑兵是黑马，南面的骑兵是红马，打算将汉军冲散。
这是萨满教的一种观念，四色代表四方的神灵，也就是蓝主东，白主西，红主南，黑主北。
萨满教可以说是世界上最古老的宗教，形成于新石器时代和青铜时代，流行于中亚和北亚以游牧、狩猎和采集为生的民族之中。
冒顿如此布阵，是要说明四方的神灵也都聚于白登山来为之助战了。这必定对刘邦及其部下造成巨大的威慑。
汉军和匈奴双方一直相持不下，损失都很大。
此次征战，是楚汉战争后的第一次大规模军事行动，汉军号称动员了32万人，其中步兵占绝大多数。
当时，正值隆冬季节，气候严寒，还飘着雪花。汉军士兵因为对北方生活不适应，所以有很多人都被冻伤了，甚至有些人都冻掉了手指头。
有首歌谣说：“平城之下亦诚苦！七日不食，不能彀弩。”
在被围了3天后，粮食也快吃完了，汉军饥寒交迫，危在旦夕。刘邦为了扭转败局，在不利的形势下，他凭借白登地势居高临下的有利条件，指挥汉军昼夜加强防守。匈奴围困了七天七夜，也没有占领白登。
4.陈平的“馊主意”
陈平是秦汉时最著名的谋略家，司马迁在《史记》中这样评论他：陈平“常出奇计，救纷纠之难，振国家之患”。
在被围到第7天的时候，陈平想出了妙计。
他看到冒顿单于对阏氏十分宠爱，几乎是朝夕不离。阏氏实际上就是匈奴单于的皇后。冒顿经常和阏氏一起骑马出出进进，浅笑低语，情深意笃。于是陈平想，冒顿肯定会被美女所迷惑。
随后，陈平派遣使臣，乘雾下山，悄悄面见阏氏。汉使向阏氏献上了许多金银珠宝，以及一幅说是要先给单于的图画。
阏氏见到黄金和珠宝，对其爱不释手，便收下了。她打开图画，看到画上绘着一个绝色的美女，顿时心生妒意，便问起这幅美人图的用途。
汉使恭敬地回答：“汉帝被单于包围，非常愿意罢兵言和，所以把金银珠宝送给您，再请您代他向单于求情，可又怕单于不答应，就准备把我们国家的第一美人献给单于。可是现在美人不在军中，所以只能先把她的画像呈上。”
阏氏带着怒气说：“你赶快把这拿回去吧！”
汉使装作犹豫地说：“汉帝也觉得如果将美人献给单于，也许会夺了单于对您的宠爱。可是我们也没有办法。如果您能帮我们解围，我们肯定不会把美人献给单于，而且还会给您多送点儿金银珠宝。”
阏氏说：“这件事我会办好的，请你转告汉帝放心。”
汉使带着美女图回去了。
为了继续得到单于的宠爱，阏氏回到后营，对单于说：“军中得到消息，汉朝有几十万大军前来救援，恐怕明天就会赶到。”
单于问：“真有这样的事情？”
阏氏非常肯定的回答说：“汉、匈两主不应该互相逼迫得太厉害，现在汉朝皇帝被困在山上，汉人肯定会拼命相救的。即使您打败了汉人，夺取了他们的城地，也会因水土不服，没有办法长住。如果我们灭不了汉帝，等救兵一到，在内外夹攻的形势下，我们还怎么去共享安乐呢？”
阏氏说完泪如雨下，单于看到后也不知道究竟该怎么办，于是问：“那你说我们该怎么办呢？”
阏氏说：“汉帝已经被围了七天，军中仍然非常平静，一定是有神灵在相助，即使有危险，最终也会平安无事的。您又何必违背天命，将他们赶尽杀绝呢？您不妨放他一条生路，这样或许我们可以避免一场灾难降临。”
单于虽然将信将疑，但是为了让阏氏高兴，便在第二天，传令把围兵撤走了。
陈平用这一妙计，使匈奴退兵，刘邦逃出重围，一场大难便消于无形之中了。
5.因和亲而封侯的人
刘邦回来后，做的第一件事情就是放了娄敬，他后悔当初没有听娄敬的话，才落得如此下场，并封他做了建信侯。
刘邦虽然回来了，但是汉匈敌对形势依然没变，双方交战互有胜负。
刘邦问娄敬：“你说我们该怎么办啊？”
娄敬说：“我们国内刚安定下来，不适合久战。我现在有个办法，不知道皇上肯不肯？” 刘邦说：“什么办法，你快说。”
娄敬说：“您把女儿嫁给单于吧。这样一来，您就是单于的老丈人，单于也就不会同您打仗了。”
刘邦认为娄敬的这个方法很好，便欣然同意了。
可是，吕后不干了，自己就一子一女，若是将女儿嫁到那么远，以后还不知道能不能再见到，于是在刘邦面前哭闹一番。刘邦只好算了，把宗室的女儿加上丰厚的嫁妆嫁给了冒顿单于。
冒顿单于经过长期征战，也希望休整一番，于是答应了汉朝的和亲。此后，汉朝和匈奴再也没有发生过大的战争。
对于汉朝来说，天下纷争数年，民生疲敝，与匈奴休战联姻，可以休养生息。对于匈奴来说，他们南侵楚汉之争后统一的汉朝，其实也相当困难，他们真正缺少的是赖之以生活生产的粮食和工具，联姻可以使他们不需征战就获得这些，何乐而不为呢？