由于受先祖的伟业和博大精深的军事理论的影响，孙膑开始定下目标。他清楚，要实现自己的理想，最为关键的还是要认真学习军事典籍，提高自身的军事理论素养。于是，他拜了当时著名的谋略家、思想家鬼谷子为师，结识了庞涓，有了后来一系列的遭遇。
就在列国为争城夺地而战乱纷纷的时候，魏国境内中部的颍川阳城（今河南登封东南）中一处名叫鬼谷的地方，却是一片恬静、和平的景象。
鬼谷山势险峻，怪石林立，古树蔽日，挂瀑天泻。春天，这里鸟语花香，清泉叮咚；秋天这里果实磊枝，猿飞鹿鸣。山深林密处，洞中居虎豹，树上栖飞禽，土穴卧游蛇，洞底藏鱼虾。四季更替，它们虽也时常以强凌弱，以大欺小，但也能够以己之长克敌之短，而生存繁衍下去，世世不息。因此，外面战事连绵、生死难卜，这方天地里的生灵却也能安然度日、和平共处。
在这方天地里，长年居住着一位老人。他龙眉皓首，面若敷朱，清癯绝俗，目光如炬。有人说他是晋平公时人，有人推算他有一百多岁。可他仍自己耕种粮菜，采集野果，冬闲时，还常下山四方游历。他从不告诉别人自己叫什么，因此，有知道鬼谷山中有一位隐世高人的人，都称他为鬼谷子。鬼谷子上通天文，下晓地理，横知诸国，纵明阴阳，是当时远近闻名的出世高人。
这天，鬼谷子交代几个学生读书写字，自己背箩筐，持砍刀下山去了。
时节虽近炎夏，然而山林阴风徐徐，凉爽怡然。鬼谷子看准山腰处一片齐腰深的灌木林可砍伐，便径直爬上山去。正砍着，忽然听见有人高声喊他，手搭凉棚朝山坡下张望，鬼谷子见一个二十岁不到的后生，身穿一蓝布长衫，发髻高束，脸上虽有几分倦意，却仍然神采焕发、英气动人。鬼谷子见他一面便知此后生是找他的。
果然，这位年轻人问：“请问前辈，鬼谷子先生是住在这山里吗？”
鬼谷子收回目光，他答非所问地说：“仰望高山可以看到山顶，测量深渊可以测到渊底。然而，要知道一个人心里的企图却是不容易的。”
后生一听山腰这位砍柴的长者出口不凡，心里便有几分惊喜。他上前三步又躬身施礼道：“敢问前辈，您可就是鬼谷子先生？”
鬼谷子砍下一根荆棍，扔到一边，又继续往山顶爬，边爬边说：“眼睛最重要的就是明亮，耳朵最重要的就是灵敏，心神最重要的就是聪明。”
年轻后生听清了砍柴人的话，不再犹豫，顾不上荆棘划破皮肤，枝杈挂烂衣衫，一步步向山上爬去。他终于爬到了老者身后，拍了拍附在长衫上的土，低头就拜：“先生在上，请受徒孙孙伯灵一拜！”
鬼谷子扔下柴刀，笑呵呵地扶起年轻人。他为一早就遇到一位学生而高兴。笑了两声，他愣了一下，又问：“你说你叫什么？”
后生又庄重恭敬地说：“先生，晚辈叫孙伯灵。”
“孙伯灵跟孙武是本家吗？”
孙伯灵点了点头，说：“孙武是我的先祖。”
鬼谷子用更加明亮的目光注视孙伯灵，看了一会儿，忽然有些伤感地说：“你身上果然有武兄遗风，只不知武兄的才略是不是就真的有来人继承了！”
孙伯灵既踌躇满志，又感愧莫名。他躬身道：“晚辈正是继承父训，力求弘扬祖辈的才德，不辞辛苦寻找良师，渴望拜在先生足下，学习兵法，研习武艺，望先生严格教诲，传授学问，学生将没齿不忘！”
鬼谷子听罢点点头，不再理会孙伯灵，径直下山而去。
孙伯灵历经一年多的寻找查访，终于走进鬼谷山中访到鬼谷子。见先生收下他这个徒孙，心里一下子踏实许多。他见先生翩然下山，自己便脱下长衫，拾起柴刀砍起柴来。
山中的天气一日三变，早晨是红日高照、清风送爽，不到中午，便云聚山顶，恶风侵骨。孙伯灵见天要下雨，忙收拾砍好的一堆柴棍，用藤条捆好背上肩朝坡下走去。还没上山道，就不要说寻到一处避雨的地方了，大雨便追逐着他倾盆而下，不一会，他浑身就被淋了个透。他连打几个喷嚏，把柴捆又往上背了背，干脆也不寻找避雨的地方了，直接朝山里走去。
山路崎岖且险峻，有的地方，紧倚山石，只能过一人，而且需要双手攀石缝才能爬上去，孙伯灵不舍柴捆，一步一步艰难地往山上爬去。当爬到一处仅能供一人空手而上的山石夹缝前时，他不得不放下柴捆，仔细观察地形，认真琢磨起来。先将柴捆举上去吧，没这么大的力量，再说，山坡高度一人多高，仅他一人也够不着。等待过路人帮一把，他又怕先生在山里等他回去等得着急。因此，他决定先爬上去看看，看有无可以利用的东西助他一臂之力。于是，他手抠石缝，脚蹬石凹处，攀上坡顶。上了坡顶才知道，原来像这种道路前面还有三四处呐！孙伯灵望了望石坡下淋在风雨中的柴捆，又环顾四周，发现有几根长藤挂满花朵垂向石坡下。他眼一亮，从腰里抽出砍刀，走到藤前，三五下砍断藤条，正要把一端系在一棵大树下，忽见风雨里有一彪形大汉，腰挎大刀，身背包袱，冒雨正往山上爬。
孙伯灵喜出望外，冲山坡下喊道：“这位大哥，可以帮我一把么？”
进山人先是一惊，并下意识地手扶刀柄，一副常备不懈的神情，后见山腰处并无强人，只有一个瘦弱书生喊他，这才抹了把脸上的雨水回答道：“什么事？”
孙伯灵说：“大哥，能不能帮我把这根藤梢系在那捆柴火上？”
进山人见相求之事甚小，于是爽快答应，并说：“我帮你系上，你能告诉我一件事么？”
孙伯灵笑了：“大哥，你就是不系，问十件事我也回答你。”
进山人把藤梢系在柴捆上，直起腰问：“鬼谷山就是此山吧？”
孙伯灵说：“正是此山。不知大哥是否要找鬼谷子？”
进山人又一惊：“你怎么知道？”
孙伯灵说：“大哥有所不知，我也是来找鬼谷子的！”
进山人有所不信，问：“既是寻师，为什么砍柴在此？难道拜鬼谷子学艺还要背一大捆柴荆作学费吗？”
孙伯灵笑道：“当然不是。我只是顺便之劳，并不妨拜师之事。”说罢见进山人在雨中有些焦急，便急忙用力拉扯藤条。这个办法果然见效，那捆柴不一会便徐徐升到石咀，可由于柴捆枝极多，而且参差不齐。因此，孙伯灵拉了几下也没拉上石缝。雨水不停地浇在那个进山人身上，冷风呼呼，他禁不住地打着哆嗦，等了一会，仍不见柴捆拉上去，他喊道：“喂，你拉不上去，干脆放下来，堵着山道我怎么上去？”
孙伯灵的手臂有些酸软，力气耗去多半，他仍不肯松手，说：“大哥，你帮我把柴捆竖过来，我拉上柴捆也好拉你上来。”
下面那人将柴捆转了个方向，孙伯灵一使劲终于把那捆湿柴拉上石缝。正要空出手去拉石坡下的人，却见那汉子“噌噌”几下就攀上山来。
走到跟前，孙伯灵才看出来人神采奕奕。孙伯灵连忙施礼道：“小弟伯灵，敢问大哥尊姓大名？”
来人想继续赶路，尽早拜在先生门下，于是简单地拱了拱手说：“免贵姓庞名涓。请小弟谅解，我求师心切，不想在此浪费时间。请原谅。”说罢继续朝山上攀去。
孙伯灵本想借助这位进山人的力量，一步步、一阶阶地将柴捆吊上山去，可不想这位大哥并无意帮忙。因此，目送这位叫庞涓的求师人远去，孙伯灵在风雨中释然一笑，仰望又一石咀，寻找可以挂藤的树杈。
在山口与孙伯灵相遇的这位彪形汉子不是别人，正是后来任魏国大将军的庞涓。庞涓，自幼出生在官吏家中，几辈人等均多为官吏，然而，数尽族中亲疏，皆无一人位居高官。因此，在战国时代这一多事之秋，他父亲、叔叔、伯伯见他自小就有聪慧灵气和豪侠胆略，便竭尽全力培养他识字习武，研法明礼。从少年时代，他便开始四方拜师学艺，走过不少名山大川，拜过许多名师高手。但是，一心想成就大事业的庞涓，在详细分析了几个强国的国情形势后，觉得自己要有所作为就必拜懂得兵法打仗的人为师。于是，经过四方拜访，终于打探到鬼谷山中鬼谷子的大名。
庞涓急匆匆攀上山，见一个山洞前有几个书生模样的人，便向他们打听鬼谷子，几个书生说他们正焦急等待鬼谷子回来。正巧，另几个外出寻找的书生回来了，都说没找到鬼谷子。
庞涓问：“先生干什么去了？”
众书生答：“砍柴去了。”
庞涓吓了一跳，心里说声“坏事”，拔腿又冲进雨中，向来路跑去。可跑了不足十步，他又站住了。他问众书生：“先生有多大岁数？”
一个书生说：“一百多岁吧！”
庞涓回到山洞中，庆幸自己没有贸然去认刚才路遇的那个砍柴人。他脱下衣服坐在火堆前烤着，耐心等待鬼谷子。
鬼谷子此时正盘腿坐在风雨之中，看着山林之下的新徒弟孙伯灵。
孙伯灵的一举一动均在鬼谷子的视线之内。遇暴雨而不惊，逢狭路而不躁，被人弃而不沮，此乃成就大事业的必备品德。鬼谷子在心里称赞着孙伯灵，为自己逢遇孙武后人孙伯灵而欣喜万分。
经过不懈的努力，孙伯灵终于将柴捆一级级、一步步地弄上山去，并循路背进山洞。走进洞中，见到庞涓正在烤衣服，便想上前招呼，忽然身边人冲洞外喊“先生”，孙伯灵忙回身，见风雨中款款走来鬼谷子。他这才意识到，先生扔下柴刀翩然下山其实是给他出的第一道难题；砍了柴火后如何上山是第二道难题。再看满脸微笑的老先生，孙伯灵知道，先生对他做的这两道题都非常满意。
果然，鬼谷子换了干爽衣服后即召孙伯灵和庞涓。
他对孙伯灵说：“今天为师为你出了三道题，你都做得很好，我很满意。只是今后记住，坚强不怕邪恶固然重要，却不可太心善。今天那捆柴扔山下等天晴了再去取也是可以的。”
孙伯灵当然想过将柴扔山下，等雨停或天晴后再弄上山，但当时顾虑先生等他着急，又担心山上没有柴烧，因此才坚决把柴弄上山。听到先生教诲，他点了点头。只是，先生说的三道题中的第三道题不知指什么。正要问个明白，只听鬼谷子对庞涓说：“你叫什么？也是来学艺的吧！”
孙伯灵见庞涓很恭敬地跪地拜道：“徒儿姓庞名涓，恳请先生收晚辈为徒学艺！”
鬼谷子没有马上说话，背着双手在洞中踱了几个来回，转回身说：“庞涓，为师今天只为你出了一道题，可是，你的回答为师不甚满意。不过，毕竟今天是头回见面，咱们来日方长，望你今后多学习孙伯灵，做成小事才能成大器。”见庞涓有点不高兴，鬼谷子换了个话题说，“今后你俩多学习别人，用心学艺，有朝一日下山为官，无论为哪一国栋梁，都不可辱没鬼谷山的荣誉，不可辱没为师教你们学习本领的一片心意。”
庞涓、孙伯灵跪拜道：“先生放心，学生谨记教诲！”孙伯灵这时才突然明白，鬼谷子所指的第三道题是指他在庞涓弃他而去之后所采取的怎样的行动。
离开鬼谷子，庞涓叫上孙伯灵走出山洞。
洞外，雨歇风停，天空一片晴蓝，山林一派寂静，树梢间只有几只燕雀叽啾跳跃。
庞涓很真诚地说：“孙兄初来便得到鬼谷子称赞，可见孙兄比我才高一筹。如若不嫌，我想与孙兄结拜为兄弟，以后无论在山上学艺，还是下山为官，都好彼此照应，不知孙兄意下如何？”
孙伯灵喜出望外。他万没想到，在失去父亲、母亲及两位哥哥，离开妻儿之后，竟遇上庞涓这一豪侠之士愿与他结拜为兄弟。
庞涓说：“咱们到天黑后，择一好去处即结拜盟誓，你看可好？”孙伯灵激动地点头应承下来。
入夜，两个年轻人躲过其他人的视线，悄悄来到山背阴处。庞涓白天早已侦察好，见这里有草有花，且背人耳目，山石一旁还有条小溪清澈透明流向山腰。
走到一片草坡前，庞涓说：“就在这儿吧！”他先堆起三个土堆，然后将三根树棍插在土堆上，并说：“这就代表咱们燃起的三炷香。”
两个人虔诚地跪在“三炷香”前。
孙伯灵说：“可惜没有酒。”
庞涓眼一亮，说：“没有酒，有泉水，咱们以泉代酒别有滋味。”
庞涓话没说完已抽刀在手，说：“孙兄，我庞涓与兄拜为兄弟可是真情实意。后又听说孙兄就是吴国大将军孙武的后代，小弟我更觉三生有幸，我与孙兄拜为兄弟后，我庞涓的名字和孙兄的大名就连在了一起，今天我歃血盟誓，让孙兄见识我的真情厚义。”说完，把刀放在手腕处，只一划，伯灵看见庞涓手腕处有血流出来。孙伯灵非常感动，正欲表示什么，又听庞涓说：“皇天在上，请受我庞涓一拜！我庞涓今天与孙兄结拜兄弟，今后就是赴汤蹈火、粉身碎骨也绝不辜负孙兄。如若悖誓，皇天有眼，叫我庞涓死于乱箭之下、乱刀之中。”
孙伯灵热血沸腾，眼含热泪捧起滴有庞涓鲜血的泉水一口喝下。
他接过庞涓手中刀，也在自己手腕处轻轻一划，热乎乎的鲜血流淌了下来，他说：“皇天在上，也受我孙伯灵一拜！我与庞涓结为兄弟，今后就亲如手足，亲同骨肉。手足不相欺，骨肉不相残，我若悖弃天理，皇天严惩。”
两个人又喝下滴有孙伯灵鲜血的泉水。
庄严的时刻过去后，庞涓仍不想歇息，他介绍自己的身世，又详细了解孙伯灵的家世。很为孙兄难过了一阵后，他说：“今天的日子我将没齿不忘。望今后仁兄在鬼谷子面前多为我美言，不至于让先生失望，也好在先生这里学到更多的真本事。”
孙伯灵说：“贤弟放心，今后咱俩既是同学，更是兄弟，何况我比你大，哪有不帮贤弟之理。只是我才疏学浅，有求教于贤弟之时，还望不吝赐教。”
夜深了，两个年轻人还不想散去，他们从魏国说起，说到齐国，说到楚国，说到秦国，说到赵国、燕国、越国，说完了七个强国，又说宋、鲁、郑、卫、莒、邹、周、杞、蔡、郯等小国。小国因为国力薄弱，经济不发达，因此都难逃被大国吞吃兼并的厄运。大荔国（今陕西省大荔县东）早在公元前461年即被秦国吞并；蔡国（今安徽省寿县北部）于公元前447年被楚国兼并，两年后楚又灭了杞国（今山东省安丘市东北），又十五年后，楚国消灭了莒国（今山东安丘、诸城、沂水、日照等地），越国于公元前414年灭亡腾国（今山东省藤县西南），第二年，又灭了郯国（今山东省郯城县西南），齐国不断侵略鲁、卫两国（鲁，今山东省东南部；卫，今河南省、山东省之间的北部一部分）；魏于公元前406年越过赵国攻占了中山国（今河北临城、徐水、满城、顺平、唐等地间）。你侵我夺的战争数不胜数，朝秦暮楚的敌友阵营变化无常，被兼并吞没的小国无力回天，争地，则尸横遗野；争城，则尸垒城高。这就是战争，这就是生活，这就是人生。
孙伯灵不胜感叹地说：“战争这东西可不是好玩的。战不胜。就危害国家，就要割让土地，百姓就要遭灾。因此说，打仗是国家大事，是一个国家生死存亡的大事，不能掉以轻心。”
庞涓赞同道：“仁兄说得对，只是战争不是由我们来掌握的。打与不打，什么时候打，在哪里打，怎么打，恐怕都不是你我能说了算的。”
孙伯灵想起自己被逃离战火的人群挟裹着从大路涌上小路，从小路涌向田野，想到死去的亲人，想到不知是否已回到鄄邑故乡的妻儿和不知死活的大哥，他叹道：“贤弟说得也很对。可我觉得，我们既来拜鬼谷子为师学习兵法，学习战争之道，就要学会把握战争的本领。打与不打，怎么打，什么时候在什么地方打，怎么打，都要力求掌握在自己手中。只有掌握在自己手中，才能置敌于死地，才能预见战争的胜利，从而扼制住战争，使家乡人民安居乐业。”
庞涓为孙伯灵有如此宏大志向而感动，赞叹之余，又深感自己远远不如眼前这位初识的孙兄。