有一天，外面刮着大风，下着大雨。
小明正撅着嘴向外望，心想：“怎么在我生日的时候下雨啊。”
朋友们说好了12点来的，但是时间已经快到了，还是没有一个人来。
这时小明的奶奶拄着拐杖来到餐桌前，用拐杖“啪”的一声敲了一下桌子。顿时桌子上出现了一个三层大蛋糕。奶奶嘴里哼着歌，点燃了蛋糕上的生日蜡烛。
当当当……时针指向了12点。
小明开始被眼前的场景感动得热泪盈眶。
随着“轰隆隆”的一阵雷声，门“呼啦”一下被风吹开了。
“你好，祝你生日快乐！”
伴随着一道闪电，一个长尾巴少年站在了门口，向小明微笑着。
小明高兴极了，他接过长尾巴少年给他的礼物之后站在门口，邀请长尾巴少年到屋子里面去，这样他才能把门关上，但是那家伙的尾巴实在太长了，门怎么也关不上，风雨直往屋子里刮。
小明不知该如何是好，长尾巴少年也感到很不安。长尾巴少年想像平时一样把尾巴缠在身上，于是他的肚子上、胳膊上、脖子上都缠满了尾巴，但还是关不上门，因为尾巴实在太长了。
生日蛋糕上的蜡烛一支支地被风吹灭了，地上到处都是水。
奶奶没有办法，拿出了一个坛子，往滚烫的坛子里放了一个“ ”，顿时坛子里发出了“砰”的一声，跳出来一个泥团子。奶奶将泥团子糊到那家伙的长尾巴上，但还是没有看到尾巴缩短。奶奶往坛子里放了一个“-”，这次跳出来一把锋利的尖刀，这是一把让人感觉不到疼痛的尖刀，用尖刀割尾巴，尾巴还是没有缩短。
奶奶又把“×”扔到了坛子里，坛子里发出了“咯吱”的烧东西的声音，不一会儿从里面出来了一条铁丝。奶奶和小明用铁丝捆住尾巴，但是一点效果也没有。奶奶又放了一个“÷”，她一边放一边在嘴里念叨着：“这是最后一次了。”
这时，从沸腾的锅里跳出来一个订书机。虽然他们用它把尾巴钉住了，但是还是不管用。
奶奶、小明和长尾巴少年陷入了苦恼，额头上的汗都淌下来了，落在地上发出“嗒嗒”的声音。看着掉在地上的汗珠，奶奶大喊了一声：
“噢，用一下这个，漏了这个东西——辛苦的汗珠。”
奶奶把“ ”、“——”、“×”、“÷”四个符号都放到坛子里，之后又分别加入了他们仨的汗水。“砰”的一声，地板上掉下来一个像帽子一样的符号“”，奶奶悄悄地把那个帽子戴在尾巴上。这时，奇怪的事情发生了，长尾巴少年的尾巴不知什么时候没了踪影。
“孩子们，我们给这个帽子取个名字叫根号吧。”
“是！”
小明和长尾巴少年大声地回答。其实叫什么名字对于他们来说已经无关紧要了。
有时人们会说“这是无理的”，这里的“无理”指的是“没有道理、奇怪、过分”的意思。在数字世界里也有种奇怪的数字，它叫“无理数”。
那么无理数的诞生经历了什么磨难呢？在毕达哥拉斯学派中有人首次发现了根号2（2）这个无理数，但是当时并没有得到该学派的普遍认可，因为毕达哥拉斯学派一直以来只承认自然数，不承认无理数。结果，公布这一秘密的希帕索斯被掷入了大海，溺水而亡。
无理数到底在哪里呢？不用到很远的地方去找，因为在一条直线上就有无数个无理数。如果一条线段上有整数0和1，那么0和1之间有12，25，110等有理数，在这些有理数之间还存在着不计其数的无理数。
有一段时间人们只知道2这个无理数，是狄奥多鲁斯（约公元前425年）证明了3，5，6，7，8，10，11和12等无理数的存在。
谁也不知道无理数的值究竟是多少，因为无理数不仅是无限地连续，而且没有特定的规则，就像2=1.41413562……一样。
无理数除了可以用根号来表示外，还有其他的表现形式。π（派）和e都是无理数的表现形式。世界上最有名的无理数π是指圆周率3.1415926……，此外，还有一个是自然对数的底e，这是瑞士的数学家尤拉（1707—1783）将2.71828……这个数字以自己名字的第一个字母来命名的。
美索不达米亚人在距今4000年前就求出了2的数值，这一发现比毕达哥拉斯学派早了1200年。
大家都知道“直角三角形两条直角边的平方之和等于斜边的平方”这一定理，美索不达米亚人运用这个知识精确地计算出了正方形对角线的长度。