一、同一关系
概念作为思维形式，从外延方面的关系看彼此之间具有五种关系。
假如有a、b两个概念，其外延全部重合，即所有的a都是所有的b，所有的b又都是所有的a，那么a与b之间就叫“同一关系”或“全同关系”。
例如：
“翡翠”的学名也叫“硬玉”。
福建是大陆毗邻台湾最近的省份。
具有同一关系的两个概念，有时外延相同而内涵可能不同，如“北京”是个地理概念，“中国的首都”却是一个政治概念。
二、真包含关系
如果有a、b两个概念，所有的b都是a，但有些a不是b，那么a与b之间就具有了真包含关系，即a包含着b。
例如：
规律包括自然规律、社会规律和思维规律。
文明有物质文明、精神文明、政治文明、生态文明。
其中的“规律”包含着三种规律，“文明”有“物质”的、“精神”的、“政治”的和“生态）的四种形态。
三、真包含于关系
如果有a、b两个概念，所有的a都是b，但有些b不是a，那么a和b之间就是真包含于关系，即a被b包含着。
例如：
产业工人是工人阶级的一部分。
数学包括代数、几何、微积分等多种分支。
“产业工人”包含在“工人阶级”里面，“代数、几何、微积分”等属于“数学”的分支学科。
真包含关系和真包含于关系都有外延大的概念和外延小的概念，外延大的概念是“属”概念，外延小的概念叫“种”概念。因此，真包含关系也叫“属种关系”，真包含于关系又称“种属关系“，属概念和种概念是相对而言的。
一般来说，具有属种关系或种属关系的概念不能并列使用，但有时按语言习惯或出于突出某部分的需要也可以并列使用。例如：
“要大力加强干部队伍建设，积极选拔年轻的后备干部，特别是妇女干部和少数民族干部。”
这是为突出培养年轻的“妇女干部”和“少数民族干部”的必要性而将“年轻的后备干部”（属）和“年轻妇女干部”、“年轻少数民族干部”（种）并列的强调性说法。
四、交叉关系
倘若a、b两个概念的外延只有部分重合，即有些a是b，有些a不是b，有些b是a，而有些b又不是a，那么a和b之间就有了交叉关系。
例如：
学生/干部党员/劳模博导/教授电器商品/高档商品
以上可以说“有些学生是干部—有些干部是学生”、“有的干部是学生—有的干部不是学生”，其余类推。
同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系有个共同点，即两个概念间至少有部分外延是重合的，因此在逻辑学上把这四种关系统称为“相容关系”。
五、全异关系
若是a、b两个概念的外延没有任何部分重合，即所有的a都不是b，所有的b都不是a，那么a和b之间就是全异关系，也叫“不相容关系”。
例如：
“动物”与“植物”都是自然界的生物。
“单纯词”与“合成词”属于两种结构类型。
其中带引号的每两个词之间具有全异关系。
全异关系可以分为矛盾关系和反对关系两种。
具有全异关系的两个概念，如果它们都包含在另一个概念中，且两个概念的外延之和等于另一个概念的全部外延，那么这两个概念间的关系就是矛盾关系。例如，“及格”与“不及格”之间具有矛盾关系，“国有企业”和“非国有企业”之间也属于矛盾关系。
一般地讲，具有矛盾关系的两个概念，一个是正概念，一个是负概念，但也可能都是正概念。例如：
真实虚假/阳性阴性/曲直/动静
具有全异关系的两个概念，如果它们都被包含在另一个概念中，且外延之和小于另一个概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是反对关系。例如：
进步落后/赞成反对/上下/东西
区别两个概念外延之间是矛盾关系还是反对关系，要看二者之和是等于还是小于其属概念的外延。同时，还要顾及具体的语言环境，如同样是反映比赛结果的“输”和“赢”，在下棋时可以是反对关系，因为有“和局”的可能，但在球类比赛时可能是矛盾关系，因为可以通过加时赛的方式来决定最终的胜负，不存在“和局”的情况。
在真包含关系和真包含于关系中存在着一种反变性关系：内涵越多，外延越小，而内涵越少，外延越大。反变关系不存在于同一关系、交叉关系和全异关系中，因为这是属种之间或种属之间才有的特有属性。
概念的内涵与外延之间存在的反变关系是对概念进行限制与概括的逻辑根据。