奥斯特生于1777年，出生在丹麦鲁兹克宾城的一个药剂师家庭，1794年考入哥本哈根大学，1799年获哲学博士学位。后到德国和法国游学，受到康德和谢林关于自然力统一思想的熏陶。回国后，从事物理和化学方面的研究。在康德哲学的引导下，奥斯特坚信电现象和磁现象有着共同的根源。于是，他开始了这一方面的研究。
18世纪，富兰克林发现的莱顿瓶放电能使钢针磁化的现象对奥斯特启发很大，他认为电转化为磁是完全可能的，而如何来实现是最重要的问题。开始时，奥斯特根据电流通过直径较小的导线会发热的现象推测：如果通电导线的直径进一步缩小，那么导线就会发光，如果直径缩小到一定程度，就会产生磁效应。
奥斯特按照这一思路摸索了许多年，并没有发现电向磁转化的现象。但他并不气馁，一直坚持进行实验。1820年，奥斯特授命主持一个电磁的讲座。一天晚上，他正在讲课，“灵感”顿生，在讲课结束时说：“让我把通电导线与磁针放到一起来看看。”于是，他在一个小伽代尼电池的两极之间接上一根很细的铂丝，在铂丝正下方旋转一枚磁针，接通电源后，小磁针竟然微微地跳动了，而且还转到与铂丝垂直的方向。小磁针的摆动，对于听课的那些人来说并没有什么，但对奥斯特来说却具有重大的意义。盼望已久的现象，今天终于出现了。后来，他在试验中改变电流方向，发现小磁针向相反方向偏转，说明电流方向与磁针转动之间有着某种联系。
为了弄清楚这些现象，奥斯特做了大量的实验。他把磁针分别放在导线的上方、下方，以此考察电流对磁针作用的方向；把磁针放在距导线不同的距离，以此考察电流对磁针作用的强弱；把玻璃、金属、木头、石头、松脂等放在磁针和导线之间，以此考察电流对磁针的影响。
功夫不负有心人！1820年7月21日，奥斯特在发表题为《关于磁针上电流碰撞的实验》的论文中，仅仅用了4页纸就向科学界清楚地说明了他的这一实验，向科学界宣布了电流的磁效应。在当时，这一发现引起很大的震动。这一发现具有划时代的意义，同时也标志着电磁时代的到来。为了纪念奥斯特的功绩，人们把磁场强度的单位命名为“奥斯特”。