我们知道自春分日开始到夏至，太阳从直射赤道逐渐变为直射北回归线。6月22日或6月21日是北半球一年中昼最长的一天，这一天，北半球地面接受的太阳热量最多，而散热最少。而事实上一年中最热的日子并不是夏至，而是夏至后的伏天，尤其是三伏天，这是因为热量有一个聚积的过程。想一想一天中温度最高的时候是下午2点钟而不是中午12时，就会明白“置后效应”了。
“月到中秋分外明”的由来
中秋时节，中国人有赏月的习惯，此时月亮分外明亮，尤如一轮玉盘挂在空中，月光照在每个人的身上，人们因月色而感慨万千。
其实，月亮本身并不发光，只是反射太阳光。地球围绕太阳转动，月亮又绕地球转动。太阳从不同角度照射在月球上，当月球背向太阳的一面转向地球时，我们就看不到月亮，这就是阴历初一称为“朔”；当月亮被太阳照射的一半转向地球时，我们就会见到圆圆的月亮，这就是阴历十五，称为“望”。八月十五是月亮离地球较近时，所以看起来要更亮。
若从气候的变化角度来看，“月到中秋分外明”也是有道理的。中秋时节，北方大陆吹来的干冷气流迫使夏季以来回旋在我国大部分地区上空的暖湿气流向南撤走，暖湿气流撤得快，它与干冷气流碰头的机会就少，因此不易形成云雾，雨天较少。同时，这时太阳光的倾斜度渐渐变大，地面得到的太阳热也逐渐减少，气温变低。这样，空气上下对流的现象也逐渐减弱。于是，地面附近的尘埃等杂质就难以升到高空去。所以，大气层中云量小，水气、尘土杂质少，出现碧空如洗、万里无云的天气。中秋之夜月朗风清、玉宇无尘，天上的明月也就格外地皎洁。
几何学的由来
几何学是数学的一个分支，论述空间及物体在空间中的性质。几何学源于古代埃及。相传古代埃及的尼罗河流域每年洪水定期泛滥，冲毁两岸的庄稼、房屋，并且洪水带来大量泥沙。每当洪水退后，人们只好重新勘定划分田地。在这一过程中，遇到许多复杂地形地势，如何计算这些复杂地形的面积，解决这些实际问题呢？在生产实践中人们想尽各种方法来计算测量，于是产生了最早的“测地学”。
据说，埃及人在实践中发现，画一个边长比例为3、4、5的三角形，与长度为5的边相对的角是直角，并且利用这个方法在地面上画出了直角。
后来，巴比伦人也知道了这个方法，并且发现，在三条边长的比例为5、12、13的三角形中，与长度是13的边相对的角是直角。巴比伦人用这两种方法在地面上画直角。
公元前5世纪，年轻的希腊人毕达哥拉斯到埃及和巴比伦王国留学时学到了这些知识，并且发现：边长为3、4、5时，3乘3等于9，4乘4等于16，9加16正好等于5乘5的积25；边长为5、12、13时，5乘5等于25，12乘12等于144，25加144正好等于13乘13的积169。因此，不限于3、4、5或5、12、13，用a、b、c三个数代表三角形的三条边长，如果a乘a加b乘b正好等于c乘c的话，那么c边相对的内角就是直角。这样就产生了众所周知的毕达哥拉斯定理，也就是我国古时候所发现的勾股定理。
大约公元前300年，古希腊数学家欧基米德总结和整理了前人积累的测地学知识，创造性地编成了着名的几何学经典着作——《几何原本》。
几何学在英语中叫geometry，geo-是构词成分，土地的意思；-metry也是构词成分，测量的意思。这正好说明了几何学的起源。公元1607年，我国科学家徐光启与意大利传教士利玛窦合作翻译了《几何原本》的前6卷。在翻译时，徐光启一连想了十多个音似的汉字，但都不十分贴切。一天散步时，他忽然想到一首古诗“河汉清且浅，相去复几许”，猛然间，他从“几许”想到“几何”，geometry的字头geo，音译为“几何”再贴切不过了。而汉文“几何”的意义是“多少”，与原来的音、义非常近似。于是“几何”开始在我国广泛应用，并成为数学中重要的内容。
“解析几何”的由来
在几何中，又有立体几何、解析几何之分，其中解析几何的由来与法国的两位数学家有关。
解析几何是17世纪30到40年代，由法国着名数学家笛卡儿和费马分别独立发现的。有一次，笛卡儿病了躺在床上，望着天花板，他看见一只蜘蛛正忙着在墙角落上结网，笛卡儿被吸引住了。他想，这只悬在半空中的蜘蛛，能不能用两面墙的交线以及墙和地面的交线，来确定它的位置空间呢？他在纸上画了三条互相垂直的直线。分别表示两墙的交线和墙与地面的交线。从此，笛卡儿便创立了一门新的数学分支——解析几何。由于用代数分析的方法研究几何图形问题，因此在我国也一直称做“解析几何”。
算术的由来
3世纪，亚历山大科学院的丢番图综合整理了当时人们在数字方面的经验知识，汇编成《算术》一书。他在书中提出了200多个难题，成为一本系统的数学着作，但在罗马帝国并未引起人们的重视。后来这本书传入阿拉伯帝国，引起了阿拉伯人巨大的兴趣，并对此书进行了研究。
1202年，生于比萨的意大利数学家莱昂纳多发表《算经》一书，将阿拉伯笔算法引入西方。到了16世纪，经过阿拉伯人修正的丢番图的《算术》又传回西方。
这部着作于1621年印刷出版，1670年再版时，天才的法国数学家皮埃尔·德·费尔马为该书做了评注。
这部着作的出版是西方数学发展的新起点。在以后的17、18世纪，人们进行了一系列的研究，建立了古典算术。
在我国，算术发展得很早。秦汉时即有算术专着《九章算术》了，并且我国古人在勾股定理、订值计算方面都要领先于西方。
阿拉伯数字的由来
我们把计算数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0叫做“阿拉伯数字”。实际上，这些数字并不是阿拉伯人创造出来的，它源于印度。那么，为什么又把它叫做“阿拉伯数字”呢？
7世纪，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度、西经非洲到西班牙的阿拉伯帝国。后来，这个伊斯兰帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君主都奖励文化和艺术，所以两国的首都非常繁荣，特别繁荣的是东都——巴格达。西来的希腊文化和东来的印度文化都汇集到这里来了，阿拉伯人将两种文化理解消化，从而创造了独自的阿拉伯文化。
在750年后的一年，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫。他带来了印度制作的天文表，并把它献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法(即我们现在用的计算法)也正是这个时候介绍给阿拉伯人的。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，它的优点远远超过其他的计数法，所以很快由阿拉伯人广泛传播到欧洲各国。在印度产生的数字被称做“阿拉伯数字”的原因就在于此。
“0”的由来
“0”在《诗经》中的古义是“暴风雨末了的小雨滴”或是“暴风雨过后留在物体上的球状雨滴”。古代结绳记数是对“有”的记录。“0”在对“有”的否定中必然出现，本意是“没有”。
国际上普遍认为我国是“0”的故乡。早在1700多年前，魏晋数学家刘徽注《九章算术》把“0”作为数写得很清楚。古历中有以“初”(起初)“端”(开端)“本”(本末)表示“0”。筹算有“凡算之法，先识其位”的说法，珠算空档是筹算空位作“0”的痕迹。古书里缺字都用“□”表示，后来数字记“0”也用它来代替。至于后来由“□”变为“0”，这是因为我国用毛笔画方块时，速度一快便变成按照顺时针方向画的0。
古代印度在《太阳手册》里用“·”表示空位。直到16世纪时，欧洲才逐渐采用按逆时针方向画“0”。
“小九九”的由来
“九九乘法歌诀”，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，“九九乘法歌诀”就已经开始流行了。
“+-×÷=”符号的由来
“+”“-”号都诞生在德国，至今已有500多岁了。那是在15世纪的时候，德国有个叫魏德曼的数学家，他非常勤劳，整天废寝忘食地计算。当时，还没有什么现成的符号可以使用，他在工作中，一边计算，一边自言自语地说：“在横线上加一竖，就表示增加的意思。‘+’，你就叫加号吧！”“从加号中拿掉一竖就是减少的意思。好！‘-’你就叫减号吧！”从此以后，“+”“-”号就被他带到了世界上。
“=”的名字叫“等号”，它年龄要比“+”“-”号小百多岁。它是由16世纪的英国学者雷科特创造出来的。当年他在研究数学时，经常碰到两个数字相等的情况，又无法标记，就决心创造一个符号。比较了许多图形和符号，他觉得“世界上再也没有比两条平行而又相等的直线更相同的了”。于是，他就用两条平行线段来表示两个相等的数，并给它取名为“等号”。
“×”号和“÷”号，至今都已200多岁了。18世纪，美国的数学家欧德莱发现乘法也是增加的意思，但又和加法有所不同，怎么办呢？他就把加号斜过来写，表示数字增加的另一种运算法，并给它取名叫“乘号”。“÷”号诞生在瑞士。当时，学者哈纳在算账中遇到要把一个整数分成几份的问题，但没有符号可以表示这种算法。于是，他就用一条横线把两个圆点分开来表示这种算法，并取名为“除号”。这就是“+”、“-”、“×”、“÷”和“=”五个数字符号的来历。
大写数字的由来
当人们开据正式票证时，除了把金额写成阿拉伯数字外，还要写上汉字大写数字，这是我国财经账务上的一个规定。关于它的起源，还要追溯到明朝。
据史书记载，明朝初年，有四大案件轰动一时，其中有一重大贪污案“郭桓案”。郭桓曾任户部侍郎，他利用职权，勾结地方官吏更改数字大肆侵吞政府钱粮，贪污累计达2400万石精粮，这个数字几乎和当时全国秋粮实征总数相等，对明初孱弱的财政是一个巨大损失。此案牵连12个政府高官、6个部的大小官员和全国许多大地主。朱元璋对此大为震惊，他下令将郭桓及间案犯几万人斩首示众。为了杜绝这类案件的再次发生，制定了严格的惩治经济犯罪的法令，并在全国财务管理上实行了一些有效的措施，其中较重要的一条就是把记载钱粮数字的汉字“一二三四五六七八九十”改用“壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾陌阡”。这十个读音相同但不宜篡改的字，作为庄重场合(如财物收据、记账)的专用数目字。这一方法的实行，防止财务官员乱改数字，堵住了一些账务管理上的漏洞，对巩固新生的明朝政权，起到了一定的作用。后来，人们在使用这种数字记账的过程中，又逐渐用“佰仟”二字取代了“陌阡”二字。到了近代，阿拉伯数字引入我国，财务系统中用它与汉字大写数字相配合，具有相当大的实用性，因而一直沿用至今。
“勾服定理”的由来
“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”，这就是平面几何的一个基本定理一“勾股定理”。
根据公元前1世纪一部天文历算着作《周髀算经》的记载，我国在周朝的商高就发现和证明了“句股定理”，“旬股定理”就是“勾股定理”。
公元前6世纪，古希腊的哲学家毕达哥拉斯也发现并证明了这个定理。他还宰了100头牛以表庆祝。因此，在外国的书籍里又把这个定理叫做毕达哥拉斯定理。
为什么我们叫做“句股定理”呢？
据传我国古时把脚叫做“句”，腿叫做“股”。因脚和腿是相互垂直的，所以就把直角三角形两条直角边分别叫做“句”“股”。
由于腿比脚长，便把较短的直角边叫做“句”，把较长的直角边叫做“股”。
如果我们用绳子把脚和腿(句、股)的端点连起来，就像弓上的弦一样。所以，把直角三角形的斜边就叫做弦。
在古代，人们在使用标杆和日影进行天文测量时，把垂直于地面的标杆看成腿(股)，把标杆在地面上的日影看成脚(句)，后来，我国便称直角三角形为句股形，这一定理便叙述为“句股的平方和等于弦的平方”，这样便形成了“句股定理”。
“句股定理”和中国古代的四大发明一样，传到世界各地。“句股定理”传到了日本，日本人很重视，把“句”“股”“弦”改作为“钩”“股”“弦”。后来把“句”写成“勾”，“勾”是弯曲的意思。可见日本不仅是善于学习的国家，而且还把别人的东西加以改造，成为自己的东西。
“勾股定理”因而得名。
数学用表的由来
在数学中，人们将函数值、对数值、变量、常量、统计值及天文数值等统计数据按行列排成的数字表格叫数学表。据历史文献考证，数学表在历史上最早出现在公元前2000多年以前埃及的纸草书和巴比伦的文稿中，其中包含有分数值和有关算术运算的内容。而第一个现代意义的数学用表，是约在公元140年在托勒密的《大汇编》中出现的。此表是以角的度数每隔半度的间隔排列，列有6位数的正余弦值。
1940年，由美国国家科学研究委员会中的数学表及其他计算委会员设计的数学用表分类如下：①算术表和数学常数；②幂；③对数；④三角函数；⑤双曲线函数和指数函数；⑥数论；⑦高等代数；⑧方程的数值解；⑨有限差；⑩级数求知；统计学；高等数学函数；积分；利率和投资；保险统计；工程；天文；大地测量；物理学；化学；航海；计算机器和机械计算。数学用表因其在复杂计算中的简洁、方便而成为数学运算时的得力助手。
“米”和“码”的由来
我国常用的长度单位分别为“千米、米、厘米、毫米”，“米”是我们最为常用的。那么“米”又是如何得来的呢？
长度单位“米”是1791年由法国科学家以地球经线的四千万分之一作为通用长度单位确定下来的。当今“米”作为长度单位，已在国际上广泛应用。
对于与“米”相对应还有一个长度单位，就是“码”，“码”在国内使用频率要少于“米”。国际上比较通用的长度单位“码”，其历史比“米”还要久远得多，有将近900年了。它是英制长度单位，由英王亨里希一世规定的。一天，亨里希一世坐在宝座上，伸直手臂，翘起大拇指，对大臣们说：“看见没有，从我的鼻尖到大拇指的距离，就以此作为基本长度单位。”从那以后，“码”作为长度单位一直沿用至今。据测算，1码等于0．9144米。
π的由来
对圆周率的研究最早发源于我国。对此常识每个小学生都知道，而且常常背诵这些数字。在古代就有与此相关的故事，譬如“3．14159”被念成“山顶一寺一壶酒……”