儒家掌门人之一的孟子，曾说过一句话：“不孝有三，无后为大。”所谓“不孝有三，无后为大”，是说在不孝的行为中，主要有三种，一是明知尊亲有过，却一味顺从，致使尊亲陷入不义之中；二是家中贫穷，尊亲年老，自己又不能奉养；三是不娶妻，不生子，致使祖宗无后。在这三种不孝行为中，最严重的是“无后”，即没有儿子，不能承嗣祖业，接续香火，使家亡户绝。
孟子生活在战国时代。著名史学家吕思勉先生指出，在战国以前的先秦时期，血缘宗法家庭占主导地位。在宗法家庭中，有大宗不可绝而小宗可绝的说法。战国以后，宗法制废除，社会上个体小家庭占主导地位，从前的宗法变为户法，而以个体小家庭为单位的户，则无某户可绝、某户不可绝之理。这是确论。
虽然秦汉以后的户籍制度中，实际上有“户绝”之法，但在唐以前，尚缺乏可考的律文。汉代婚姻关系中已有“七出”，或称“七弃”，其中第一条就是妻子没有或不能生儿子，就应被逐出夫门，理由就是无子“绝世”。“七出”可以看作当时婚姻家庭法中的一条重要原则，无子“绝世”的说法，也道出了封建孝道所重的根本。但从户籍制度角度看，“绝世”意指断了家族血脉，与户口登记中的“绝户”还不完全是一回事。
北魏推行均田制时，均田令中有“诸远流配谪无子孙及户绝者”的房屋树木要收为公产的规定，这里把“户绝”与流放犯人家中无子孙者并提，既好像说家中无子孙者即为“户绝”，又不等同于家中无子孙者。
唐代法律空前完备，对“户绝”也有了明确说法。《唐律疏议·户婚律》“养子舍去”条中的疏议，引用当时的“户令”，规定“无子者，听养同姓昭穆相当者”，即家中无子孙时，可养同一宗族中辈分相当的男子为后。如果无可养对象时，即为“无后”。唐律明确规定，“无后者为户绝”。也就是说，家中没有男性后裔，又没有同一辈分的宗族男子可以收养，则为“户绝”，其家就是“绝户”。
需要注意，这里的“无后”与“绝户”，既紧密相联，又有所区别。“绝户”的前提是“无后”。但“无后”又分为二，先是无嫡亲男性子孙，后是同宗中也无可立为后的同辈男性子孙。因此，当“无后”特别是第一层次的“无后”情况出现时，在“不孝有三，无后为大”的传统孝道支配下，最紧要的事情是“立后”，以防“户绝”。
对于立后继绝，唐宋律中都有比较明确的规定，且基本精神大体一致。即，家中无男性后裔时，可以在同宗辈分相当的男性中择养嗣子；如果无后之家的近亲不主动配合时，官府可代为择子立嗣。宋代还把立后继绝分为“立继”与“命继”。立继，是指家中夫亡妻在，无子孙时，可以妻子的意思养同宗辈分相当的男性为嗣子；命继，是指一家之中夫妻俱亡、户内无子孙时，由近亲尊长选择同宗辈分相当的男性为承嗣人。
立嗣继绝的具体程序和禁限，明清律令规定得更为详细。《钦定大清会典》规定，无子立后时，先在同父周亲，次在五服亲内选择，如果这两个范围中都无合适者，可以选择远房之人，也可以选择其他贤能者和亲善者，但都不能乱了辈分，也不许宗族之中争长论短，强为无后之家立后。不允许立非同姓者，不允许尊卑失序，不允许独生子出继，不允许继子随意舍弃所继之家，也不允许有了继子后，驱逐原有孝行的女婿和义男。如果原先收养了异性义男，本人愿归宗者，可以允许。
上述几个“不允许”中，“独子不能出继”有所变通。当无后之家属于孀妇时，独子也可以出继。后来，又依照此法，规定独子可兼承两房，即既承袭亲生之家的门户，又承袭继嗣之家的门户，俗称“兼祧”。
当立继、命继和兼祧等无法实行时，无后之家就真得成了“绝户”。在户籍制度中，绝户意味着从此在户口登记册中消失。一旦被确定为“绝户”后，就要处理其遗存的家庭财产了。
秦汉时的绝户财产处理，目前还缺乏可靠的史料证明。从秦汉继承惯例看，父母在兄弟分家析产，通常是诸子均分。从当时社会风尚推测，女子在实际中也以各种形式参与财产继承。
唐宋的户婚律令规定的绝户家产的处理办法和程序大体是：先由近亲将家产变卖，并以此钱安葬死者和为死者做超度仪式；剩余部分给家中女儿，包括已经分产异居者和出嫁者；如果没有女儿，则由其余亲属由近及远分配；如果没有任何亲属，则由官方处理。死者生前如果有遗嘱，经过查验无疑，则按遗嘱办理。但是，出嫁女如果不尽孝道，与丈夫合谋娘家财产，则剥夺其继承权。
为了防止地方官吏对户绝之家继续摊派赋税，宋代强调户绝时必须尽快报官，官府必须及时销除该户原先负担的赋税项目和额数。户绝之家的遗产，也须先报告官府查验登记，根据各家具体情况，先备足300至500贯的丧葬费，然后再按有关继承的法定程序和范围分割遗产。
户绝后家产的具体继承份额，唐宋律令的规定大致是：如果有命继子，同时有在室女，则命继子得四分之一，在室女不分几人，共得四分之三；如果既有命继子，又有在室女和归宗女（即出嫁后因故又回到娘家之女），则命继子得五分之一，在室女和归宗女不管几人，共得五分之四；如果既有命继子，又有归宗女，则命继子得三分之一，归宗女不管几人，共得三分之一，归官府三分之一；如果既有命继子，又有出嫁女，则命继子和出嫁女均分三分之二，归官府三分之一；如果只有命继子，没有诸女时，命继子得三分之一，归官府三分之二。
为了鼓励立嗣继绝，在财产继承中，对出继子的继承份额颇加照顾。如金代规定，出继子在所继嗣之家继承的财产不及在本家可能继承的多时，应把在所继嗣之家得到的财产和本家财产放在一起，然后按总数与本家子均分。清代也有类似规定，意在鼓励同宗之子出继绝户之后。
对于户绝及继承开始时间的认定也比较严格，《宋朝事实类苑》中有这样一个案例：邢州一户人家被盗杀，夫妇二人当即死亡，剩一子，次日也死去。对其家财产，当地官府按户绝法处置，判给出嫁女儿。报上去后，上司驳回裁判，认为该家父母死时，其子还活着，家产已属其子。其子次日死后，出嫁女成了出嫁姐妹，已丧失继承权。按照“无后为大”的封建观念，该夫妇死时，其子尚存，还不算无后，更不是户绝。到其子死时，才是无后，才是户绝。这时家中已无合法继承财产者，家产应当充公。
户绝之家的庄田处理，有其特殊性。当户绝之家有命继子时，一般不涉及庄田处理。没有嗣子，而有养子、接脚夫（即后夫）、入舍婿等时，如果此类人在户主生前曾同居佃田，户绝后仍照常输纳租税时，允许到官府申明，经查验无讹，可将庄田给予承佃者，并改立户名。但严禁亡人之妻与后夫合谋转移田产，另立户名。依法改立户名后，须及时估价，到官府申报并确定税额，不许隐产匿税。
如果近亲和上述之人无力承佃庄田时，可允许其他人承佃，称“请射”。宋代规定，户绝后，官府要派员重新丈量其田亩，估价房屋，出榜晓示，原来的承佃之人可优先“请射”，若其无力“请射”，则依次问地邻，地邻不要，才允许中等以下户购买。但实际上，官府有时并不按此规定办事，私亲厚友，挑肥弃瘦，致使户绝田产处置不公，或者长期撂荒。