希腊神话中的独眼巨人——波吕斐摩斯独眼巨人是只有一只眼睛长在前额正中的巨人族，群居在库克罗普斯岛上，住在洞里，以岛上的野生物和他们豢养的羊群为食。他们是神的仆人，为各神工作。其中著名的巨人是波吕斐摩斯，他是海神波塞冬与海仙女托俄萨之子。在荷马的史诗《奥德赛》中，波吕斐摩斯扮演着相当重要的角色。此外，还流传着他和海仙女伽拉忒亚之间的爱情故事。
在希腊神话中，著名的独眼巨人波吕斐摩斯是“忧伤”和“孤独”的象征。他曾经自作多情，爱上了海神之子的女儿伽拉忒亚。每天，这个有点像雨果笔下的卡西莫多模样的丑八怪，总爱悄悄躲在林子里，窥视那位“皮肤像奶一样白”的美丽姑娘。
可是，巨人的梦破灭了，他的梦中情人喜欢上了一名无忧无虑的牧羊少年。巨大的失望之下，波吕斐摩斯号啕大哭，独自一人跑到荒芜的伊萨卡岛，面对茫茫大海和无尽苍穹独自吞下失恋的苦果，在孤寂和痛苦中，一个伟大的具有建设天赋的巨人族，变得越来越生猛残暴，没有救赎，没有解脱，他成了食人族。
特洛伊战争结束之后，希腊智者奥德修斯率领兄弟们踏上了漫漫十年的还乡路。途经伊萨卡岛时，他带着十二个希腊人为了寻找补给来到一个巨大的洞穴，那里正是波吕斐摩斯的巢穴。奥德修斯在波吕斐摩斯的洞穴休息，当波吕斐摩斯回洞后发现了奥德修斯一伙人，立刻用巨石封堵了洞口，并随后残暴地摔死和吞食了其中几人。
奥德修斯悲痛万分之下想到了一个逃走的计划，他把没有勾兑的烈性葡萄酒给波吕斐摩斯喝，并告诉他自己的名字叫“没有人”。乘着巨人醉酒熟睡，奥德修斯带着剩下的人把巨人用作武器的橄榄树桩削尖磨锐，然后几人一起举着插入了巨人的独眼。
被刺瞎的巨人大声痛呼，希望岛上其他的巨人来帮忙，但是因为奥德修斯告诉他的名字是“没有人”，所以他呼喊的是“没有人攻击我”，当巨人痛苦地在地上哭号翻滚的时候，同伴们跑来营救，问是谁伤害了他。独眼巨人大喊：“‘没有人’伤害我！‘没有人’伤害了我！”同伴们都嘲笑他：“没人伤害你，你还喊什么？”
希腊神话中的独眼巨人第二天，巨人和往常一样把他洞里圈养的大羊放出洞外吃草，在洞口他一一摸着羊的脊背，防止奥德修斯等人骑羊逃走，但奥德修斯和他的手下还是藏在羊的肚子下面安全逃了出去。
回到船上的奥德修斯大声嘲笑波吕斐摩斯：“没有人没有伤害你，伤你的是奥德修斯。”这一傲慢举动为他招来后来的不幸。波吕斐摩斯向他的父亲波塞冬祈祷，要求报复奥德修斯，于是波塞冬唤起了巨浪和大风，将奥德修斯的船吹离了回家的航线，后面更是遭遇了更多艰险。
可是独眼巨人波吕斐摩斯还是失明了，于是他陷入了更深的孤独和痛苦中：在因爱而忍受的悲伤之外，还有因伤痛而导致的彻底的迷失和盲目。
也有传说说波吕斐摩斯作为海仙女伽拉忒亚的追求者出现，他深深爱上了伽拉忒亚，向她歌唱求爱，向她奉送乳酪、牛奶和鲜果，但遭到鄙弃。当他发现伽拉忒亚和西西里的年轻人阿喀斯相拥着在一起时，用巨石砸死了他的情敌。在神的怜悯下，阿喀斯成为泉水神，化作了西西里的河流。
而在荷马史诗中，波吕斐摩斯指的是住在奥林匹斯山附近的拉皮泰人部落的首领。史诗中“甚至消灭了那些住在山洞里的马人”指的就是在波吕斐摩斯的婚礼上众英雄与马人的战斗。但是，此事在希腊神话中并不是以波吕斐摩斯的婚礼来叙述的，而是以忒修斯的朋友佩里托奥斯的婚礼来叙述。
另外，在希腊神话里，阿尔戈英雄在伊阿宋的领导下去取金羊毛的历程中，于米西亚岛，由于同行的英雄之一许拉斯失踪（后海神格劳科斯说明许拉斯被仙女劫持），赫拉克勒斯与朋友波吕斐摩斯一同去寻找许拉斯，结果两人也一去不返。后海神格劳科斯说明赫拉克勒斯必须留下，回到希腊为欧律斯修斯服役，完成十二项伟大的功绩；而波吕斐摩斯则注定要在卡吕伯斯人的国度里修建一座名城——希俄斯城。