——选言推理
有一篇《“活埋”八天，“死”而复生》的文章，介绍了印度瑜伽师的惊人功夫。
有一次，一位叫萨加姆尔蒂的瑜伽师同意医生们用仪器观察他的“活埋”表演。这位瑜伽师被埋在土坑里八昼夜，不吃也不喝。只是在土坑里放置了一盆5公升的蒸馏水。据瑜伽师说，此水不是为了饮用，而是为了湿润空气。
在八昼夜期间，心电图观察一直在进行着。当土坑上面盖上土后2小时，心率加快，第一天傍晚达到每分钟250次，到第二天晚上，心电图突然成为直线，这使在场的医生甚为惊讶。
当时医生们分析可能有三种情况：一是仪器坏了，二是电路断了，三是瑜伽师死了。但经过检查，仪器和电路都毫无问题。如果可能性确实只有这三种的话，那么运用否定肯定式选言推理，结论应该是“瑜伽师死了”。惊恐的医生们决定立即停止试验，打开土坑。但瑜伽师的助手反对这样做，他说，瑜伽师还活着，用不着担心，只不过是他的心脏暂时停止跳动了。到了第八天，在预定试验结束之前半小时，心电图开始出现曲线，心脏开始恢复活动，心率每分钟142次。打开土坑后，瑜伽师一阵颤抖，慢慢醒了过来。
事实证明，“瑜伽师死了”的结论是错误的。医生们的推理从形式上看是一个选言推理。毛病出在哪里?
选言推理是前提中有一个是选言判断，并且根据选言判断选言支之间的关系而进行推演的推理。它通常以选言判断为第一个前提，第二个前提肯定(或者否定)其中一个或一些选言支，结论则与第二个前提“背道而驰”，相应地否定(或者肯定)另一些选言支。选言推理分为否定肯定式和肯定否定式两种。
医生们的推理如下：
或者是仪器坏了，或者是电路断了，或者是瑜伽师死了，
不是仪器坏了，也不是电路断了，
所以，是瑜伽师死了。
医生们的推理从形式上看正确无误，它是一个否定肯定式，第二个前提否定了选言前提中的两个选言支，结论则肯定了“瑜伽师死了”这个选言支。
根据推理结论不符合实际而推理形式正确，可以判定作为选言推理前提的选言支是不穷尽的，即是说，没有列举出全部可能性，至少是遗漏了真正的原因。
除了医生们列举出的三种可能情况外，还有第四种情况即“瑜伽师活着但心电图成为直线”。这表明瑜伽师像有些动物一样进入了冬眠状态。瑜伽师的特异功能是客观存在的，这种功能突破了普通人的生理极限。由于认识的局限，医生们的选言前提不全面，导致了结论的不可靠。这说明选言前提尽可能做到穷举各种可能是多么重要。
上海地面曾经发生过大规模沉降，水文地质专家列出了四种可能的原因：或是海平面上升，或是高层建筑的压力，或者由于开采地下天然气，或是由于大量抽取地下水。后来查明不是前三种情况造成的，因此推出“由于大量抽取地下水造成地面大规模沉降”的结论。这也是应用否定肯定式选言推理，由于前提把各方面的因素都考虑周全了，结论必定与实际相符。找到原因后，采取了相应措施，就成功地控制了沉降。
《韩非子》中有一则“郑人买履”的故事，说一个郑国人想买一双鞋子，到了市上，才记起事先照脚量好的尺寸忘在家中没有带来，连忙回去拿。可是等他赶回市上时，集市已经散了。有人问他：“你为何不用自己的脚去试穿呢?”他回答说：“宁信度(尺寸)，无自信也。”就是说，宁愿相信量好的尺寸，而不愿相信自己的脚。
郑人的回答是这样一个选言推理：
或信度，或自信(被省略的选言前提)，
宁信度，
无自信也。
郑人的错误在于：本来是既可“信度”，亦可“自信”的，因为度本来就是根据自己的脚量出来的，直接用脚不是更好吗?“信度”与“自信”二者互不排斥，而他却把“信度”与“自信”对立起来。他不自觉地以兼容的选言判断为前提，作出肯定否定式的推论。
相容的选言推理，只能使用否定肯定式，不能使用肯定否定式。只有不兼容的选言推理，才有两种正确的形式，按照需要既可用肯定否定式，又可用否定肯定式。
韩非由于主张中央集权制而受到秦王赢政的赏识。秦王赢政发兵攻韩，把韩非要了来，准备重用他。李斯等人嫉贤妒能，挑拨离间，使得他身陷牢狱。
李斯派人送来一瓶毒酒，让韩非自杀。韩非不服，就问狱吏：“我究竟犯了什么罪?”狱吏回答说：“一个鸡笼里容不下两只鸡!他们遇见像公子这样有才干的人，不是重用，就是害死，管他有罪无罪。”韩非长叹一声，就服毒自杀了。
“不是重用，就是害死”，是一个不兼容的选言判断。“重用”与“害死”不能并存，因此，下面四个推理形式都是正确的：
不是重用，就是害死，
不重用，
所以，害死。
不是重用，就是害死，
重用，
所以，不害死。
不是重用，就是害死，
害死，
所以，不重用。
不是重用，就是害死，
不害死，
所以，重用。
韩非是个明白人，他知道等待他的命运只能是第一或第三种前途。
据说，爱因斯坦提出过一个逻辑推理题，题目是“土耳其商人和帽子”，内容如下：
有一个土耳其商人，想找个协助他经商的伙伴。有两个人前来报名。土耳其商人想知道这两人中谁更聪明，于是想出一个办法来测验他们。他把两人带进一间屋子，这间屋子用灯照明，没有镜子，也没开窗户。商人指着一个盒子说道：“这里面有五顶帽子，两顶红的，三顶黑的。现在我把电灯关掉，打开盒子，我们三人每人摸一顶帽子戴在自己头上。然后我盖上盒子，开亮电灯，你们俩尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色。”
当电灯开亮之后，那两个人看见商人头上戴一顶红色帽子。两人相互看了看，无法判断。过了一刹那，其中一个喊道：“我的是黑的!”
这个人的判断是正确的，他于是被选中了。
帽子只有两种颜色，不是戴红帽，就是戴黑帽。假使商人拿的是黑帽子，那就还剩下两顶红的，两顶黑的，甲乙这两个应考者就无法作出合乎逻辑的回答。现在商人恰好戴的是红帽子，就是说还剩下一顶红帽子。假定甲看见乙戴的也是红帽子，那他立刻就可以推断自己是戴黑帽子的。但是甲看见乙头上的帽子后不吱声，于是乙马上悟到自己头上戴的是黑帽子。你说对吗?