历史上凡有阻碍路线的人，无不遭祸，刘先帝杀张裕，诸葛亮请其罪，先帝曰：“芳兰生门，不得不锄。”芳兰何罪？罪在生非其地。赵太祖伐江南，徐铉乞缓师，太祖曰：“卧榻之侧，岂容他人酣睡。”酣睡何罪？罪在睡非其地。古来还有件奇事：狂裔华士、昆弟二人，上不臣天子，下不友诸侯，耕田而食，凿井而饮，这明明是空谷幽兰，酣睡自家榻上，宜乎可以免祸了，太公至营丘，首先诛之，这是什么道理呢？因为太公在那个时候，挟爵禄以驱遣豪杰，偏偏有两个不受爵禄的，横亘前面，这仍是阻了路线，如何容他得过？太公是圣人，狂裔华士是高士，高士阻了路线，圣人也容他不过，这可说是普通公例了。
逢蒙杀羿，是先生阻了学生之路；吴起杀妻，是妻子阻了丈夫之路；高祖分羹，是父亲阻了儿子之路；乐羊子食羹，是儿子阻了父亲之路；周公诛管蔡，唐太宗诛建成、元吉，是兄阻弟之路、弟阻兄之路。可见力线冲突了，就是父子兄弟夫妇，都不能幸免的。王猛明白这个道理，见了桓温，改仕苻秦；殷浩不然，即遭失败。范蠡明白这个道理，破了吴国，泛舟五湖；文种不然，即被诛戮。此外如韩非囚秦，子胥伏剑，嵇康见诛，阮籍免祸，我们试把韩非诸人的事实言论考一下，又把杀韩非的李斯，杀子胥的夫差，和容忍阮籍、诛戮嵇康的司马昭各人心中注意之点寻出，考他路线之经过，即知道：或冲突，或不冲突，都有一定的公例存乎其间。
王安石说：“天变不足畏，人言不足恤，祖宗不足法。”道理本是对的，但他在当日，因这三句话，得了重谤，我们今日读了，也觉得他盛气凌人，心中有点不舒服，假使我们生在当日，未必不与他冲突。陈宏谋说：“是非审之于己，毁誉听之于人，得失安之于数。”这三句话的意义，本是与王安石一样，而我们读了，就觉得这个人和蔼可亲。这是什么道理呢？因为王安石仿佛是横亘在路上，凡有“天变”、“人言”、“祖宗”从路上经过，都被他拒绝转去。陈宏谋是把己字、人字、数字，列为三根平行线，彼此不相冲突。我们听了王安石的话，不知不觉，置身“人言不足恤”那个人字中，听了陈宏谋的话，不知不觉，置身“毁誉听之于人”那个人字中，我们心中的力线，也是喜欢他人相让，不喜欢他人阻拦，所以不知不觉，对于王陈二人的感情就不同了。我们如果悟得此理，应事接物，有无限受用。
力学中有偶力一种，也值得研究。宋朝王安石维新，排斥旧党，司马光守旧，排斥新党，两党主张相反，其力又复相等。自力学言之：“两力线平行，强度相等，方向相反，是为偶力作用。”磨子之旋转不已，即是此种力之表现。宋自神宗以来，新旧两党，迭掌政权，相争至数十年之久，宋室政局遂如磨子一般，旋转不已，致令金人侵入，酿成南渡之祸。我国辛亥而后，各党各派，抗不相下，其力又不足相胜，成了偶力作用，政局也如磨子般旋转，日本即乘之而入。
人世一切事变，乃是人与人接触发生出来的，一个人，一个我，我们可假定为数学上之二元，一个Y，一个X，依解析几何，可得五线：（1）二直线；（2）圆；（3）抛物线；（4）椭圆；（5）双曲线。人事千变万化，总不外人与人相接，所以任如何逃不出这五种轨道。本章前面所举诸例，皆属乎二直线，第二章甲乙两图，第三章之丙图，则属乎圆，此外还有抛物、椭圆、双曲线三种，叙述如下：
什么是抛物线呢？我们向外抛出一石，这是一种离心力，地心吸力，吸引此石，是一种向心力，石之离心力，冲不破地心吸力，终于下坠，此石所走之路线，即是抛物。弱小民族，对于列强所走路线，是抛物线。例如：高丽人民想独立，这是对于日本生出一种离心力，而日本用强力把它制伏下去。冲不破日本的势力范围，等于抛出之石，冲不破地心吸力，终于坠地一般。
我们抛出之石，假定莫得地面阻挡，此石会绕过地心，仍回到我之本位，而旋绕不已，成为地球绕日状态。这种路线，名曰椭圆，是离心力和向心力二者结合而成。自数学上言之，有一点至两定点之距离，其和恒等，此点之轨迹，名曰椭圆，其和恒等者，即其值恒等之谓也。买卖之际，顾客交出金钱，店主交出货物，二者之值相等，即可看作一物。这是顾客抛出一物，绕过店主，回到他的本位，在店主方面看来，也是抛出一物，绕过顾客，回到他的本位，成一种椭圆形，买卖二家，就心满意足了。顾客有金钱，不必定向某店购买，这是离心力，但他店中的货物，足以引动顾客，又具有引力。店主有货物，不必定卖与某客，这是离心力，但他怀中的金钱，足以引动店主，又具有引力。由引力离力的结合，顾客出金钱，店主出货物，各遂所欲，交易遂成，是为椭圆状态。
又如自由结婚，某女不必嫁某男，而某男之爱情，足以吸引她。某男不必定娶某女，而某女之爱情，足以吸引他。引力离力，保其平衡，也系椭圆状态。
地球绕日，引力和离力，两相平衡，成为椭圆状态，故宇宙万古如新。社会上一切组织，必须取法这种状态，才能永久无弊。我国婚姻旧制，由父母主持，一与之齐，终身不改，缺乏了离力，所以男女两方，有时常感痛苦。外国资本家专横，工人不入工厂做工，就会饿死，离不开工厂，缺乏了离力，所以要社会革命。至若有离力而无引力，更是不可，上古男女杂交，子女知有母而不知有父，这是缺乏了引力。我国各种团体，有如散沙，也是缺乏了引力，所以政治家创一制度，不可不把离心向心二力配置均平。
有一点至两定点之距离，其差恒等，此点之轨迹，名曰双曲线，其形状，有点像两张弓反背相向一般。凡两种学说，成两种行事，背道而驰，可称为走入双曲线轨道。例如性善说和性恶说，二者恰相反对，对方俱持之有故，言之成理，越讲得精微，相差越远，犹如双曲线越引越长，相离越远一样，究其实，无非性善恶之差，是谓其差恒等。又如入世间法，和出世间法，二者是背道而驰的，利己主义，和利人主义，二者也是背道而驰的，凡此种种，皆属乎双曲线。椭圆绘出图来，有两个心，双曲线绘出图来，也有两个心，椭圆之图，是两心相向，双曲线之图，是两心相背。所以我与人走入椭圆轨道，彼此相需相成，若走入双曲线轨道，心理上就无在不背道而驰。
我们把各种力线详加考察，即知我与人相安无事之路线有四：（1）不相交之线。我与人目的物不同，路线不同，各人向着目的物进行，彼此不生关系。平行线，是永远不相交，有时虽不平行，而尚未接触，亦不生关系；（2）合力线。我与人利害相同，向着同一之目的进行，如前面所说吴越人同舟共济是也；（3）圆形宇宙事事物物，天然是排得极有秩序的。详玩甲乙丙三图，即知凡事都有一定范围，我与人有一定的界限，倘能各守界线，你不侵我之范围，我不侵你之范围，彼此自然相安；（4）椭圆形。前面所说自由贸易、自由结婚等是也。凡属权利义务相等之事，皆属乎此种。
四线中，第一、第三两种线的结果，是利己而无损于人，或利人而无损于己。第二、第四两种线的结果，是人己两利。我们每遇一事，当熟察人己力线之经过，如走此四线，人与我绝不会生冲突。
我们把上述四种线求出，就可评判各家学说和各种政令之得失。我国古人有所谓“万物并育而不相害，道并行而不相悖”者，合得到第一种线，有所谓“通功合作”者，合得到第二种线，有所谓君君臣臣，父父子子者，合得到第三种线，有所谓“通功易事”者，合得到第四种线，西人谓：人人自由，以他人之自由为界限，合得到第三种线，都是对的。尼采的超人主义，其病在损人，托尔斯泰的无抵抗主义，其病在损己，律以四种，俱不合，故俱不可行。
二直线也，圆也，抛物线也，椭圆也，双曲线也，五者，是人与人相遇之路线，而此五线是变动不居的，只要心理一变，其线即变。例如：吴之孙权，蜀之刘备，各以荆州为目的物，孙权把荆州向东拖，刘备把荆州向西拖，力线相反，故郎舅决裂，夫妇生离，关羽见杀，七百里之连营被烧，吴蜀二国，俨成不共戴天之仇。后来诸葛亮提出魏为目的物，约定共同伐魏，就成了方向相同之合力线，二国感情，立即融洽，合作到底，后来司马昭伐蜀，吴还起兵相救，听说刘禅降了，方才罢兵。这就是心理改变，力线即改变之明证。
我国从前闭关自守，不与外国相通，是不相交之二直线，五口通商而后，受帝国主义之压迫，欲脱其势力范围而不能，是走的抛物线，一旦起而抗战，与帝国主义成一反对形势，彼此背道而驰，即为两心相背之双曲线。我们联合被侵略者，向之进攻，即成为合力线。帝国主义，经过一番重惩之后，翻然悔悟，工业国和农业国，通功易事，以其所有，易其所无，就成为两心相向之椭圆状态。将来再进化，世界大同了，合全球而为一个国家，就成为一个圆心之圆形了。所以这几种线的轨道，是随时可以改易的，只看各人心理如何罢了。
性善说、性恶说，二者背道而驰，是双曲线状态，倘知人性是浑然一体，无所谓善，无所谓恶，即成为浑然之圆形了。人世法和出世法，背道而驰，利己主义和利人主义，背道而驰，这都是双曲线，倘能把他融会贯通，人世出世，原是一理，利己利人，原是一事，则又成为圆形了。
我们做一切事，与夫国家制定法令制度，定要把路线看清楚，又要把引力离力二者支配均平，才不至发生窒碍。我们详考世人的行事和现行的法令制度，以力学规律绳之，许多地方都不合，无怪乎纷纷扰扰，大乱不止。
孟子说：“规矩，方圆之至也，圣人，人伦之至也。”第一句是对的，第二句就不对。我们执规以画圆，执矩以画方，聚五洲万国之人而观之。不能说不圆，不能说不方。唯圣人则不然，孔子、释迦、耶稣、穆罕默德，皆所谓圣人也，诸圣人定下的规律，各不相同，以此圣人之规律，绳彼圣人之信徒，立生冲突，其故何哉？盖圣人之规律，乃尺也、斗也、秤也，非画圆之规，画方之矩也：诸圣人之尺斗秤，长短大小轻重，各不相同，只在本铺适用。今者世界大通，天涯比邻，一市之中，有了几种尺斗秤，此世界文化所由冲突也。所以法令制度，如果根据圣人的学说制定出来，当然不能通行世界。力学规律，为五洲万国所公认，本章所述五种线，是从力学规律出来的，是规矩，不是尺斗秤，依以制定法令制度，一定通行五洲万国。
世界进化之轨道
人世一切事变，从人类行为生出来的，人类行为，从心理生出来的，而人之心理，依力学规律而变化，故世界进化，逃不出力学规律。
世界进化，乃是一种力在一个区域内动作，经过长时间所成之现象也。其间共有三物，一曰力，二曰空间，三曰时间。我们可认为是数学上之三元，其最显著者，为摆线式与螺旋式。古人说：“天道循环无端，无往不复。”今人说：“人类历史，永无重复。”我们把两说合并起来，就成为摆线式或螺旋式。
凡人无论思想方面或行为方面，都是依着力学规律，以直线进行，然其结果，所表现者，乃是曲线，不是直线，这是什么道理呢？因为向前进行之际，受有他力牵引，而两力又相等，遂成为圆形。古人说：“循环无端。”环即圈子即是说：宇宙一切事物之演进，始终是循着一个圈子，旋转不已。这个说法，可举例来说明：假如我们在地球上面，无论东西南北，任取一直线向前进行，无丝毫偏斜，结果仍回到原来之地点，因为我们站在地面，是被地心力吸着的，开步向前走，是摆脱地心吸力，而以离心力向前进行，然而仍被地心力吸着。由离心力向心力两相结合，其路线遂成为圆形，而回到原来之地点，任走若干遍，俱是如此，是之谓“循环无端”。然而世界之进化，则不为圆周形，而为摆线形或螺旋线形。
什么是摆线呢？我们取一铜元，在桌上滚起走，其圆周所成之线，即是摆线。铜元能滚者，力也，滚过的地方，空间也，不断的滚者，时间也。铜元旋转不已，周而复始，是谓“循环无端”。其路线，一起一伏，对直前进，是谓“永无重复”。宇宙事物之演进，往往有此种现象，如日往月来，寒往暑来，周流不息，是为“循环无端”，然而日月递更，寒暑代运，积之则为若干万万年，虽是循环不已，实是前进不已，这算是摆线式的进化。
有人说：“人的意志为物质所支配。”又有人说：“物质为人的意志所支配。”殊不知：物质与意志，是互相支配的。欧洲机器发明而后，工业大兴，人民的生活情形，随之而变，固然是物质支配了人的意志，但机器是人类发明的，发明家费尽脑力，机器才能出现，工业才能发达，这又是人的意志支配了物质。这类说法，与英雄造时势、时势造英雄是一样的。有了物理数学等科，才能产生牛顿；有了牛顿，物理数学等科，又生大变化。有了咸、同的时势，才造出曾、左诸人；有了曾、左诸人，又造出一个时势。犹如鸡生蛋，蛋生鸡一般，看起来是辗转相生，其实是前进不已。后之蛋，非前之蛋，后之鸡，非前之鸡，物质支配人的意志，人的意志，又支配物质，时势造英雄，英雄又造时势，而世界就日益进化了。鸡与蛋和心与物，都是一物体之两方面，鸡之外无蛋，蛋之外无鸡，心之外无物，物之外无心，二者之进化，都等于一个铜元在桌上滚起走，有点像摆线式的进化。
我们细加研究，即知日往月来，寒往暑来，和鸡生蛋，蛋生鸡这类现象，是纯粹的摆线式进化，因为日月也，寒暑也，鸡与蛋也，状态始终如一，等于一个铜元之状态始终如一，其画出之线，一起一伏，也始终如一。唯英雄造出的时势，较造英雄的时势，更为进步，物质与意志，辗转支配，也是后者较前者为进步。其现象则为历时愈久，社会文明愈进步，而政治家和科学家之智能，亦愈进步，其形式与摆线式微异，而为螺旋线的进化。
什么是螺旋线呢？我们手执一块直角三角板，以长边为轴，旋转一周，所成体积，即是圆锥体。假如用圆锥体的钻子去钻木头，这钻子所走的路线，即是螺旋线，竖的方面越深，横的方面越宽，世界即是以此种状态而进化的。我们取一截竹子，用一针在竹上横起画一圈，此针本是以直线进行，然而始终是在这个圈上旋转不已，是之谓“循环无端”。假设此针进行之际，有人暗中把竹子轻轻拖起走，则此针画出之线，绝不能与经过之路线重合，是之谓“永无重复”。针之进行是力，画出之圈是空间，其拖起走，则属乎时间，但世界进化，不是在竹子上画，乃是在笋子画圈，乃是从尖笋画起走，有人持笋尖拖之，其线越画越长，圈子越画越大，因笋子即圆锥形也。
禹会诸侯于涂山，执玉帛者万国，成汤时三千国，周武王时一千八百国，春秋时二百四十国，战国时，只有七国，到了秦始皇时，天下就一统了。其现象是：历时越久，国之数目越少，其面积越大，这即是竖的方面越深，横的方面越宽，是为螺旋式进化。竖的方面者，时间也；横的方面者，空间也。现在五洲万国的形势，绝像我国春秋战国时代，由进化趋势看去，终必至全球混一而后止。所异者。从前是君主时代，嬴秦混一，有一个皇帝高踞其上，现在是民主时代，将来全球混一，是十八万万人共同做皇帝。