王夫之说，博学如不能使自己“日生日新”，且“充之不广，引之不长，澄之不清，增之不富”，是不懂博学目的的“杂学”。学贵择之精而执之固，那么什么是“精”呢？如何执固？如何“日生日新”？这就要靠自己善于独立思考。独立思考，对于百家之学要在循名求实，“问以审之，学以证之，思以反求之，则实在而终得乎名，体定而终伸其用”。如果“知名不知其实，以为既知之矣，则终始于名，而惝倪以测其影，斯问而益疑，学而益僻，思而益甚其狂惑”。
王夫之继承了古代学思结合的为学原则，强调博学是慎思的基础，思是学的深入，只有通过深思，才能使所学知识消化吸收，才能使自己的学问与德性“日生日新”。
第三，王夫之以为，“力行”是善学的重要方法。博学深思非常必要，但只是基本功夫，或者说只是见诸书本上的“道问学”，属知的范围。知是为了行，而行则要有一种实际能力。“夫能有迹，知无迹。……知无迹，能者知之迹也。废其能，则知非其知，而知亦废”。
王夫之极力批评宋明诸儒尊知贱能，销行为知，以致终身只做得笔头口头学问，而没有治国平天下的“力行”之功，遂使宋明亡于异族，大好山河拱手献敌。他说：“行可兼知，而知不可兼行。……君子之学，未尝离行以为知也。”
所谓力行，在王夫之看来，不外乎综实理、切事实，以荣生而淑世。以为“知必以行为功”，学问与德性修养都要以行来检验，都要以有功于世为旨归。因为，“人之所以为人，不能离君民亲友以为道，则亦不能舍人伦物曲以尽道”。
王夫之批评宋明学者“绝物求静”和“舍天下之善而不取”的学风，以为这种学风实源佛、老的静心养性，是尽弃“人道”和“治道”的“偷安”之学，它养成了一种不切实际又无能无功却“汪洋自恣”的“狂者”，结果让国家败亡在这些人的手里。由此，他力倡学必以行为功的学风，要求学者在现实政治、伦理之本上用实功，以经世致用作为学习目的。
第四，王夫之既然以经世致用为学习目的，则极力强调学者应在“求治”上因时因事变革学术，推动社会的进步。
宋明时期的诸儒，言必称孔孟之道，行必遵古法。王夫之认为，这是不善学的愚蠢做法。他说：“一代之治，各因其时，建一代之规模，以相扶而成治。……未有慕古人一事之当，独举一事，杂古于今之中，足以成章者。……浮慕前人之一得，夹杂于时政之中而自矜复古，何其窒也。”
王夫之打破了“道一不变”的传统观念，以朴素的历史进化论阐述了“治道”日变的见解，以为“无其器则无其道”，一切“道”、“理”、规律、秩序、法度都必然寓于现实事物之中，不能离开事物去求道。学者研读经史之学，旨在“知人安民之精意”，顺其事物必然之势求其治道，以解决现实具体政治问题。如果不是这样，死守古籍，穷精竭力于经史，则是“泥古”。
王夫之从“求治”目的出发，主张学者读经治史必须联系现实国家政治实际，抛弃传统的以伦理是非、认识对错、动机善恶为转折和标准的历史观和“治道”论，而是深刻领会“先王不恃其法，而恃知人安民之精意”，因时因事变化以制其宜。
王夫之主张，现实政治要立足于合乎人情时势，不要一味浮慕古人，古人在政治上亦有得失利弊，若“泥古过高，而非薄方今，以蔑生人之性”，必然会“乐道古”而遗实。即使古人成功之处有可取者，也要根据现实需要，“揆之以理，察之以情，取仅见之传闻而设身易地，以求其实”。
◎故事感悟
王夫之在其史学论著中，广泛论列和分析了古代的治法、井田、取士、兵农以及封建、郡县等等，以为任何古人的治国措施都有利弊得失，不可一概而论。故善学求治者借鉴古人经验尚可，而泥于古人则不可。他所著《噩梦》、《黄书》等，均体现了“求治”精神，其思想之博大宏括，确为罕见。
◎史海撷英
王夫之“太虚一实”的唯物论思想
王夫之在做学问过程中，发展了张载的“知太虚即气则无”的思想，对“气”范畴给以了新的哲学规定，对理气关系、道器关系问题，也进行了较深入的理论探讨，并作了明确的唯物主义解释。
王夫之认为，整个宇宙除了“气”外别无他物。他还指出，“气”只有聚散、往来而没有增减、生灭。所谓有无、虚实等，都只有“气”的聚散、往来、屈伸的运动形态。
按照当时的科学发展水平，王夫之举例论证了“气”的永恒不灭性，认为这种永恒无限的“气”乃是一种实体，并提出“太虚，一实者也”，“充满两间，皆一实之府”等命题，力图对物质世界最根本的属性进行更高的哲学抽象。他把“诚”训为“实有”，以真实无妄的“实有”来概括物质世界的最一般属性。
此外，王夫之还认为，客观世界万事万物的本质和现象都是客观实在的，“从其用而知其体之有”，“日观化而渐得其原”，可以通过认识各种物质现象而概括出它们的共同本质。从而否定了唯心主义空无本体的虚构。
◎文苑拾萃
摸鱼儿·东洲桃浪，潇湘小八景词之三
(清)王夫之
剪中流，白苹芳草，燕尾江分南浦。
盈盈待学春花靥，人面年年如故。
留春住，笑几许浮萍，旧梦迷残絮。棠桡无数。
尽泛月莲舒，留仙裙在，载取春归去。
佳丽地，仙院迢迢烟雾。湿香飞上丹户。
醮坛珠斗疏灯映，共作一天花雨。
君莫诉。君不见桃根已失江南渡。
风狂雨妒，便万点落英，几湾流水，不是避秦路。
李善兰融中西数学
◎玉不琢，不成器；人不学，不知礼。——《礼记·学记》
李善兰(1811—1882年)，浙江海宁人。字壬叔，号秋纫。他是清末著名数学家、科学著作翻译家。他兼通中西天文历法，撰述译著并称于世。他的成功道路，与他融通中西数学、刻苦钻研密不可分。
李善兰少年时期在家塾读书，学习经术。有一次，李善兰看到书架上有一本古书，名叫《九章算术》，便好奇地取下阅读起来。
这部成书于东汉初年，为我国最古老的数学经典著作，书中收集了与人们生产、生活密切相关的246个数学应用题及其解法，内容非常丰富，涉及算术、几何、代数等方面。
李善兰对这本书爱不释手，数读不厌，“以为可不学而能，从此遂好算”。由于对儒家经书日渐疏远而遭塾师训斥，李善兰怒而退学，绝意举业，而开始专心致力于数学的学习和研究。
后来，李善兰又学习了《测圆海镜》、《勾股割圆记》等数学著作，对代数、几何有了深入的了解，并且不断探索，开始著书立说。仅道光二十五年(1845年)一年，李善兰就完成了《方圆阐幽》(一卷)、《弧矢启秘》(两卷)和《对数探源》(三卷)三种有关幂级数研究的著作，其中某些研究已接近西方先进的微积分学，卓然为国内数学大家，受到数学界的重视，著名数学家汪日桢、罗士琳、徐有壬等人与他过从甚密。后来为答汪日桢疑，他又作《麟德术解》(三卷)，阐明了天文历算学上的二次差内插法。
咸丰二年(1852年)五月，李善兰来到上海。此时，上海不仅是全国的对外贸易中心，也是接受西方文化的前沿。在上海，李善兰结织了墨海书馆的主要负责人，英国传教士伟烈亚力、艾约瑟等人，并开始与他们合作翻译西方科技著作。
此后的近10年间，由伟烈亚力或艾约瑟等人口述，李善兰笔录，相继翻译出版了《几何原本》(后九卷)、《重学》(20卷)、《植物学》(8卷)、《代数学》(13卷)、《代微积拾级》(18卷)、《谈天》(18卷)等数学、力学、天文学、植物学著作，其中不少是世界名著。如《几何原本》，为古希腊著名数学家欧几里德所著，全书共15卷，前六卷由明代学者徐光启和意大利传教士利玛窦据德文本于万历三十五年(1607年)译出，为我国数学界所重视；而后九卷竟搁置250年无中文译本。因此，李善兰译书即首选了《几何原本》的后九卷，可谓识见不凡。
胡威立所著的《重学》李善兰也感到很陌生，但他从伟烈亚力那里了解到了这门学科的重要性后，便毅然边学边译，使中国人第一次了解到了牛顿三大运动定律等力学基本知识。
后来，李善兰又与韦廉臣、艾约瑟等人合译林德利的《植物学基础》，成为我国传播近代植物学知识的第一部译著。其中，“植物学”、“科”、“须”(雄蕊)、“二心”(雌蕊)等专业术语，均为李善兰所创译。
英国著名数学家棣么甘的《代数学》中译本为我国第一部符号代数学读本，美国数学家罗密士的《代微积拾级》中译本是第一部被介绍到我国的西方近代有关解析几何、微积分学的著作。在翻译过程中，李善兰首创使用了许多名词和术语的中文译名，如“代数”、“微积分”、“积分”等。
从咸丰二年至九年的八年间，李善兰翻译了大量的西方科技著作，其数量之多、内容之广，在当时中国学者中可谓首屈一指。而且，李善兰在发愤译著的同时，自己还努力钻研、撰述。他善于接受西方先进的学术思想和科技成果，并善于对此加以消化，善于比较中西文化的渊源和沿革而不构成见，从而使自己的学识修养尤其在数学上有长足的进步，并在当时和日后的数学著作中融会了西方近代数学成就。
同治六年(1867年)，李善兰将自己的大部分数学著作在南京汇刻成《则古昔斋算学》，收录《方圆阐幽》(一卷)、《弧矢启秘》(两卷)、《对数探源》(两卷)、《垛积比类》(四卷)、《四元解》(两卷)、《麟德术解》(三卷)、《椭圆正术解》(两卷)、《椭圆新术》(一卷)、《椭圆拾遗》(三卷)、《火器真诀》(一卷)、《尖锥变法解》(一卷)、《级数回求》(一卷)、《天算或问》(一卷)，共13种24卷。
其中，《四元解》为关于元代朱世杰所著的《四元玉鉴》的研究著作。朱著总结了宋元时期的数字四元术(四元高次方程组)及消元解法，并列出高阶等差级数的内插公式；有关椭圆的三种著作及《火器真诀》为圆锥曲线方面的研究成果；《尖锥变法解》和《级数回求》是有关幂级数的研究成果；《天算或问》为李的数学笔记。
可以说，《则古昔斋算学》集中国传统数学之大成，融中西数学为一体，凝集了李善兰数十年刻苦钻研的心血，也代表了当时中国数学的最高水平。
早在咸丰九年(1859年)，李善兰就曾经说过：“今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患。推原其故，制器精也；推原制器之精，算学明也……异日人人习算，制器日精”，以富国强兵。正是这种学习西方先进科学技术，谋求中国富强之道的爱国主义思想，激励着他发愤治学，融合中西数学成就，为中国科学技术的发展作出了巨大贡献。
后来李善兰到北京，担任京师同文馆算学总教习。在十多年的教学生涯中，培养了数百名的学生。在教学中，他主张用比较分析法以开拓学生的知识视野，提高思维能力。他曾印发元代数学家李冶的《测圆海镜》一书，让学生们用西方近代代数学的方法去演算书中用中国天元术所列的习题，不仅激发了学生学习的积极性，而且使学生兼收了中西数学的长处。
在京师同文馆期间，李善兰一边教学，一边坚持研究和撰述，并于同治十一年(1872年)发表了《考数根法》。该书为数论研究专著，证明了著名的费尔马定理。
此外，他还写成了《九容图表》(七页)、《测圆海镜解》(一卷)和《造整数勾股级数法》(两卷)等。
◎故事感悟
李善兰用他一生全部的精力去从事科学研究和教学活动，为中国科学技术的发展作出了巨大的贡献，为我们后世先进科学的发展进步奠定了基础。李善兰这种鞠躬尽瘁、死而后已的品质值得我们后人敬佩。
◎史海撷英
天文算学总教习李善兰
1866年，在北京的京师同文馆内，添设了天文算学馆。广东巡抚郭嵩焘(1817—1891年)上疏举荐李善兰为天文算学的总教习。但此时李善兰正忙于在南京出书，因此直到1868年才北上就任。
就任后，李善兰完全转向了数学教育和研究工作，一直至1882年去世。其间，他所教授的学生“先后约百余人。口讲指画，十余年如一日。诸生以学有成效，或官外省，或使重洋”(崔敬昌《李壬叔征君传》)，其中的知名者有席淦、贵荣、熊方柏、陈寿田、胡玉麟、李逢春等。
晚年时期，李善兰获得意门生江槐庭、蔡锡勇二人，即致函华蘅芳，称“近日之事可喜者，无过于此，急欲告之阁下也”。这些人以后在传播近代科学，特别是数学知识方面，都起到了重要的作用。
◎文苑拾萃
观潮歌
(清)李善兰
蓬瀛仙人太狡狯，剪取云海一匹练。
袖归三岛人不觉，夜深抛向沧溟南。
天河坠海不可收，化作涛头银一线。
神龙殖货多奇宝，见此玉虹为绝倒。
整甲忽与神仙争，被练三千明皜皜。
前鸣鼍鼓后鲸钟，吞云浴日天为杳。
雷声卷地百里疾，雪花喷空九霄湿。
蜃楼崩摧璇台圯，瘦蛟怒立鲛人泣。
隔云无数烟鬟轻，青腰玉女何娉婷。
仙骨不愁风波恶，姗姗微步来观兵。
神鞭一掣石流血，祖龙望洋空叹息。
竹杖飞空鳞甲张，我欲扶桑看日出。